భౌతిక శాస్త్రంలో గుళిక సిద్ధాంతం (Quantum Theory) ఆవిష్కరణ - 1

ఇంతవరకు సనాతన భౌతిక శాస్త్రంలో వచ్చిన పెను మళుపుల గురించి ఈ ప్రస్తావన జరుగుతోంది కదా! ఆ పెద్ద పెద్ద మళుపులకి కారణభూతమైన మూడు ప్రయోగాల గురించి గత మూడు బ్లాగులో కొంత విచారించేము కూడ. ఇప్పుడు ప్రయోగాత్మకంగా కనిపించిన ఈయీ నిదర్శనాలు సనాతన సిద్ధాంతాలని ఎలా ప్రభావితం చేసి కొత్త సిద్ధాంతాలకి ఎలా దారి చూపించేయో చూద్దాం.


ఇంతవరకు నఖచిత్రంలా వర్ణించిన మూడు ప్రయోగాలలో రెండో ప్రయోగాన్ని మరొక సారి మరికొంచెం విపులంగా పరిశీలిద్దాం. ఈ రెండో ప్రయోగం జరిగినది 19 వ శతాబ్దపు చివరి రోజులని మరవకండి. అప్పటికే, మేక్స్‌వెల్ (Maxwell), బోల్ట్జ్‌మాన్ (Boltzmann) ప్రభృతుల చలవ వల్ల, ఉష్ణ చలన శాస్త్రం (kinetic theory of heat) వేళ్ళూని పాతుకుంది. ఒక పదార్ధం లోని బణువులు (molecules) యాదృచ్చికంగా (randomly) ప్రయాణం చేస్తూ ఒకదానితో మరొకటి ఢీకొనడం వల్లనే “వేడి” లేదా “ఉష్ణం” అని పేరు పెట్టి పిలచే శాల్తీ పుడుతోందని ఈ శాస్త్రం చెబుతోంది. ఈ శాస్త్రాన్ని వాయువుల మీద ప్రయోగించి గణితం చెయ్యడం కొంచెం తేలిక కనుక ముందు ఒక వాయువుని ఉపయోగించి ఒక ఊహా ప్రయోగం” (thought experiment) చేద్దాం. ద్రవాలలోనూ, ఘనాలలోనూ ఉన్న బణువులకి స్వతంత్రంగా తిరగగలిగే ప్రతిపత్తి లేదు కాని వాయువులలోని బణువులు స్వేచ్చా విహారులు. అవి కొంత సేపయినా ఏ అడ్డంకీ లేకుండా స్వేచ్చగా తిరగ కలవు. మరొక బణువు అడ్డొస్తే దానిని ఢీకొని మరొక పక్కకి తిరిగి ప్రయాణం చెయ్యగలవు. ఇలా కల్లు తాగిన కోతిలా అడుగులు వేస్తూ ప్రయాణం (random walk) చేసే బణువుల జోరు (speed), దిశ (direction) కూడ యాదృచ్చికంగా అలా మారుతూనే ఉంటుంది. ఇదే శాస్త్రీయ పదజాలంతో చెప్పాలంటే వాయువులో ఉన్న బణువుల ధృతిగతి (velocity) క్షణక్షణానికీ మారుతూ ఉంటుంది.

ఒక ఘన సెంటీమీటరు గాలిలో దరిదాపుగా 20,000,000,000,000,000,000 బణువులు (molecules) ఉంటాయి. వీటి ధృతిగతులని ఒకొక్కటీ లెక్కెట్టుకుంటూ కూర్చుంటే తెల్లారిపోతుంది. ఇటువంటి పరిస్థితులలో గణితశాస్త్రంలో ఒక ఉప భాగమైన గణాంక శాస్త్రం (statistics) మనకి బాగా అనుకూల పడుతుంది. గణాంక శాస్త్రానికి ఉన్న ఈ సౌలభ్యాన్ని గుర్తించి జేంస్ జీన్స్ (James Jeans) అనే వ్యక్తి ఈ శాస్త్రం ఇచ్చిన అస్త్రాన్ని ఈ సమశ్య మీద ప్రయోగించేడు. దీని కథనం ఏమిటో కొంచెం టుకీగా విచారిద్దాం.

