విశ్వస్వరూపం: 16. శూన్యం యొక్క నిర్మాణ శిల్పం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)



16. శూన్యం యొక్క నిర్మాణ శిల్పం




వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు



విశ్వంలో అత్యంత సంక్లిష్టమైనది ఏది?



భారత కథలో యక్ష ప్రశ్న లాంటి ప్రశ్న ఇది.



ఈ ప్రశ్నకి సరి అయిన సమాధానం “శూన్యం” అని నేను చెబితే మీరు ఆశ్చర్యపోతారు.



శూన్యం (vacuum) అంటే ఖాళీ అని మనం నేర్చుకున్నాం. ఖాళీ అంటే అక్కడ పదార్ధం లేదు, వికిరణం లేదు, ఏమీ లేదనే ఇన్నాళ్లూ మనకి నేర్పేరు. కాని గుళిక శాస్త్రం వచ్చిన తరువాత అదంతా తారుమారు అయింది. గుళిక శాస్త్రం ప్రకారం సూన్యం అనేది చాల నిండుగా ఉన్న ప్రదేశం, చాల చర్యాశీలత గల ప్రదేశం. శూన్యం నిండా అదృశ్యమైన రేణువులు ఉన్నాయి, శక్తులు ఉన్నాయి, బలాలు ఉన్నాయి. అసలు ఈ సృష్టి రహశ్యం శూన్యంలోనే ఉందని ఇప్పుడు బాగా చలామణీలో ఉన్న నమ్మిక. విశ్వవ్యాప్తంగా ఉన్న గురుత్వాకర్షణ శక్తిని తోసి రాజని క్షీరసాగరాలు జోరుగా పరిగెత్తుకుపోతున్నాయంటే దానికి కారణభూతమైన అదృశ్య శక్తి శూన్యంలోనే ఉందనిన్నీ, ఉల్లిగడ్డలా గుండ్రంగా ఉందని మనం అనుకుంటూన్న విశ్వాన్ని బల్లపరుపుగా చదును చేసేస్తూన్న అదృశ్య శక్తి సూన్యంలోనే దాగి ఉందనిన్నీ ఇటివల శాస్త్రవేత్తల సరికొత్త నమ్మకం. అసలు బృహత్ విస్పోటనంలోని బ్రహ్మ రహశ్యం శూన్యంలోనే దాగి ఉందని అంటున్నారు.


ఏ పుచ్చకాయో తిని పిచ్చెక్కిన వాడి ఆలోచనలా ఉన్న ఈ రకం ఆలోచనకి మూల స్థంబం గుళిక శాస్త్రపు సంస్థాపకులలో ఒకడైన హైజెన్బర్గ్ ఉటంకించిన సందిగ్ధ సూత్రం (principle of uncertainty). గుళిక శాస్త్రపు గణితంతో కుస్తీపడుతూ ఉన్న సమయంలో ఆ గణిత సమీకరణాలలో దాగి ఉన్న పరమ సత్యం ఒకటి హైజెన్బర్గ్ కళ్ల పడింది. ఆ సూత్రం పరమార్ధం ఏమిటంటే “మనం ఎంత విశ్వ ప్రయత్నం చేసినా ప్రకృతి రహశ్యాలు కొన్ని మనకి అసందిగ్ధంగా అవగాహన కావు. ఇది ప్రకృతి ధర్మం.” ఉదాహరణకి ఒక పరమాణు రేణువునే తీసుకుందాం. అదెంతో కొంత వేగంతో ప్రయాణం చేస్తూ ఉంటుంది కదా. దాని వేగాన్ని మనం దోష రహితంగా కొలవగలిన సందర్భాలలో దాని స్థానాన్ని నిర్ద్వందంగా నిర్ణయించలేము. అది ఎక్కడ ఉందో నిర్ద్వందంగా నిశ్చయించగలిగితే దాని వేగాన్ని దోష రహితంగా నిర్ణయించలేము. ఇదీ ఈయన చెప్పిన సిద్ధాంతంలోని సారాంశం. ఇక్కడ స్థలం – కాలం అనేవి జంట చలన రాశులు. మన సంప్రదాయంలో కూడ “సరస్వతి ఉంటే లక్ష్మి ఉండదు, లక్ష్మి ఉంటే సరస్వతి ఉండదు” అంటారు, అలాగన్న మాట. ఇలాంటి జంట రాశులు భౌతిక శాస్త్రంలో ఇంకా ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి శక్తి – కాలం ఇటువంటి జంట రాశులే. ఒక పరమాణు రేణువుకి ఎంత శక్తి ఉందో నిశ్చితంగా మనం నిర్ణయించగలిగితే ఆ శక్తి ఆ రేణువుకి ఎప్పుడు సంక్రమించిందో నిశ్చయించలేము. ఈ రకం అసందిగ్ధ సంబంధాలు ఒక అసమాన్యమైన పర్యవసానానికి దారి తీశాయి. ఈ అసందిగ్ధ సంబంధాల వల్ల శూన్య ప్రదేశంలో ఎల్లప్పుడు అనంతమైనన్ని “కల్ల కణాలు” నీటి బుడగల్లా పుట్టి అత్యల్పకాలం అస్తిత్వం పొంది, వెనువెంటనే మాయమైపోతూ ఉంటాయి. అందుకనే ఈ పరిస్థితిని గుళిక నురుగ (quantum foam) అంటారు.


కాలము-శక్తి సందిగ్ధ సూత్రానికి తలఒగ్గే జంట రాశులు కనుక, మన శూన్య సాగరంలో బుడగలులా తలెత్తే కల్ల రేణువులు ఒక విచిత్రమైన లక్షణాన్ని ప్రదర్సిస్తాయి. వాటి ఆయుర్దాయం తక్కువైన కొద్దీ వాటిలో నిబిడీకృతమైఅన శక్తి ఎక్కువగా ఉంటుంది. అంటే, ఎక్కువ శక్తిమంతమైన బుడగలు (కల్ల కణాలు) తక్కువ కాలం బతుకుతాయి. శక్తి అన్నా గరిమ అన్నా ఒకటే కనుక ఎక్కువ గరిమ ఉన్న కల్ల కణాలు తక్కువ కాలం బతుకుతాయి. తక్కున గరిమ ఉన్న ఎలక్ట్రానుల వంటి కణాలు ఎక్కువ కాలం బతుకుతాయి. ఇదంతా ఆ హైజెన్బర్గ్ చలవ! ఇదంతా హైజెన్బర్గ్ ఉమ్మెత్తపువ్వు తిన్న తరువాత చెప్పిన కవిత్వం కాదు. ఇది పరమ సత్యం అని పరిశోధనశాలలో సా. శ. 1996 లో ప్రయోగాత్మకంగా రుజువయిన సత్యం. ఈ రకం పరిస్థితి సంభవమే అని ఎప్పుడో కాసిమిర్ అనే ఆసామీ జోస్యం చెప్పేడుట కూడా! ఇలా శూన్యంలో ఉన్న శక్తి సంపదని “శూన్య స్థానపు శక్తి” అంటారు.


ఇప్పుడు రంగం సిద్ధం అయింది కనుక ప్రాథమిక రేణువుల సంకర్షణ, కల్ల కణాలు, వగైరా విషయాలని మరొకసారి అవలోకిద్దాం. రేణువుల మధ్య జరిగే సంకర్షణలని లెక్క వేసేటప్పుడు ఈ శూన్య సముద్రంలో నిరంతరం అనంతంగా పుట్టుకొచ్చే కల్ల కణాల ప్రభావం కూడ లెక్కలోకి తీసుకోవాలి. కణాలు అనంతంగా ఉన్నాయి కనుక వాటితో జరిగే సంకర్షణలు కూడ అనంతగానే ఉంటాయి. ఇలా లెక్క అనంతం అయిపోయే సందర్భాలలో లెక్కని అదుపులోకి తీసుకొచ్చే పద్ధతిని ప్రతి ప్రమాణాంకితం (re-normalization) అంటారు. అవసరం లేకపోయినా కుతూహలం ఉన్న విద్యార్ధుల కోసం ఇక్కడ ఈ గణితంలో ఉన్న సూక్ష్మం టూకీగా చెబుతాను. ఈ సిద్ధాంతంలో వచ్చే గణిత సమీకరణాలని నిర్ద్వందంగా పరిష్కరించటం దుస్సాధ్యం అయిపోయినప్పుడు “వైకల్య విస్తరణ” (perturbation expansion) అనే బద్దింపు పద్ధతి లాంటి పద్ధతిని ఉపయోగించవలసి వస్తుంది. ఈ పద్ధతిలో మనకి కావలసిన పరిష్కారం అనంత శ్రేణి (infinite series) రూపంలో ఉంటుందని ఊహించుకుంటాం. ఈ శ్రేణిలోని అనంతమైన పదాలలో (infinite terms) మొదటి పదాన్ని మాత్రమే తీసుకుని లెక్క ముగిస్తే మనకి ఒక “రణ చిత్తు పరిష్కారం” (crude approximate answer) వస్తుంది, మొదటి రెండు పదాలని తీసుకుని లెక్క ముగిస్తే “చిత్తు పరిష్కారం” (approximate answer) వస్తుంది, మొదటి మూడు పదాలని తీసుకుని లెక్క ముగిస్తే “కొంచెం మెరుగైన పరిష్కారం” (better approximate answer) వస్తుంది. ఈ పద్ధతి ఏదో బాగుందే అని ప్రయత్నించి “రణ చిత్తు పరిష్కారం” ప్రయోగాలతో పోల్చి చూస్తే రెండూ 1 శాతం అవధిలో (within 1 percent) సరిపోయాయి. ఈ లెక్కని మరికొంచెం బాగు చేద్దామని “చిత్తు పరిష్కారం” లెక్క గడితే లెక్కంతా బోల్తా పడింది. లెక్క ఉత్తనే బోల్తా పడటం కాదు; ఈ లెక్క ప్రకారం సమాధానాలు అనూహ్యమైనంత పెద్ద సంఖ్యలుగా రావటం మొదలెట్టాయి. ఈ పరిస్థితి వచ్చినప్పుడు సమీకరణాలలో వైపరీత్యం (singularity) ఉందని అంటాం. అంటే మన వైకల్య విస్తరణ పద్ధతి పని చెయ్యలేదన్న మాట. అప్పుడు ఫైన్మన్ ప్రభృతులు ప్రతిపాదించిన ప్రతి ప్రమాణాంకితం చెయ్య వలసి వస్తుంది.


