అంతర్జాతీయ లెక్కింపు పద్ధతి - 3

జనవరి 2009

లెక్కించటంలో మన ప్రాచీన పద్ధతి, పాశ్చాత్య పద్ధతి ఎలా ఉంటాయో చూసేం కదా. ఈ రెండింటిలోనూ ఏ పద్ధతి మనం అవలంబిస్తే బాగుంటుందో చూద్దాం.

మన ప్రాచీన పద్ధతిలో కోటి వరకు మనకి అలవాటు అయిపోయింది కనుక వాడుకలో ఇబ్బంది ఉండదు. కోటి దాటిన తరువాత మనవాళ్ళు పడే ఇబ్బందులు చూడండి. ఈ మధ్య ఎక్కడో చదివేను, ఎవ్వరిదో బడ్జెటుట, లక్ష కోట్లు! కొన్నాళ్ళు పోతే ఇది కోటి కోట్లు అవుతుంది. అటుపైన? మనం ఇబ్బందిలో పడక తప్పదు. ఎందుకంటే, పదివేలు తరువాత లక్ష వస్తుంది, పది లక్షలు తరువాత కోటి వస్తుంది. పది కోట్లు తరువాత ఏమిటి రావాలో ఎవ్వరూ అడగలేదు, అడిగినా ఎవ్వరికీ మూడొంతులు తెలియదు. పది కోట్లు తరువాత వచ్చేదానిని నిఖర్వం అనిన్నీ, పది నిఖర్వాల తరువాత వచ్చే దానిని అర్బుదం అనిన్నీ అంటారు. ఈ లెక్కలన్నీ గత బ్లాగులో చెప్పేను.

ఇప్పుడు పాశ్చాత్యులు వీటికి పేర్లు ఎలా పెట్టేరో చూద్దాం. ఒకటి, పది, వంద, వెయ్యి, పది వేలు, వంద వేలు, "పెద్ద వెయ్యి" ... ఇంతటితో ఆగుదాం.

మనం సంస్కృతాన్ని పట్టుకు వేల్లాడినట్లు పాశ్చాత్యులు లేటిన్ ని పట్టుకు వేళ్ళాడతారు. లేటిన్ లో mille అంటే వెయ్యి. ఇటలీ వాళ్ళు ఈ mille కి ఉత్తర ప్రత్యయం తగిలించి millione అని పేరు పెట్టి "పెద్ద వెయ్యి" ని millione అనేవారు. అదే క్రమేపీ మిలియను అయింది. కనుక ఇప్పుడు పాశ్చాత్యుల లెక్క - one, ten, hundred, thousand, ten thousand, hundred thousand, million,.. ఇలా వెళ్ళటం మొదలు పెట్టింది.

సా. శ. 1484 లో N. Chuquet అనే ఆసామీ billion, trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion అనే మాటలని తయారు చేసి వాడమని సలహా ఇచ్చేడు. ఈ సలహా 1520 లో అచ్చు లోకి ఎక్కింది. ఈ సంఖ్యల పేర్లలో వచ్చే పూర్వ ప్రత్యయాల బాణీని చూడండి.

bi (2), tri (3), quadr (4), quint (5), sext (6), sept (7), oct (8), non (9)

లేటిన్ తో కాస్తో, కూస్తో పరిచయం ఉన్న వాళ్ళకి ఈ పూర్వ ప్రత్యయాల అర్ధం ఇట్టే తెలుస్తుంది. అది తెలియని వారి సౌకర్యం కొరకు వాటి విలువలు కుండలీకరణాలలో చూపెట్టేను.

ఈ పద్ధతి ప్రవేశ పెట్టినవాళ్ళ ఉద్దేశ్యం ఏమిటంటే -

మిలియను అంటే 1,000,000: మిలియనుని ఒకసారి వెయ్యటం

బిలియను అంటే, (1,000,000)²: మిలియనుని రెండు సార్లు వేసి గుణించటం ( అనగా 1 తరువాత 12 సున్నలు)

ట్రిలియను, అంటే (1,000,000)³: మిలియనుని మూడు సార్లు వేసి గుణించటం ( అనగా 1 తరువాత 18 సున్నలు)

.....