వస్తువులని వేడి చేసినప్పుడు అవి వెలుగుని ఇస్తాయి. ఈ వెలుగుని వర్ణమాలాదర్శినిలో చూస్తే వర్ణమాల కనిపిస్తుంది. అన్ని వర్ణమాలలూ ఒకేలా ఉండవు. వేడి చేసిన ఘనాలనుండి, ద్రవాల నుండీ వచ్చే వెలుగు యొక్క వర్ణమాల వేడి చేసిన వాయువుల వర్ణమాలతో పోలిస్తే వాటిల్లో మౌలికమైన తేడాలు కనిపిస్తాయి. ఈ తేడాలన్నిటినీ కూలంకషంగా చర్చించాలంటే ఇదొక ఉద్గ్రంధం అవుతుంది. కొంచెం టూకించి చెబుతాను.

రసాయన ప్రయోగశాలలో బన్సెన్ బర్నర్ (Bunsen burner) ని చూసే ఉంటారు. దాని నిర్మాణం వేడిని ఇవ్వటానికే కాని వెలుతురుని ఇవ్వటానికి కాదు. కనుక దానిని వెలిగించినప్పుడు లేత నీలిరంగుతో మండే మంట అస్సలు కనిపించనే కనిపించదు. ఇప్పుడు ఈ మంటలోకి ఒక్క పిసరు సోడియం (sodium) ని ప్రవేశపెడితే (శ్రావణంతో సోడియం ముక్కని ప్రవేశపెట్టడం కష్టం కనుక ఉప్పు బెడ్డని – నిజానికి సోడియం క్లోరైడ్ ని - ఆ మంటలో కాల్చవచ్చు). సోడియం క్లోరైడ్ (NaCl) లో ఉన్న సోడియం ఆ వేడికి వాయువై వెలుగుతుంది. ఈ వెలుగు యొక్క వర్ణమాలని చూస్తే దాంట్లో ఒకే ఒక్క పసుపుపచ్చటి ( yellow) గీత కనిపిస్తుంది. సోడియం కి బదులు పొటాసియం (potassium) ని ఇదే విధంగా మండిస్తే ఒకే ఒక ఎర్ర (red) గీత కనిపిస్తుంది. అలాగే ఇతర పదార్ధాలు ఇతర రంగులని ఇస్తాయి; అప్పుడప్పుడు ఒకే గీత కనిపించవచ్చు, అప్పుడప్పుడు పలు గీతలు కనబడవచ్చు.

ఈ రంగు గీతల గురించి మాట్లాడేటప్పుడు రంగు (color) పేరు చెప్పొచ్చు, లేదా తరచుదనం (frequency) విలువ చెప్పొచ్చు, లేదా తరంగ దైర్ఘ్యం (wavelength) విలువ చెప్పొచ్చు. ఇవన్నీ ఒకదానితో మరొకటి ముడిపడి ఉన్న భావాలే. సందర్భాన్ని బట్టి ఈ మాటలలో ఏదో ఒకదానిని వాడుతూ ఉంటాను. తరచుదనం, తరంగ దైర్ఘ్యం ఒకదానికి మరొకటి విలోమ సంబంధంలో ఉంటాయన్న విషయం గుర్తు పెట్టుకొండి. (wavelength = 1/frequency)