సూన్యం లోంచి ఇలా పుట్టుకొచ్చిన కల్ల రేణువులు జంటలుగా పుడతాయి: జంటలలో ఒకటి పదార్ధం, రెండవది ప్రతి పదార్ధం. కాబట్టే పుట్టిన వెనువెంటనే రెండూ నాశనం అయిపోతూ ఉంటాయి. వాటి జీవిత కాలం బుద్బుద ప్రాయం కనుక వాటిని గమనించటానికి కూడ తగినంత వ్యవధి ఉండదు.


“ఇదంతా బాగానే ఉంది కాని ఈ రకం చర్య భౌతిక శాస్త్రానికి మూల స్తంభం అయిన “శక్తి ని సృష్టించలేము, శక్తిని నిర్మూలించలేము” అనే శక్తి సంరక్షణ విహిత నియమానికి అతీత్రంగా ఉన్నట్లు కనబడుతోందే!” అని కంగారు పదవచ్చు. ఖాళీగా ఉన్న శూన్యాంలో శక్తి పూజ్యం. అక్కడ నుండి జంట జంటలుగా ఈ కల్ల రేణువులు ఎలా పుట్టుకొస్తున్నాయి?

చిన్న ఉదాహరణతో స్పురణ ప్రయోగం చేద్దాం. మన ఖాతాలో జమ, ఖర్చు కలుపుకుని నికరం వెయ్యి రూపాయలు ఉన్నాయనుకుందాం. ఇప్పుడు అకస్మాత్తుగా జమలో ఒక రూపాయి పడి, వెనువెంటనే ఖర్చులో ఒక రూపాయి పడిందని అనుకుందాం. ఒక్క క్షణం పాటు జమలో ఒక రూపాయి ఎక్కువ ఉన్నట్లు కనిపించి వెనువెంటనే ఖర్చులో ఒక రూపాయి కనిపించటంతో నికరం వెయ్యి అలాగే ఉంటుంది. మంచి నిశిత దృష్టి ఉన్న వారికి చిన్న మెరుపులా ఒక రూపాయి కనిపించి మాయమైపోతుంది కదా. ఇదే విధంగా శూన్యం నుండి రేణువు, ప్రతిరేణువు పుట్టటం అనేది ఖాతాలో రూపాయి వెయ్యటం తియ్యటం అన్నమాట.


మన అనుభవంలో శక్తి ఎప్పుడూ ధనాత్మకంగానే కనిపిస్తుంది కనుక రుణాత్మకమైన శక్తిని ఊహించుకోవటానికి మనం అలవాటు పడలేదు. అయినా మన అనుభవ పరిధిలో రుణాత్మకమైన శక్తి లేకపోలేదు. గురుత్వాకార్షణనే తీసుకుందాం. ఒక బీడులో ఒక ఇనప గుండు ఉందనుకొండి. దానిని కొండ మీదకి లేవనెత్తాలంటే గురుత్వాకర్షణ శక్తికి వ్యతిరేకంగా పని చెయ్యాలి. అంటే మన శక్తి వెచ్చించి ఆ గుండుని పైకి లేవనెత్తాలి. మనం వెచ్చించిన శక్తి ఏమయింది? ఇప్పుడది ఆ గుందులో స్థితిజ శక్తి రూపంలో నిక్షిప్తమై ఉంది. అది ధనాత్మకమైన శక్తి అనుకుంటే ఇప్పుడా గుండు జరజరా జారుతూ కింది వస్తే దానికి రుణాత్మకమైన శక్తి సంక్రమించి, నిక్షిప్తంగా ఉన్న ధనాత్మకమైన శక్తిని రద్దు చేస్తుంది. ఇదే తర్కం ఉపయోగించి పైన ఉటంకించిన సంఘటనలు శూన్యంలో సతతం జరుగుతూ ఉంటాయని మనం ఊహించుకోవాలి.



శూన్యంలో దాగి ఉన్న ఈ శక్తిని మనం శూన్య స్థానపు శక్తి అని అన్నాం కదా. ఇది విశ్వవ్యాప్తంగా ఉంది. విశ్వ వ్యాప్తంగా ఉన్న మరొక శక్తి గురుత్వాకర్షణ శక్తి . ఈ గురుత్వాకర్షణ శక్తికే మనం మొదట్లో దైవత్వం అంటగట్టేం. కాని ఈ శూన్యస్తానపు శక్తి గురుత్వాకర్షణ శక్తిని మించిన శక్తిలా అనిపిస్తోంది. విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతోందంటే గురుత్వాకర్షక శక్తిని అధిగమించే వికర్షణ శక్తి మరొకటి ఉండాలి. అదే శూన్యంలో దాగి ఉందని ఇప్పుడు పెద్దలు అంటున్నారు.


గురుత్వాకర్షణ శక్తిని మించిన వికర్షణ శక్తి నిజంగా ఉంటే 1920 దశాబ్దంలో అయిన్స్టయిన్ పడ్డ ఇబ్బందులు ఒక ఒడ్డుకి చేరతాయి. ఆయిన్స్టయిన్ సమీకరణాలు “ఈ విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతోంది మొర్రో” అంటూ మొర పెట్టుకుంటూ ఉంటే అయిన్స్టయిన్ నమ్మ లేదు. తన కంటికి అంతా స్థిరంగా కనిపిస్తూన్న ఈ విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతోందని గణిత సమీకరణాలు చెబుతూ ఉంటే – తన సిద్ధాంతం మీదే తనకి నమ్మకం కుదరక - వ్యాప్తి చెందుతూన్న విశ్వాన్ని ఆపటానికి ఆ సమీకరణాలలో ఒక స్థిరాంకాన్ని ఇరికించేడు. తరువాత విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతోందన్న ప్రమాణం హబుల్ చూపెడితే పొరపాటు తెలుసుకుని విచారించేడు. అప్పుడు అయిన్స్టయిన్ ప్రవేశపెట్టిన స్థిరాంకానికి ఇప్పుడు అర్ధం దొరికింది. గురుత్వాకర్షక శకి వెనక్కి లాగుతూ ఉంటే ఈ అదృశ్య శక్తి ముందుకి తోస్తోంది. ఈ “పెను గలాటా” లో గురుత్వాకర్షణ శక్తి గెలిచేటట్లు లేదు. అందుకని ఈ అదృశ్య శక్తికి “కృష్ణ శక్తి” అని పేరు పెట్టేరు.

15. విశ్వస్వరూపం: ప్రామాణిక నమూనా

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)


15. ప్రామాణిక నమూనా

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

విశ్వస్వరూపాన్ని, విశ్వం యొక్క చరిత్రనీ అర్ధం చేసుకోవటానికి కావలసిన మూలాధారాలు ఎక్కడో నక్షత్రాలలోను, క్షీరసాగరాలలోను వెతకక్కరలేదు. ఆ రహశ్యాలు చాలమట్టుకు అణుగర్భంలోనే దాగి ఉన్నాయి. ఆ అణుగర్భాన్ని ఛేదించి చూడటానికి ఈ భూలోకం వదలి ఎక్కడికో వెళ్లనక్కరలేదు.

అణువులో ఒక కేంద్రకము (nucleus), దాని చుట్టూ తిరుగుతూ ఎలక్ట్రానులు ఉంటాయని మనలో చాల మంది ఉన్నత పాఠశాలలోనే నేర్చుకున్నాం. సూర్యుడి చుట్టూ గ్రహాలు తిరిగే మాదిరి కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రానులు తిగుతూన్నట్టు ఊహించుకోమని ఒక నమూనా చెబుతుంది. (ఇంతకంటె మంచి నమూనాలు మనకి ఉన్నాయి, కాని ప్రస్తుతం వాటి అవసరం ఇక్కడ లేదు.) ఈ అణుగర్భంలో ప్రోటానులు (protons), నూట్రానులు (neutrons) అనే రెండు రకాల రేణువులు (particles) ఉన్నాయని కూడ మనలో కొంతమందికి తెలుసు. ఎలక్ట్రానులకి రుణ విద్యుదావేశము (negative electrical charge), ప్రోటానులకి ధన విద్యుదావేశము (positive electrical charge) ఉన్నాయనిన్నీ కూడ మనకి తెలుసు. నూట్రానులకి ఏ విధమైన విద్యుదావేశమూ లేదని కూడ మనకి తెలుసు. ఇంతవరకు ఉన్నత పాఠశాలలో కాని, కనీసం కళాశాలలో మొదటి సంవత్సరం కాని చెబుతారు.