నోనిలియను, అంటే (1,000,000)⁹: మిలియనుని తొమ్మిది సార్లు వేసి గుణించటం ( అనగా 1 తరువాత 6x9=54 సున్నలు)

డెసిలియను, అంటే (1,000,000)¹⁰: మిలియనుని పది సార్లు వేసి గుణించటం ( అనగా 1 తరువాత 6x10=60 సున్నలు)

విగింటిలియను, అంటే (1,000,000)²⁰: మిలియనుని ఇరవై సార్లు వేసి గుణించటం ( అనగా 1 తరువాత 6x20=120 సున్నలు)

సెంటిలియను, అంటే (1,000,000)¹⁰⁰: మిలియనుని వంద సార్లు వేసి గుణించటం ( అనగా 1 తరువాత 6x100 =600 సున్నలు)

ఈ పద్ధతి బ్రిటన్ లోను, వారి సామ్రాజ్యపు అవశేషాలు ఉన్న దేశాలలోనూ వాడుకలో ఉంది. ఇది ఎందుకు తర్క బద్ధంగా ఉందంటే, సంఖ్య పేరు చెప్పగానే అందులో 1 తరువాత ఎన్ని సున్నలు వస్తాయో, పైన నేను లెక్క కట్టినట్లు, సులభంగా చెప్పవచ్చు.

కాని మనకి ఈ అమెరికావాడొకడు దాపురించేడు కదా. వీళ్ళు అన్నది ఏమిటంటే, వెయ్యి (1000) ని తీసుకుని దానిని 2 సార్లు వేసి గుణించగా వచ్చినదానిని "మిలియను" అనమన్నారు. వెయ్యిని మూడు సార్లు వేసి గుణించగా వచ్చినదానిని బిలియను అనిన్నీ, అలా ఈ దిగువ చూపిన విధంగా అనమనీ ఆదేశించేరు.

10, పది

100, వంద

1000, వెయ్యి

1000² = 10⁶, మిలియను

1000³ = 10⁹, బిలియను

1000⁴ = 10¹²,ట్రిలియను

1000⁵ = 10¹⁵, క్వాడ్రిలియను

1000⁶ = 10¹⁸, క్వింటిలియను
.......
1000¹¹? = 10³³, డెసిలియను

1000²² = 10⁶⁶, విగింటిలియను

1000^? = 10¹⁰⁰, గూగోల్

1000^? = 10^{గూగోల్}, గూగోల్‌ప్లెక్స్


మొదట చూపెట్టిన "బ్రిటిష్" పద్దతి ప్రకారం పేరును బట్టి సంఖ్యలో ఎన్ని సున్నలుంటాయో గ్రహించటం తేలిక. అమెరికన్ పద్ధతిలో ఆ సుళువు లేదు. పైన చూపెట్టిన జాబితా కంఠస్థం చెయ్యటం తప్ప మరొక మార్గం లేదు. కాని అమెరికావాడి జబ్బ శక్తి వల్ల ఆ పద్ధతే ఎక్కువ ఆదరణలో ఉంది.

మొన్న మొన్నటి వరకూ ఇంతింత పెద్ద సంఖ్యలని వాడ వలసిన అవసరం ఉండేది కాదు కనుక పేచీ లేక పోయింది. ఇప్పుడు సైన్సు ఏ మాత్రం చదువుకున్నా పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలు, చిన్న చిన్న సంఖ్యలు ఎక్కువ తారసపడుతూ ఉంటాయి. సైన్సుని ఏకఛత్రాధిపత్యంతో ఏలుతూన్నది అమెరికా. కనుక మనం కూడా నిఖర్వాలు, అర్బుదాలకీ స్వస్తి చెప్పి ఈ అమెరికా పద్ధతే అవలంబిస్తే మంచిది. ఎలాగూ సైన్సుకి మెట్రిక్ పద్దతి వాడుతున్నాం కదా. అలాగే ఇదీను.