ఇంతవరకు పాఠం చెప్పడం పూర్తి అయింది కనుక పరిశోధనలోకి వెళదాం. వస్తువులని వేడి చేసినప్పుడు వెలుగుతో ప్రకాశిస్తాయి. కర్రలని ఎర్రగా కాల్చినప్పుడు వేడితోపాటు వెలుగుని కూడా ఇస్తాయి కదా. విద్యుత్ దీపంలో ఉన్న తంతువు (filament) దరిదాపు 2000 డిగ్రీల వరకు వేడెక్కి, పసుపు డౌలు కాంతిని ఇస్తుంది. సినిమా ప్రొజెక్టరులో వాడే “ఆర్క్ లేంపు” తెల్లటి వెలుగుని ఇవ్వటానికి కారణం దాని ఉష్ణోగ్రత ఏ 3000 – 4000 డిగ్రీలో ఉండడమే. సూర్యుడి ఉపరితలం ఏ 6000 డిగ్రీలో ఉంటుంది కనుక సూర్య కిరణాలలో నీలి రంగు పాలు ఎక్కువ. ఈ ఉపాఖ్యానం సారాంశం ఏమిటి? వస్తువులు వేడెక్కే కొద్దీ అవి విరజిమ్మే కాంతి రంగు ఎరుపు నుండి, పసుపు, తదుపరి నీలం లోకి మారుతుంది. ఇదే విషయాన్ని పరిభాషలో చెబుతాను: వస్తువులు వేడెక్కే కొద్దీ అవి విరజిమ్మే కాంతి యొక్క తరంగ దైర్ఘ్యం తగ్గుతుంది. (ఎర్ర వికిరణపు తరంగాలు “పొడుగ్గా” ఉంటాయి, నీలం వికిరణపు తరంగాలు “పొట్టిగా” ఉంటాయి అని అందామా?)

ఇప్పుడు కర్రికాయ దగ్గరకి వద్దాం. నిర్వచనం ప్రకారం ఈ కర్రి కాయ నుండి ప్రసరించే వికిరణంలో అన్ని రకాల తరంగాలూ ఉంటాయి: పొట్టివి, మధ్యస్తమయినవి, పొడుగువి, అన్నీ. ఇప్పుడు ఊహించటానికి అనుకూలంగా ఎర్రగా కాలుతూన్న ఇనప కడ్డీని ఒక మోతుబరి ఆస్తిపరుడుగా ఊహించుకుందాం. ఈ కడ్డీ లోని వేడిని 600 రూపాయలని అనుకుందాము. ఈ కడ్డీ ప్రసరించే తరంగాలు (లేదా రంగులు) ఆ మోతుబరి పిల్లలు అని అనుకుందాం. ఈ ఆస్తిని ఆ పిల్లలకి ఎలా పంచి ఇవ్వటం? పరిభాషలో అయితే కడ్డీలోని ఉష్ణ శక్తిని ఏయే రంగుల కిరణాలు ఎంతెంత చొప్పున పంచుకుంటాయి? మోతుబరి ఆస్తి, లేదా కర్రికాయలోని శక్తి, E అనుకుందాం. వికిరణంలో ఉన్న రంగులు N అనుకుందాం. ఆస్తి అందరికీ సమానంగా పంచిన యెడల ఒకొక్క రంగుకి వచ్చే వాటా E/N అవుతుంది.


ఇహ తేల్చవలసినది N విలువ. కర్రి కాయ నుండి ప్రసరించే వికిరణం లో ఎన్ని రంగులు ఉంటాయి? వర్ణమాలలో రంగులలా అన్ని రంగులూ ఉంటాయి. “అన్నీ” అంటే ఎన్నో? ఒక గీత మీద ఎన్ని బిందువు ఉంటాయో ఆవిచ్చిన్న వర్ణమాలలో అన్ని రంగులు ఉంటాయి. అంటే అనంతమైనన్ని. బంతిలో బలపక్షం ఉండకూడదని ఈ అనంతమైన రంగులకీ (తరంగ దైర్ఘ్యాలకీ) తలో పైసా వాటా ఇచ్చేమనుకుందాం. అనంతమైన పైసాలు కలిసి అనంతమైన ఆస్తి అవుతుంది. కాని మన మోతుబరి దగ్గర 600 రూపాయలే ఉన్నాయి. కనుక ఈ 600 రూపాయలనీ అనంతమైన పిల్లలకి పంచటం ఎలా? జేంస్ జీన్స్ కి మతి పోయింది. ఏమి చెయ్యాలో తోచలా.