ప్రయోగశాలలో అణువుని “చితక్కొట్టి” చూస్తే అప్పుడప్పుడు ఈ మూడే కాకుండా ఇంకా అనేక రకాల రేణువులు – ఎప్పుడూ కాకపోయినా, అప్పుడప్పుడు - కనిపిస్తూ ఉంటాయి. వీటి జీవిత కాలం సర్వసాధారణంగా బుద్బుదప్రాయం. అంటే నీటి బుడగలా తక్కువ కాలం కనిపించి జీవితం చాలించే రకాలన్నమాట. ఈ రేణువులు జంతుప్రదర్శనశాలలో జంతువులులా చాల రకాలు ఉన్నాయి. వాటి లక్షణాలు వేర్వేరు. వాటి ఆయుర్దాయం విభిన్నం. వీటన్నిటినీ కూడగట్టి ప్రస్తుతానికి “ప్రాథమిక రేణువులు” (elementary particles) అని పిలుద్దాం. మొదట్లో ఎవ్వరికీ ఈ ప్రాథమిక రేణువుల వరస అర్ధం అయి చావ లేదు. పరిస్థితి 1970 దశకం వరకు చాల అస్తవ్యస్తంగానూ, గందరగోళంగానూ ఉండేది. ఎంతోమంది శాస్త్రవేత్తలు ప్రయత్నం చేసి 1970 దశకంలో “ప్రాథమిక రేణువుల ప్రామాణిక నమూనా” (The Standard Model of Particle Physics) అనే ఒక సిద్ధాంతాన్ని లేవదీశారు. దాని గురించి ఇక్కడ చెబుతాను. “ప్రాథమిక రేణువుల ప్రామాణిక నమూనా” అన్న పదబంధం మరీ పొడుగ్గా ఉంది కనుక దీనిని టూకీగా ప్రామాణిక నమూనా (Standard Model) అందాం.

ఈ సందర్భంలో భౌతిక శాస్త్రజ్ఞులు విరివిగా వాడే “ఇంటరేక్షన్” (interaction) అనే ఇంగ్లీషు మాట యొక్క అర్థాన్ని కొంచెం అర్థం చేసుకుందాం. ఈ మాటని మనం తెలుగులో “సంకర్షణ” అందాం. ఈ మాటని చాల విశాల భావంతో వాడదాం. ఈ సందర్భంలో సంకర్షణ అంటే ప్రాథమిక రేణువులు చేసే ఏ పని అయినా, అవి పాల్గొనే ఏ కార్యం అయినా సంకర్షణే. ఉదాహరణకి, అల్పాయుర్దాయం ఉన్న ఒక రేణువు విచ్ఛిన్నం అయిపోయి రెండు, మూడు చిన్న చిన్న రేణువులుగా మారిపోవచ్చు. లేకపోతే, రెండు రేణువులు గుద్దుకొని, తదుపరి చెదిరిపోయి వేర్వేరు దారులలో పోవచ్చు. అలా కాకపోతే గుద్దుకోవటమనే సంకర్షణ ఫలితంగా కొత్త రేణువు పుట్టొచ్చు. లేదా, ఒక పదార్ధపు రేణువు (matter particle), ప్రతిపదార్ధపు రేణువు (antimatter particle) ఢీకొన్నప్పుడు ఆ రెండు రేణువులలో ఉన్న గరిమ (mass) ఏష్యం అయిపోయి ఆ స్థానంలో శక్తి పుట్టొచ్చు (ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతంలోని E = mc^2 ప్రకారం). ఈ రకం ప్రక్రియలన్నిటినీ లుమ్మజుట్టి “సంకర్షణ” అనే పదం వాడతారు.

సంకర్షణలు నాలుగు రకాలు. అన్నిటికంటె బలహీనమైనది గురుత్వాకర్షక సంకర్షణ. అంతకంటె మరికొంచెం బలమైనది నిస్త్రాణిక సంకర్షణ. అంతకంటె బలవంతమైనది విద్యుదయస్కాంత సంకర్షణ. అన్నిటి కంటె బలమైనది త్రాణిక సంకర్షణ. ఈ సంకర్షణలని గురించి గత అధ్యాయాలలో ఒకసారి చదువుకున్నాం; అక్కడ ప్రాథమిక బలాలు అన్నాం, ఇక్కడ సంకర్షణ అనే కొత్త పదం వాడేం. సంకర్షణ అనేది రేణువుల మధ్య జరిగే ప్రక్రియ కదా ఇక్కడ బలాలని ఉద్దేశించి ఎందుకు వాడుతున్నామా మీలో సూక్ష్మగ్రాహులకి అనుమానం రావచ్చు. నిజమే ఇక్కడ కూడ ఈ బలాలని ప్రసారం చెయ్యటానికి “కల్ల రేణువులు” (virtual particles) అనే ఒక రకం రేణువుల అవసరం వస్తుంది. వాటి గురించి తరువాత చెబుతాను, ప్రస్తుతానికి ముందుకి కదులుదాం.

సా. శ. 1970 కి పూర్వం ఈ నాలుగు సంకర్షక బలాలలో మనకి పరిపూర్ణంగా అర్ధం అయినది విద్యుదయస్కాంత సంకర్షక బలం ఒక్కటే. సా. శ. 1864 లో మేక్స్వెల్, సంప్రదాయిక భౌతిక శాస్త్రపు (classical physics) పరిధిలో ఈ విద్యుదయస్కాంత సంకర్షక బలం యొక్క తత్వాన్ని పరిపూర్ణంగా గణిత సమీకరణాల ద్వారా వర్ణించి చెప్పేడు. మేక్స్వెల్ సాధించిన ఘనకార్యం ఏమిటంటే విద్యుత్ తత్వమూ, అయస్కాంత తత్వమూ వేర్వేరు కాదు, రెండూ ఒకటే అంటూ వాటిని సంధానపరచేడు. సంధానపరచటం అంటే ఈ రెండు ప్రక్రియలని ఒకే సిద్ధాంతంలో ఇమిడ్చి వర్ణించటం. మేక్స్వెల్ రోజులనాటికి అయిన్స్టయిన్ 1905 లో ప్రతిపాదించిన సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం తెలియదు. అయినప్పటికీ మేక్స్వెల్ సమీకరణాలు నూటికి నూరు శాతం అయిన్స్టయిన్ సిద్ధాంతానికి బద్ధమై ఉండటం గమనించదగ్గ విషయం. ఆ మాటకొస్తే మేక్స్వెల్ సమీకరణాలే సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతానికి ప్రేరణ కారణాలన్నా అది అతిశయోక్తి కానేరదు.

ఇది ఇలా ఉండగా ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు రెండవ దశకంలో పుట్టుకొచ్చిన గుళిక సిద్ధాంతం (Quantum theory) ప్రభంజనంలా చెలరేగటంతో భౌతిక శాస్త్రాన్ని కూకటి వేళ్లతో సవరించవలసి వచ్చింది. ఈ సవరణకి మేక్స్వెల్ సమీకరణాలు కూడ తలవొగ్గ వలసి వచ్చింది. ఈ సవరణకి కూడా ఆద్యుడు ఒక విధంగా అయిన్స్టయినే!. కాంతిని మనం తరంగాలులా ఊహించుకున్నా కాంతి లోని శక్తి చిన్న మాత్రల (గుళికల) రూపంలో మనకి చేరుతున్నాదని ఆయన 1904 లో అన్నారు. కాంతి అయిన్స్టయిన్ చెప్పినట్లు గుళికలలా ఉంటుందా లేక మేక్స్వెల్ సమీకరణాలు చెప్పినట్లు తరంగాల మాదిరి ఉంటుందా అనే మీమాంశ ఒక దశాబ్దం పాటు అల్లరి పెట్టింది. అప్పుడు 1920 లలో డిబ్రోగ్లీ (de Broglie), ష్రోడింగర్ (Schrodinger), హైజెన్బర్గ్ (Heisenberg) ప్రభృతులు గుళిక సిద్ధాంత సౌధాన్ని సర్వాంగ సుందరంగా లేవనెత్తేరు. ఈ సిద్ధాంతం చెప్పే మౌలికాంశం లోని కీలకం చెప్పటం తేలికే. దాని పర్యవసానాలు అర్ధం అవటానికి పరిశ్రమ చెయ్యాలి.