అప్పుడు జెర్మనీ దేశపు మేక్స్ ప్లేంక్ (Max Plank) అనే ఆసామీ రంగం లోకి దిగేడు. దిగి ఇలా వాదించేడు. మోతుబరి ఆస్తిని రూపాయలలో కాకుండా “గుళికలు” లో లెక్కపెట్టమన్నాడు. (ఇక్కడ “గుళిక” అంటే మన పైసా లాంటిది. పూర్వం పైసా కంటె చిన్న నాణెం ఉండేదికాదు. అలాగే ప్లేంక్ దృష్టిలో శక్తిని కొలిచేటప్పుడు గుళిక కంటె చిన్న విలువ లేదు. ప్లేంక్ కి తెలుగు రాదు కనుక ఈ భావానికి “క్వాంటం” అని పేరు పెట్టేడు.)


మన మోతుబరి హరీ మనే వేళకి సారా కొట్టు వాడికి 600 బాకీ. మందుల కొట్టు వాడికి 300 బాకీ, కిరాణా కొట్టు వాడికి 200 బాకీ, దర్జీకి 100 బాకీ. ఈ అప్పులు తీర్చటానికి సారా కొట్టు వాడి బాకి ముందు తీర్చెస్తే మిగిలిన ముగ్గురికీ పచ్చి అన్యాయం కదూ? అందుకని మేక్స్ ప్లేంక్ ఏమన్నాడంటే ముందు బుడత బాకీదారుల అప్పులు తీర్చేసుకుంటూ రమ్మన్నాడు. మిగిలితే కామందులకి ఇమ్మన్నాడు. ఈ పద్ధతిలో దర్జీకి 100 రూపాయలు (10,000 గుళికలు), కిరాణా వ్యాపారికి 20,000 గుళికలు, మందుల కొట్టు వాడికి 30,000 గుళికలు ఇచ్చేసి సారా కొట్టువాడికి నామం పెట్టేయమన్నాడు.


ఆస్తి కనుక దానిని రూపాయలలోను, పైసాలలోనూ కొలిచేం. ఇక్కడ మనం పంచిపెట్టవలసినది కర్రి కాయ లోని శక్తి (energy). వేడి, శక్తి మొదలైనవి నిరంతరంగా, అవిచ్చినం అయిన వస్తువులు అని మనం అనుకుంటున్నాం కదా. ఇవి “గాలి” లాంటివి – “ఇసక” లాంటివి కావు అనే అభిప్రాయం మనలో ఉంది కదా. వంద చెంచాల ఇసక అంటే కొలిచి ఇవ్వొచ్చు కాని వంద చెంచాల గాలిని ఎలా ఇస్తాం? మేక్స్ ప్లేంక్ ఏమనుకుని ఉండుంటాడంటే - ఉపమానం బాగానే ఉంది కాని, సముద్రపుటొడ్డున ఉన్న ఇసక సాంతం, మన చుట్టూ ఉన్న గాలి సాంతం (finite). అలాగే కర్రికాయ నుండి ప్రసరించే వికిరణంలోని శక్తి సాంతం. కనుక సాంతమైన ఈ సక్తిని ఆచమనం చెయ్యటానికి పోసినట్లు ఒక ఉద్దరిణితో తీసి కాసింత చొప్పున ఒకొక్క రంగు వికిరణానికి కేటాయించమన్నాడు – బుడత రంగులతో మొదలుపెట్టి, మిగిలితే గిగిలితే కామందులకి ఇమ్మన్నాడు. టూకీగా ఇదండి గుళిక సిద్ధాంతం (Quantum theory) లోని మూల భావం.