1. విద్యుదయస్కాంత తత్వాన్ని గుళిక సిద్ధాంతంతో సంధానపరచటం

గుళిక సిద్ధాంతం ప్రకారం ఏ ప్రయోగమైనా చేసినప్పుడు దాని ఫలితం ఇదమిత్థంగా తేల్చి చెప్పలేము. ఒక ప్రయోగానికి ఎన్నో ప్రత్యామ్నాయ ఫలితాలు ఉండొచ్చు. కొన్ని ప్రత్యామ్నాయాలకి సావకాశం ఎక్కువ, కొన్నిటికికి తక్కువ. పరిభాషలో చెప్పాలంటే, “ఒక ప్రయోగ ఫలితం సంభావ్యత (probability) రూపంలో చెప్పగలం కాని ఇదమిత్థంగా చెప్పలేము.” మరొక విధంగా చెప్పాలంటే, “ఏకాకిగా ఉన్న ఒకేఒక ఎలక్ట్రాను ప్రవర్తన ఇదమిత్థంగా వర్ణించి చెప్పలేము, కాని ఎన్నో ఎలక్ట్రానుల సగటు ప్రవర్తన చెప్పగలం.” కనుక “మేక్స్వెల్ వర్ణించిన సమీకరణాలు ఒక ఫోటాను (photon) ప్రవర్తనని చెప్పటం లేదు; ఎన్నో కోట్ల ఫోటానుల ఉమ్మడి ప్రవర్తన తరంగాల రూపంలో మనకి కనిపిస్తున్నాది” అని మనం భాష్యం చెప్పుకోవాలని గుళిక సిద్ధాంతం ఆదేశిస్తోంది. ఇలా గుళిక సిద్ధాంతానికి, మేక్స్వెల్ సమీకరణాలకీ మధ్య - ఒక రకంగా చెప్పుకోవాలంటే – సంయోగం జరిగిపోయింది. దీన్ని మనం “గుళికీకరించబడ్డ విద్యుదయస్కాంత సిద్ధాంతం” (quantization of electromagnetic theory) అందాం.

పునరుక్తి దోషం అనుకోకుండా గుళిక సిద్ధాంతంలోని మరొక మౌలికాంశాన్ని చెబుతాను. కాంతి ని తరంగాలుగా కాని రేణువులుగా కాని ఊహించుకున్నట్లే, పదార్ధాన్ని రేణువులుగా కాని, తరంగాలుగా కాని సమయానుకూలంగా ఊహించుకోవచ్చు.

2. విద్యుదయస్కాంత తత్వాన్ని సాపేక్ష సిద్ధాంతంతో సంధానపరచటం

ఎలక్ట్రానులు, ఫోటానులు వగైరా రేణువులు చాల సందర్భాలలో దరిదాపు కాంతి వేగంతో ప్రయాణం చేస్తూ ఉంటాయి. కాంతి వేగం మన సమీకరణాలలో జొప్పించాలంటే సాపేక్ష సిద్ధాంతం తప్పని సరి. కనుక గుళికీకరించబడ్డ విద్యుదయస్కాంత సిద్ధాంతానికి సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని కూడ జోడించవలసి వచ్చింది. ఇలా జోడించగా 1930 లో వచ్చిన సిద్ధాంతం పేరు గుళికీకరించబడ్డ విద్యుత్ గమన శాస్త్రం లేదా క్వాంటం ఎలక్ట్రో డైనమిక్స్ (Quantum Electrodynamics) లేదా, ముద్దుగా క్యు. ఇ. డి (QED). దీనినే సాపేక్ష్వ గుళిక క్షేత్ర సిద్ధాంతం (relativistic quantum field theory) అని కూడ అంటారు.

ఈ కొత్త సిద్ధాంతం మొదట్లో గణిత సంబంధమైన బాలారిష్టాలు చాలా ఎదుర్కోవలసి వచ్చింది. ఈ బాలారిష్టాలు ఏమిటో అర్ధం కాకపోయినా పరవా లేదు కాని ఈ ఇబ్బందులన్నిటిని ఎదుర్కొని ఒక గట్టు ఎక్కేసరికి 1940 వచ్చేసింది. “ప్రతిప్రమాణాంకితం”(renormalization) అనే పద్ధతితో గుళికీకరించబడ్డ విద్యుత్ గమనశాస్త్రానికి (Quantum Electrodynamics) గట్టి పునాదులు వేసిన ఘటికులలో రిచ్చర్డ్ ఫైన్మన్ (Richard Feynman) ఒకడు. అంటే గుళిక విద్యుత్ గమన శాస్త్రం (Quantum Electrodynamics) అనేది విద్యుదయస్కాంత తత్వాన్ని సాపేక్ష సిద్దాంతంతోటీ, గుళిక సిద్ధాంతోటీ సమన్వయ పరచటం. ఇప్పటికీ ఈ సిద్ధాంతం నిరాపేక్షణీయంగా, సర్వాంగసుందరంగా వెలుగుతోంది.

ఈ హడావిడి అంతా ఒక్క విద్యుదయస్కాంత తత్వాన్ని ఆధునికీకరించటానికి మాత్రమే పరిమితం. ఇటువంటి ప్రయత్నమే మిగిలిన మూడు సంకర్షణలతో – అంటే, త్రాణిక, నిస్త్రాణిక, గురుత్వ సంకర్షణలతో - కూడ చెయ్య గలిగితే సమస్త సిద్ధాంతం దొరికినట్లే! కాని క్యు. ఇ. డి. ( QED) ఎడల రామబాణంలా పనిచేసిన ప్రతిప్రమాణాంకితం (renormalization) అనే పద్ధతి క్యు. ఇ. డి. లో గురుత్వాకర్షణని ఇరికించటానికి ప్రయత్నం చేసినప్పుడు పని చెయ్యలేదు; మళ్లా పీడ కలలా వైపరీత్యాలు ప్రభవించటం మొదలెట్టేయి. ఇప్పటికీ గురుత్వాకర్షణని క్యు. ఇ. డి. లో ఇమడ్చలేకపోయారు.

3. నిస్త్రాణిక సంకర్షణ పరిస్థితి

ఇది ఇలా ఉండగా నిస్త్రాణిక సంకర్షణ పరిస్థితి ఎలా ఉందో చూద్దాం. దీని మీద లేవదీసిన సిద్ధాంతాల కథ కూడ QED కథతో సమాంతరంగా నడుస్తుంది. ప్రయోగాలు చెప్పేది ఒకటి, వాటిని గణిత బద్ధం చేసినప్పుడు వైపరీత్యాలని ఎదుర్కోవటం మరొకటి. మొత్తం మీద 1960 దశకంలో ఇదే పద్ధతి ఉపయోగించి విద్యుదయస్కాంత బలం, లఘు సంకర్షక బలం నిజానికి ఒకటే అని స్టీవెన్ వైన్బర్గ్, అబ్దుస్ సలాం విడివిడిగా రుజువు చేసేరు. విద్యుత్ బలం, అయస్కాంత బలం కలిసి విద్యుదయస్కాంత బలం అయినట్లే, విద్యుదయస్కాంత బలాన్నీ, లఘు సంకర్షక బలాన్నీ అనుసంధించగా వచ్చిన దానిని విద్యుత్ లఘు బలం (elctroweak force) అన్నారు వారు.

అనుసంధానం అంటే ఏమిటి? కొన్ని పరిస్థితులలో విద్యుదయస్కాంత బలానికీ నిస్త్రాణిక బలానికి మధయ తేడా లేకపోవటం. పదార్ధాల ఉష్ణోగ్రత 10E15 దాటితే ఈ రెండు బలాల మధ్య తేడా కనిపించదు. ఇంత ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత మహా విస్పోటనం జరిగిన కొత్తలో ఉండేది. కనుక సృష్ట్యాదిలో విద్యుదయస్కాంత బలం, నిస్త్రాణిక బలం ఒకేలా ఉండేవి. ఆది అనుసంధానం అంటే. దీనికి మరి కొంచెం వివరణ తరువాయి అధ్యాయంలో చెబుతాను.

4. విద్యుదయస్కాంత తత్వాన్ని బృహత్బలంతో సంధానపరచటం

ఇదే పద్ధతిలో విద్యుదయస్కాంత బలాన్నీ బృహత్ బలంతో అనుసంధించగా వచ్చిన బలానికి, న్యాయంగా విద్యుత్ బృహత్ బలం (elctrostrong force) అని పేరు పెట్టాలి; కాని అలా జరగ లేదు – దానికి అర్ధం పర్ధం లేకుండా క్వాంటం క్రోమో డైనమిక్స్ (Quantum Chromo Dynamics or QCD) అని పేరు పెట్టేరు. ఈ దిశలో ఆఖరి అంచెగా విద్యుదయస్కాంత బలాన్నీ, లఘు బలాన్నీ, బృహత్ బలాన్ని అనుసంధించి దానికి ప్రామాణిక నమూనా (Standard Model) అని పేరుపెట్టేరు. ఈ ప్రామాణిక నమూనా లో చిన్న చిన్న లొసుగులు ఉన్నా చాల ఆదరణ పొందింది. ఈ నమూనాలో ఎలక్ట్రానులు, మ్యువానులు (వీటినే పూర్వం మ్యు-మీసానులు అనేవారు), నూట్రినోలు, క్వార్కులు, మొదలైనవి పదార్ధం (matter) కి ముడి సరుకులు. ఈ పదార్ధ రేణువుల మధ్య జరిగే సంకర్షణలు విద్యుదయస్కాంత, లఘు, బృహత్ బలాల మధ్యవర్తిత్వంలో జరుగుతాయి. ఇక్కడ ముఖ్యంగా గుర్తు పెట్టుకోవలసిన విషయం ఏమిటంటే ఈ ప్రామాణిక నమూనా లో గురుత్వాకర్షణ కి పాత్ర లేదు.

5. ప్రామాణిక నమూనాలో ప్రధానాంశాలు

ప్రామాణిక నమూనాలో ఉన్న ప్రధానాంశాలు ఏమిటో ముందు చెబుతాను. ప్రామాణిక నమూనా ప్రకారం ప్రకృతిలో ఉన్న ప్రతి వస్తువు కొన్ని ప్రాథమికమైన “కట్టడపు ఇటుకలు” (building blocks) తో నిర్మించబడింది. ఈ కట్టడపు ఇటుకల పేర్లు: క్వార్కులు (quarks), లెప్టానులు (leptons), బల వాహకాలు (force carriers). క్వార్కులు మూడు “వర్ణాలు” (colors) తో ఉంటాయి. ఈ మూడు వర్ణాలకి up, charm, down అని పేర్లు పెట్టేరు. ఇక్కడ ప్రస్తావిస్తూన్న పేర్లకి వేటికీ భౌతికమైన అర్ధాలు లేవు. ఏ పేరు పెట్టాలో తెలియక వారికి అప్పటికి తోచిన పేర్లు పెట్టేరు. ఇదే విధంగా లెప్టానులు మూడు “జాతులు” . ఈ మూడు జాతులకి electron, muon, tau అని పేర్లు పెట్టేరు. ఈ ఎలక్ట్రాను మనకి చిరపరిచితమయిన ఎలక్ట్రానే. ఇంతవరకు చెప్పిన క్వార్కులు, లెప్టానులు సాధారణ పదార్ధపు రేణువులు (ordinary matter particles). అన్నిటికన్నా చిన్నవి అని మనం ఇన్నాళ్లూ అనుకుంటూన్న అణువులు కూడ ఇంకా చిన్నవయిన ఈ ప్రాథమిక రేణువులతో చెయ్యబడ్డాయని ఈ కొత్త సిద్ధాంతం చెబుతోంది.

ఈ సాధారణ పదార్ధపు రేణువులతో సరితూగుతూ ప్రతిపదార్ధపు రేణువులు (antimatter particles or antiparticles) కూడ ఉన్నాయి, మన ప్రామాణిక నమూనాలో. వాటి పేర్లు కూడా చెప్పెస్తాను. ప్రతిక్వార్కులు (antiquarks) కూడ మూడు “వర్ణాలు” (colors) తో ఉంటాయి. ఈ మూడు వర్ణాలకి down, strange, bottom అని పేర్లు పెట్టేరు. ఈ పేర్లకి కూడ అర్ధాలు ఏమీ లేవు. ఇదే విధంగా ప్రతిపదార్ధపు లెప్టానులు మూడు “జాతులు” . ఈ మూడు జాతులకి electron-neutrino, muon-neutrino, tau-neutrino అని పేర్లు పెట్టేరు. ఈ పేరాలో చెప్పినవి అన్నీ ప్రతిపదార్ధపు రేణువులు (anti particles).

ఇంక చెప్పుకోవలసినవి బల వాహకాలు (force carriers). నిస్త్రాణిక సంకర్షణకి కావలసిన బల వాహకాలు మూడు. వాటి పేర్లు: W+, W-, Z0. వీటికి ఈ పేర్లే ఎందుకు పెట్టేరో తెలుసుకోటానికి ప్రయత్నించటం వ్యర్ధం. విద్యుదయస్కాంత సంకర్షణకి కావలసిన బల వాహకం ఒక్కటే. దాని పేరు: ఫోటాను (photon). త్రాణిక సంకర్షణకి కావలసిన బల వాహకాలు ఎనిమిది. వాటన్నిటిని కలగలిపి గ్లువానులు (gluons) అంటారు.

ఇంకా వివరాలు చెప్పి విసిగించటం ఇష్టం లేదు కాని పైన చెప్పిన వివరణలో చిన్న చిన్న మినహాయింపులు ఉన్నాయి. భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రావీణ్యత ఉన్నవారు క్షమించగలరు.

14. సమస్త సిద్ధాంతం అవసరమా?

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)


14. సమస్త సిద్ధాంతం అవసరమా?


వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు


ఈ విశ్వం యొక్క పుట్టుక, జీవన సరళి, గిట్టుక, మొదలైన ప్రగాఢమైన విషయాలు చర్చించేముందు విజ్ఞాన శాస్త్రంలో సిద్ధాంతాల పాత్ర అర్ధం చేసుకోవాలి. శాస్త్రీయ పరిభాషలో ‘సిద్ధాంతం’ అనేది ఒక నమూనా. నిజం అంతా మన అవగాహనలోకి రానప్పుడు, మనకి అర్ధమైన మేరకే కొన్ని నిబంధనలని పాటిస్తూ నమూనా నిర్మించుకుంటాం. ఈ నమూనాకి భౌతికమైన అస్తిత్వం లేదు; అది స్వకపోల కల్పితం. సిద్ధాంతాలనేవి కేవలం మన ఊహా ప్రపంచంలో కట్టుకున్న మేడలు. నమూనాలు, సిద్ధాంతాలు ఎన్నయినా నిర్మించుకోవచ్చు. వీటిల్లో కొన్ని నాసి రకం సిద్ధాంతాలు ఉంటాయి, కొన్ని మేలు రకం సిద్ధాంతాలు ఉంటాయి. శ్రేష్టమైన సిద్ధాంతాలకి కొన్ని మౌలికమైన లక్షణాలు ఉంటాయి. ఒకటి, సిద్ధాంతం తికమకలు లేకుండా, సరళంగా, అనవసరమైన స్థిరాంకాలు లేకుండా ఉండాలి. రెండు, మనం ప్రయోగాలలో గమనించే దృగ్విషయాలకి సిద్ధాంతాలు అనుగుణంగా ఉండాలి. అంటే, ప్రయోగానికే పై చెయ్యి. మూడు, ఒక సిద్ధాంతం భవిష్యత్తు గురించి తీర్మానం చేసినప్పుడు, ఆ తీర్మానం ప్రయోగం ద్వారా రుజువు చెయ్యటానికి అవకాశం ఉండాలి. అంటే సిద్ధాంత సౌధాలకి ప్రయోగాలు పునాదులుగా ఉండాలి.

ఉదాహరణకి, ఎంపిడోక్లీస్ సృష్టి అంతా భూమి, నీరు, గాలి, అగ్ని అనే నాలుగు భూతాలతో నిర్మించబడిందని లేవదీసిన ఒక సిద్ధాంతాన్ని గ్రీకు తత్వవేత్త అరిస్టాటిల్ పరిపూర్ణంగా నమ్మేడు. ఈ సిద్ధాంతంలో క్లిష్టత లేదు; సులభంగా అర్ధం అవుతుంది. కాని ఈ సిద్ధాంతం తీరుకీ, ప్రయోగాల తీరుకి మధ్య పొంతన కుదరలేదు. అంతే కాకుండా ఈ సిద్ధాంతం భవిష్యత్తు గురించి ఏ అంచనాలు వెయ్యలేకపోయింది. నూటన్ లేవదీసిన గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం దీని కంటె మెరుగైనది. నూటన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం వస్తువులు ఒకదానిని మరొకటి ఆకర్షించుకుంటాయి. ఎలా? ఆ ఆకర్షణ బలం ఆయా వస్తువుల గరిమ మీద అనులోమ అనుపాతంలోనూ, ఆ వస్తువుల మధ్య ఉన్న దూరపు వర్గుకి విలోమ అనుపాతంలోనూ ఆకర్షించుకుంటాయి. ఈ విషయాన్ని గణిత సమీకరణంలా రాయటానికి ఒకే ఒక అనుపాత స్థిరాంకం వాడితే సరిపోతుంది. అంతే. ఈ సూత్రాన్ని పట్టుకుని సాగదీసి ఈ భూమి మీద చలన ధర్మాలని నిర్ణయించవచ్చు, ఆకాశంలో గ్రహ గమనాలని నిర్దేశించవచ్చు, గ్రహణాల పట్టువిడుపులు ఏయేవేళలలో జరుగుతాయో లెక్కకట్టి చూపవచ్చు, తోకచుక్కలు ఎప్పుడు కనబడతాయో జోశ్యం చెప్పవచ్చు. సిద్ధాంత పరంగా చెప్పినవన్నీ నిజమేనని ప్రయోగాల ద్వారా నిర్ధారించవచ్చు.