ఉపమానాలు, పిట్టకథలు అయేయి కనుక మేక్స్ ప్లేంక్ ప్రవచించిన విశేషాలేమిటో ఒకసారి పునర్విచారిద్దాం.


1. వికిరణ శక్తి (radiant energy) ఉద్గారణ (emission) జరిగినప్పుడు కాని శోషణ (absorption) జరిగినప్పుడు కాని చిన్న చిన్న మోతాదులలో జరుగుతుంది. ఈ మోతాదులని తెలుగులో గుళికలు అని అందాం. ఇంగ్లీషులో “క్వాంటా” అంటారు. (గుళిక = quantum, గుళికలు = quanta). ప్రతీ ఒక్క గుళికలోను ఒక నిర్దిష్టమైన మోతాదులో శక్తి నిబిడీకృతం అయి ఉంటుంది. మనం ప్రస్తావించే “శక్తి” కాంతి రూపంలో ఉంటే అప్పుడు ఆ గుళికని “ఫోటాను” (photon) అంటారు.
2. ఒక గుళికలో ఎంత శక్తి నిబిడీకృతం అయి ఉంటుంది అన్న ప్రశ్న ఉదయించినప్పుడు, ఆ శక్తి విలువ E = h f అన్న సమీకరణం ద్వారా సూచించవచ్చు. ఇక్కడ h అనేదానిని ప్లేంక్ స్థిరాంకం అంటారు, దీని విలువ అత్యల్పం. తరువాత f అనేది ఆ వికిరణ తరంగాల యొక్క తరచుదనం (frequency).
3. ఒక వస్తువు ఉద్గారించే శక్తి కాని శోషించే శక్తి కాని ఎల్లప్పుడూ 1h, 2h, 3h,… లా పూర్ణ సంఖ్య ఉంటుంది కాని ఎప్పుడూ 1.32h, 2.01h లా భిన్న సంఖ్య ఉండదు. అంటే ఏమిటన్న మాట? శక్తి ఎప్పుడూ ఒకటో, రెండో, మూడో,… గుళికలా ఉంటుంది (హోమియోపతీ మాత్రలలా).


ఈ నియమాలు ఇలా ఉండాలని మేక్స్ ప్లేంక్ బుర్రకి ఎలా తట్టింది? మహరుషుల బుర్రల్లోకి వేదాలు ఎలా తట్టేయి? ఆవి వారికి వినిపించాయిట! ఒకే విషయం మీద మనస్సు లగ్నం చేసి ఆలోచిస్తూన్నప్పుడు తయారుగా ఉన్న బుర్రకి కొత్త కొత్త ఊహలు తట్టడంలో వింతేమీ లేదు. ఇటువంటి సంఘటనలు ఆధునిక శాస్త్ర పరిశోధనా పథంలో ఎన్నో సార్లు జరిగేయి. బెంజీన్ చక్రం (Benzene ring) కట్టడి తన మనస్సులో ఇలాగే మెదిలిందని కెకూలె స్వయంగా చెప్పుకున్నాడు. అదే విధంగా ఈ నియమాలు ప్లేంక్ బుర్రకి తట్టేయి. వాటిని వాడి జేంస్ జీన్స్ పరిష్కరించలేని సమస్యని సాధించి, తనతో పాటు జీన్స్ నీ చిరస్మరణీయుడిగా చేసేడు, ప్లేంక్.


ఇక్కడ విద్యార్ధులు నేర్చుకోవలసిన పాఠం ఒకటి ఉంది. ఒక సమశ్యని పరిష్కరించే ప్రయత్నంలో ఉన్నప్పుడు మనం అనుకున్న ఫలితం రాకపోతే ఆ ఫలితాన్ని “కిట్టించి” పరిశోధన పత్రం ప్రచురించే కంటె, కొంత ఆత్మవిశ్వాసంతో నిజాన్ని చెప్పినప్పుడు చరిత్ర సృష్టించిన వారవుతారు.