ఏ భౌతిక సిద్ధాంతమూ శాశ్వతం కాదు. సిద్ధాంతాలు ప్రతిపాదనలు మాత్రమే. ఆవి చెల్లినన్నాళ్లు చెల్లుతాయి. ఆ సిద్ధాంతానికి వ్యతిరేకంగా ప్రయోగ ఫలితం కనబడిననాడు ఆ సిద్ధాంతం వీగి పోతుంది. అంటే ఏమిటన్న మాట? ఒక సిద్ధాంతం నిజమని మనం ఎప్పుడూ రుజువు చెయ్యలేము, కాని ఆ సిద్ధాంతం తప్పని రుజువు చెయ్యగలం. కనుక నమూనాలకి, సిద్ధాంతాలకి కూడ పుట్టుక, జీవితం, గిట్టుక ఉంటాయి. ఎంపిడోక్లిస్ లేవదీసిన చతుర్భూత సిద్ధాంతం 2,000 సంవత్సరాలు ఎదురులేకుండా బతికింది - నూటన్ దానిని కూలదోసే దాకా. నూటన్ లేవదీసిన గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం 300 ఏళ్లపాటు రాజ్యం ఏలింది – అయిన్స్టయిన్ వచ్చి దానిని సవరించే దాకా. నూటన్ తరువాత ఎంపిడోక్లిస్, అరిస్టాటిల్ ప్రభ్రుతుల సిద్ధాంతాలు నామరూపాలు లేకుండా కాలగర్భంలో కలిసిపోయాయి. కాని అయిన్స్టయిన్ ఎన్ని సవరింపులు చేసినా నూటన్ సిద్ధాంతాలు పూర్తిగా నశించిపోలేదు. ఎందువల్ల? మన దైనందిన కార్యక్రమాలలో నూటన్ సిద్ధాంతాలు చాలు. అవి అర్ధం చేసుకోవటం తేలిక. వాటిని వాడటం తేలిక. కళాశాలలో చదువుకునే విద్యార్ధులు కూడ అర్ధం చేసుకుని వాడగలరు. కనుక ప్రతి చిన్న విషయానికీ అయిన్స్టయిన్ అక్కరలేదు; గోటితో మీటగలిగేవాటికి గొడ్డలి ఎందుకు?

మరి అయితే అయిన్స్టయిన్ సవరింపులు ఎప్పుడు అవసరమవుతాయి? విపరీతమైన గరిమ గల నక్షత్రాలు, క్షీరసాగరాలు, కాంతి వేగంతో తులతూగే పరమాణు రేణువులు మన నమూనాలో ఇరకవలసి వచ్చినప్పుడు నూటన్ సిద్ధాంతం పని చెయ్యదు. అప్పుడు అయిన్స్టయిన్ కావాలి. విశ్వవిద్యాలయపు స్థాయికి చేరుకుంటే కాని అయిన్స్టయిన్ అర్ధం కాడు. అవన్నీ సంక్లిష్టమైన భావాలు, అదంతా సంక్లిష్టమైన గణితం.

పిపీలికాది బ్రహ్మ పర్యంతం ఈ విశ్వంలో ఉన్న ప్రతి పదార్ధాన్ని, ప్రతి బలాన్ని, ప్రతి ప్రవర్తనని ఒకే ఒక సిద్ధాంతంలో ఇమడ్చగలిగితే, ఒకే ఒక సూత్రంతో వర్ణించగలిగితే అదొక అందం. ముందస్తుగా, కాల గమనంతో పాటు ఈ విశ్వం ఎలా పరిణతి చెందుతోందో చెప్పే సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. అవి ఈ రోజు ఈ విశ్వం ఎలాగుందో చెప్పగలిగితే రేపు ఈ విశ్వం ఎలాగుంటుందో చెప్పగలవు. రేపేమిటి? బిలియను సంవత్సరాల తరువాత ఈ విశ్వం ఎలా ఉంటుందో చెప్పగలవు ఈ సిద్ధాంతాలు. కాని “మొదట్లో ఈ విశ్వం ఎక్కడి నుండి వచ్చింది? ఎలా వచ్చింది? ఈ విశ్వం యొక్క ప్రాదుర్భావానికి కారకులు ఎవ్వరు?” మొదలైన ప్రశ్నలకి తాత్వికులు సమాధానాలు చెప్పాలి కాని శాస్త్రవేత్తలు కాదు. తాత్వికులని అడిగితే వారేమంటారు? ఈ విశ్వాన్ని సర్వశక్తి సంపన్నుడైన భగవంతుడు సృష్టించేడు అంటారు. కావచ్చుగాక! ఇదంతా ఆ భగవంతుడు లీల అయినప్పటికీ ఈ లీల అసంబద్ధంగా కాకుండా చాల క్రమబద్ధంగా, నియమబద్ధంగా ఉన్నట్లు కనబడుతోంది కదా.
నీళ్లు పల్లమెరుగుతున్నాయి. వేడి వస్తువులు చల్లారుతున్నాయి. గ్రహాలు గతులు తప్పకుండా సంచరిస్తున్నాయి. దేవుడు ఈ సృష్టిని ఒక క్రమమైన పద్దతిలోనే నడిపిస్తూన్నట్లు అనిపిస్తోంది కదా. కనుక దేవుడనేవాడు ఈ సృష్టిని జరిపినా ఆయన ఏదో ఆషామాషీగా చేసేసి ఉండడు; ఏదో ఒక కర్మ పద్ధతిలోనే చేసి ఉంటాడు. ఆ పద్ధతి ఏదో ఒకటి అయితే బాగుంటుంది కాని, పదిహేను పద్ధతులు, పాతిక మినహాయింపులు, పరక స్థిరాంకాలు ఉంటే అది దేవుడు చేసిన పనిలా ఉండదు, ఏదో కమిటీ చేసిన పనిలా ఉంటుంది.

కాని సృష్టి అంతటికీ ఒకే ఒక సిద్ధాంతం కావాలని మంకు పట్టు పట్టటంలోనూ విజ్ఞత లేదు. తల్లి గర్భంలోని పిల్ల భూపతనం అయినది మొదలు భవిష్యత్తు ఎలా ఉంటుందో జాతకం రాయగలం. కాని, భూపతనానికి ముందు ఏమి జరిగిందో చెప్పటానికి ఈ జాతకం పనిచెయ్యకపోవచ్చు. జనన ఘడియల తరువాత వర్తించే జాతక సిద్ధాంతం పిండానికి వర్తించాలని ఏముంది? రెండింటికి ఒకే సిద్ధాంతం ఉంటే బాగానే ఉండొచ్చు. అలా లేకపోయినంత మాత్రాన వచ్చే నష్టం కూడ ఏమీ లేదు.

ఇంతకీ చెప్పొచ్చేదేమిటంటే విశ్వాన్నంతటినీ, సర్వకాల సర్వావస్థలకీ సరిపోయే విధంగా ఒకే ఒక సమస్త సిద్ధాంతంతో వర్ణించటం సుసాధ్యం కాదేమో. అటువంటి భృహత్ ప్రయత్నానికి బదులు విశ్వం యొక్క జీవిత కాలాన్ని దశల వారీగా విడగొట్టి ఏ దశకి నప్పిన విధంగా, విడివిడిగా, పిల్ల సిద్ధాంతాలని నిర్మించుకోవచ్చు కదా. చూడండి, పిల్లల రోగాలకో వైద్యుడు, ఆడవాళ్ల రోగాలకి మరొక వైద్యుడు, కంటి రోగాలకి మరొకడు ఉన్నట్లే అణుప్రమాణంలో ఉన్న విశ్వానికో సిద్ధాంతం, క్షీరసాగరాల ప్రమాణంలో ఉన్న విశ్వానికి మరొక సిద్ధాంతం, పుట్టిన తరువాత పెరుగుదలకి ఒక సిద్ధాంతం, పుట్టకపూర్వం పరిస్థితికి ఇంకొక సిద్ధాంతం – ఇలా ఒక క్లిష్టమైన సమశ్యని ముక్కలుగా చేసి అధ్యయనం చెయ్యవచ్చు. ఉదాహరణకి సూర్యుడి చుట్టూ గ్రహాలు తిరిగే కక్ష్య ని నిర్ణయించటానికి ఆయా నభోమూర్తుల గరిమలు, వాటి మధ్య ఉండే దూరాలు తెలిస్తే చాలు; సూర్యుడికి ఆ వెలుగు, వేడి ఎక్కడనుండి వచ్చేయి, గ్రహగర్భంలో జరిగే చైతన్య ప్రక్రియలు ఏమిటి మొదలైన విషయాల ప్రసక్తి అనవసరం.


ఈ కోణంతో అలోచించి, ఎలాగో ఒకలాగ సరిపెట్టుకుందామా అంటే అదీ వీలయేటట్లు లేదు. ఎందుకంటే, ఈ రోజుల్లో విశ్వాన్ని వర్ణించటానికి స్థూలంగా రెండు అసంపూర్ణమైన సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి: సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం, గుళిక సిద్ధాంతం. సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం గురుత్వాకర్షణ బలం అంటే ఏమిటో, భారీ ఎత్తున విశ్వం కట్టడి, లక్షణాలు ఎలా ఉంటాయో చెబుతుంది. “భారీ ఎత్తున” అంటే ఈ సిద్ధాంతంలో దూరాలు ఒక కిలోమీటరు నుండి 10E24 కిలోమీటర్లు వరకు ఉండొచ్చు. స్థూలంగా విచారిస్తే ఈ సిద్ధాంతంలో లొసుగులు లేవు. పోతే, గుళిక సిద్ధాంతం అణుప్రమాణంలో పని చేస్తుంది. అంటే, ఈ సిద్ధాంతంలో దూరాలు మీటరులో ట్రిలియనో వంతు ప్రమాణంలో ఉంటాయి. ట్రిలియను ఊహించుకోవటం కష్టం కనుక, గుళిక సిద్ధాంతం అణుప్రమాణపు పరిధిలోనే పనిచేస్తుందని చెప్పి ఊరుకుంటాను. ఈ సిద్ధాంతంలోను లొసుగులు లేవు. ఈ సిద్ధాంతం ఎంత జయప్రదం అయిందంటే, ఈ సిద్ధాంతం వల్లనే ట్రాన్సిస్టర్లు, కంప్యూటర్లు, లేసర్లు, మొదలైన పరికరాలు నిర్మించటానికి వీలు పడింది.

దురదృష్టవశాత్తు ఈ రెండు సిద్ధాంతాలకీ మధ్య పొత్తు పొంతనలు కుదరటం లేదు. ఈ రెండు సిద్ధాంతాలు ఒకే సారి నిజం కావటానికి వీలు లేదు. ఈ రెండు సిద్ధాంతాలని సంధాన పరచి, మరొక సరికొత్త ఉమ్మడి సిద్ధాంతం లేవదియ్యవలసిన అవసరం ఎంతయినా ఉంది. ఈ ఉమ్మడి సిద్ధాంతానికి పేరు కూడ పెట్టేరు: గుళిక గురుత్వ సిద్ధాంతం లేదా గుళికీకరించబడ్డ గురుత్వ సిద్ధాంతం (క్వాంటం థియరీ అఫ్ గ్రేవిటీ). ఇటువంటి సిద్ధాంతం ప్రస్తుతం మన దగ్గర లేదు. ఉంటే బాగుండుననే కోరిక ఉంది. ఇటువంటి గుళిక గురుత్వ సిద్ధాంతానికి ఉండవలసిన హంగులు ఏమిటో మనకి స్థూలంగా తెలుసు. అటువంటి సిద్ధాంతం మనం నిర్మించగలిగితే దానివల్ల మనకి సమకూరే లాభాల జాబితా కూడ మన దగ్గర ఉంది. “పెళ్లికి అంతా సిద్ధం; పెళ్లికూతురు దొరకడమే తరవాయి!” అన్నట్లు ఉంది పరిస్థితి.

ఈ సమస్త సిద్ధాంతం దొరికిందని అనుకుందాం. అప్పుడు ఆ సిద్ధాంతం సమస్తాన్నీ వర్ణించి చెప్పగలగాలి. సమస్తమూ భవిష్యత్తులో ఎలా ప్రవర్తిస్తుందో చెప్పగలగాలి. ఆ సమస్తంలో మనమూ ఒక భాగమే. కనుక సమస్త సిద్ధాంతం అంటూ ఒకటి ఉంటే గింటే అది మన ప్రవర్తనని కూడా చెప్పగలుగుతుంది. అంటే, ఆ సమస్త సిద్ధాంతాన్నీ నిర్మించగలిగే తాహతు మనకి ఉందో లేదో అన్న మీమాంశకి సమాధానం ఆ సిద్ధాంతమే చెప్పాలి.

ఈ చక్రీయ తర్కం ఎలాగుందంటే --- నా చిన్నతనంలో జరిగిన సంఘటన చెబుతాను. నేను అమెరికా చదువుకుందికి వెళ్లిన కొత్తలోనే నాకు కంప్యూటర్లతో పరిచయం అయింది. ఆ కంప్యూటర్లు ఉపయోగించి జాతకాలు రాస్తే ఎలాగుంటుందోనన్న ఊహ మెరిసింది నా మదిలో. మా నాన్నగారు జాతకాలు చెప్పటంలో దిట్ట. అందుకని ఆయనని ఆశ్రయించి జాతకాలు రాయటం నేర్పమని అడిగేను. ఆయన గడియారం మీద వేళ చూసి, వేళ్లమీద ఏవేవో లెక్కలు చేసి, “నాయనా, నీ జాతకం ప్రకారం జాతక విద్య నీకు అబ్బదు. అనవసరంగా ఇటువంటి ప్రయోగాలతో కాలయాపన చెయ్యకుండా శ్రద్ధగా నీ చదువు నువ్వు చదువుకో.” అని నిరుత్సాహ పరిచేరు. అదే విధంగా ఆ సమస్త సిద్ధాంతం నిర్మించగలిగే స్థోమత మానవ జాతికి ఉందో లేదో ఆ సమస్త సిద్ధాంతమే చెప్పాలి కాబోలు!

ప్రస్తుతం మన దగ్గర, అసమగ్రంగా, అసంపూర్ణంగా ఉన్న సిద్ధాంతాలతో పబ్బం గడిచిపోతోంది. ఎడారిలో ఎండమావిలా ఊరిస్తూన్న ఆ గుళిక గురుత్వ సిద్ధాంతం లేకపోయినంత మాత్రాన్న మన మనుగడకి వచ్చే ముప్పు ఏదీ కనబడటం లేదు. అటువంటప్పుడు అంతంత డబ్బు ఖర్చు పెట్టటం భాద్యతో కూడిన పనేనా అని సంశయం రావటం సహజం.

కాని అదేమి చిత్రమో! చరిత్రలో ఎక్కడ చూసినా కుతూహలం అనేది మెదడులో ప్రవేశించిన తరువాత అది కుమ్మరి పురుగులా అలా గొలుకుతూనే ఉంటుంది. సందేహం నివృత్తి అయేవరకు బుర్రలో ఆ దురద తగ్గదు, దాహం తీరదు. ఆ దాహం తీరటానికి గమ్యం చేరుకోవటం ఎంత ముఖ్యమో ఈ ప్రయాణం కూడ అంతే ముఖ్యం. అందుకని పదండి ముందుకు పోదాం.

13. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? –మూడవ భాగం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

13. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? –మూడవ భాగం

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు


1. ఆకారాలలో వికారాలు

అయితే విశ్వం బంతిలా, గుండ్రటి ఆకారంలో, ఉందా? విశ్వం బంతిలా ఉండుంటే ఇంత రాద్ధాంతం చెయ్యవలసిన పనే ఉండేది కాదు; మొదట్లోనే విశ్వం బంతిలా ఉందనో, నారింజ పండులా ఉందనో, మా పెద్ద తెలుగు మేష్టారి ముక్కుపొడుం డబ్బాలా ఉందనో చెప్పేసి చేతులు కడిగేసుకుని ఉండేవాడిని. కాని ఈ బంతి నమూనా ఉత్తరోత్తర్యా ఉపయోగపడుతుంది. ఇప్పుడు గుండ్రంగా ఉన్నవన్నీ బంతులు కావని మనం గమనించాలి. సబ్బు బుడగ గుండ్రంగా ఉంటుంది, టెన్నిస్ బంతి గుండ్రంగా ఉంటుంది, బందరు లడ్డు గుండ్రంగా ఉంటుంది, గుండ్రంగా ఉన్న ఉల్లిపాయలు కూడ ఉంటాయి. వీటిల్లో విశ్వాకారం ఏ రకం “గుండ్రం” అన్నది తేల్చవలసిన ప్రశ్న. మరికొంచెం లోతుగా వెళదాం.

యూకిలిడ్ నిర్వచనానికి తలఒగ్గిన గోళాకారం మనం రోజూ చూసే బంతి. రీమాన్ నిర్వచనానికి తల ఒగ్గిన గోళం ఎలా ఉంటుంది? ఈ ప్రశ్నకి సమాధానం అంచెల మీద ఊహించుకుందాం. వృత్తం (circle) అన్న మాటకి నిర్వచనం ఏమిటి? గుండ్రంగా ఉన్న పళ్ళెం అంచుని ఆనుకుని ఉన్న ఒంపు తిరిగిన రేఖ. పళ్ళెం (plate, disk) అన్న భావానికీ, ఉచ్చు (loop) అన్న భావానికీ తేడా ఉంది కదా. ఇప్పుడు బుడగ (bubble) అన్న మాటని గుండ్రంగా ఉన్న సబ్బు బుడగతో పోల్చుదాం. గోళం (sphere) అన్న మాటని గుండ్రంగా ఉన్న లడ్డుండతో పోల్చుదాం. ఇప్పుడు ద్వి-దిశాత్మకమైన (two-dimensional) పళ్లెం చుట్టూ ఉన్న పరిధి (లేదా ఉచ్చు) ఏక-దిశాత్మకం (one-dimensional) మాత్రమే అని గమనించండి. (గుండ్రంగా అమర్చిన దారం వెంబడి మనం "ఒకే ఒక దిశ"లో ప్రయాణం చెయ్యగలం. కనుక ఉచ్చుకి ఒకే కొలత లేదా ఒకే దిశ. ) అలాగే త్రి-దిశాత్మకమైన లడ్డుండ కీ ద్వి-దిశాత్మకమైన సబ్బు బుడగకీ మధ్య తేడా గమనించండి. (సబ్బు బుడగకి ఉపరితలం ఉంది కాని, మందం లేదు, కనుక దాని మీద రెండు దిశలలోనే ప్రయాణం చెయ్యగలం; ఒకటి అక్షాంశ దిశ, రెండోది రేఖాంశ దిశ). అంటే, గణిత పరిభాషలో వృత్తం "ఏక-దిశాత్మకమైన, పరిమితి లేని, ఒంపు తిరిగిన గీత". బుడగ "ద్వి-దిశాత్మకమైన, పరిమితి లేని, ఒంపు తిరిగిన ఉపరితలం (surface)".

త్రి-దిశాత్మకమైన (3-dimensional) బుడగ ఎలా ఉంటుంది? ఈ రకం బుడగ మన అనుభవంలో సాధారణంగా తారస పడదు, కాని ఊహకి పరిమితి లేదు కదా: ఒక పెద్ద సబ్బు బుడగలో మరొక చిన్న సబ్బు బుడగని ఊహించుకోవటం కష్టం కాదు. (రబ్బరు బుడగలలోకి గాలి ఊది రకరకాల బొమ్మలు చేసే వీధి వ్యాపారులు బుడగలో బుడగ తెప్పించటం నేను చూసేను.) ఈ రకంగా ఊహించుకున్న సబ్బు బుడగ చూడటానికి "గుండ్రం" గానే ఉంటుంది, కాని అది నాలుగు "దిశలలో" వ్యాపించి ఉంటుంది (బుడగలో ఉన్న బుడగని వర్ణించటానికి "పొడుగు", "వెడల్పు", కాకుండా "లోతు" కూడా కావాలి కదా!). ఈ రకం "బుడగలో బుడగ" ని మీరు ఊహించుకోలేకపోతే బజారులో కొండపల్లి లక్క మనుష్యులని చూడండి. కొన్ని రకాల నమూనాలలో "మనిషి కడుపులో మరో మనిషి" ఉంటుంది - అలాగన్న మాట. ఈ లక్క మనుష్యుల నమూనా కంటె నాకు నచ్చిన మరొక నమూనా ఉంది. అదే గుండ్రటి ఉల్లిగడ్డ. ఉల్లిగడ్డలో ఎన్నో పొరలు - ఒక దానిలో మరొకటి ఉంటాయి కదా. పైనున్న గుండ్రటి పొర ఒక సబ్బు బుడగ లాంటిది, దాని లోపల పొర మరొక గుండ్రటి బుడగ లాంటిది. ఉల్లిగడ్డలో ఇటువంటి పొరలు ఎన్నో ఉంటాయి.

బొమ్మ. అతిగోళాన్ని చిత్రించటానికి చేసిన రెండు ప్రయత్నాలు

2. నఖచిత్రం

ఇంతవరకు నేర్చుకున్న విషయాల నేపథ్యాన్ని ఉపయోగించి మనకి గోచరమయ్యే విశ్వం యొక్క స్వరూపం ఎలా ఉంటుందో ఒక నఖ చిత్రంలా ఊహిద్దాం. ఇక్కడ రెండు నమూనాలు నిర్మించటానికి సావకాశం ఉంది. మొదట భూకేంద్ర నమూనాని (geocentric model) వర్ణించటానికి ప్రయత్నిస్తాను. ఈ నమూనాలో మనం భూమి మీద కూర్చుని విశ్వాన్ని చూస్తూ ఉంటాం. అప్పుడు పేద్ద ఉల్లిగడ్డ పొట్టలో, మధ్యని, ఒక గోళీకాయలా భూమి ఉందన్నమాట. మనకి గోచరమయ్యే ప్రతి గ్రహాన్ని, నక్షత్రాన్నీ, క్షీరసాగరాన్ని ఈ గోళీ నుండి సందర్భోచితమైన దిశలోనూ, దూరం లోనూ అమర్చుదాం. ఆధునిక ఖగోళశాస్త్రవేత్తలు చెప్పేది ఏమిటంటే మనం భూమి నుండి దూరం వెళుతూన్న కొద్దీ కాలంలో కూడ వెనక్కి వెళుతూ ఉంటాం. అంటే ఉల్లిగడ్డ పైపొరలు సృష్టి జరిగిన కొత్త రోజులని సూచిస్తాయి. అన్నిటికంటె పైనున్న పొర, లేదా ఉల్లిగడ్డ చర్మం, సృష్టి కి మొదలు. బ్రహ్మాండ విచ్ఛిన్న వాదాన్ని నమ్మే వారికి అప్పుడే (అక్కడే) "బిగ్ బేంగ్" జరిగిందన్నమాట.

పైదానికి ప్రత్యామ్నాయంగా ఆది శక్తిని కేంద్రంగా (big bang centric model) ఉపయోగించి మరొక నమూనాని తయారు చెయ్య వచ్చు. ఈ రెండు నమూనాలు ఒకదానికొకటి బొమ్మ-బొరుసు లాంటివి. ఒక రబ్బరు బుడగలో పై ఉపరితలం బొమ్మా, లోపలి ఉపరితలం బొరుసూ అయితే, బుడగ పేలిపోకుండా, చిరిగిపోకుండా, పై తలాన్ని లోపలికి, లోపలి ఉపరితలాన్ని పైకి వచ్చేటట్లు "బోర్లించేం" అనుకొండి. అటువంటి ప్రక్రియని సంకేతిక పరిభాషలో eversion (inversion ని పోలిన కొత్త మాట) అంటారు. అలాంటి ప్రక్రియ చెయ్యగలిగితే "భూ కేంద్రక నమూనా", "శక్తి కేంద్రక నమూనా", రెండూ సర్వ సమానాలు. ఈ వికారాలన్నీ అర్ధం కావాలంటే సంస్థితి శాస్త్రం (topology) అధ్యయనం చెయ్యాలి.

ఈ చర్చని కొస ముట్టించే లోగా అయిన్స్టయిన్ రీమాన్ ని అంతలా ఎందుకు పొగిడేడో విచారిద్దాం. ఆయిన్స్టయిన్ రీమాన్ నమూనాని తీసుకుని దానికి చిన్న చిన్న మెరుగులు దిద్దేడు. రీమాన్ నమూనాలో స్థలానికి ఎన్ని కొలతలయినా ఉండొచ్చు: పొడుగు, గిడుగు, వెడల్పు, గిడల్పు, లోతు, గీతు, ఇలా ఎన్ని దిశలలో కావలిస్తే అన్ని దిశలలో నిరూపక అక్షాలు ఊహించుకుని స్థలాలు నిర్మించవచ్చు. ఈ అక్షాలు అన్నీ నిజ రేఖలే (real lines). రీమాన్ ప్రత్యేకించి పైకి అనకపోయినా ఈ నిజ రేఖలన్నీ స్థలం (space) యొక్క వ్యాప్తిని కొలుస్తాయి. ఇక్కడ అయిన్స్టయిన్ చేసిన సవరింపులు రెండే రెండు. ఒకటి, నాలుగు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన రీమాన్ క్షేత్రం తనకి చాలు అన్నాడు. రెండు, ఈ నాలుగు దిశలలో మూడు స్థల నిరూపక అక్షాలనీ (space coordinate axes), ఒకటి కాలం నిరూపక అక్షాన్నీ (time coordinate axis) సూచిస్తాయన్నాడు. ఈ నాలుగు అక్షాలు నిర్వచించే ప్రదేశం పేరు స్థల-కాల సమవాయం (space-time continuum) అన్నాడు. దీన్ని మనం స్థల-కాల క్షేత్రం (space-time field) అని కూడ అనొచ్చు.లేదా టూకీగా స్థలకాలం అనొచ్చు. ఇదంతా రీమాన్ పెట్టిన బిక్షే. ఈ రీమాన్ క్షేత్రంలో అయిన్స్టయిన్ తన సాధారణ సాపేక్ష సిద్దాంతం (General Theory of Relativity) అనే సౌధాన్ని లేవదీశాడు. యూకిలిడ్ క్షేత్రంలో నూటన్ నిర్మించిన గురుత్వాకర్షణ సిద్దాంత సౌధం కంటె అయిన్స్టయిన్ నిర్మించినది ఎంతో రమ్యమైన హర్మ్యం.

మరయితే అయిన్స్టయిన్ చెప్పినదే ఆఖరి మాటా? పదకొండు కొలతలు అన్నాను కదా! వాటి మాటేమిటి? పిదప కాలపు సైంటిస్టులు పిదప కాలపు బుద్ధులతో అయిన్స్టయిన్ ని సవాలు చేస్తున్నారు. విశ్వానికి పది స్థల నిర్దేశపు కొలతలు (ten space dimensions) ఒక కాల నిర్దేశపు కొలత (one time dimension), వెరసి మొత్తం పదకొండు కొలతలు ఉన్నాయని వారు ఊహిస్తున్నారు. ఈ వాదనలో ఎంత పటుత్వం ఉందో కాలమే నిర్ణయించాలి. చూద్దాం.

3. ఇంతకీ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది?

లక్క పిడతని చేతికి ఇచ్చి “ఇది ఏ ఆకారంలో ఉంది?” అని అడిగితే ఆ పిడతని ఇటూ, అటూ తిప్పి దాని ఆకారం నిర్ధారించవచ్చు. విశ్వం ఆకారం నిర్ధారణ చెయ్యటం అంత తేలిక పని కాదు. కనుక గణితం మీద ఆధారపడాలి.

అయిన్స్టయిన్ సమీకరణాల ప్రకారం ఈ విశ్వం మూడు ఆకారాలలో ఏదో ఒక ఆకారంలో ఉండొచ్చు. నేను చెప్పబోయే ఆకారాలు మనకి పరిచయమైన స్థలానికి సంబంధించినవి కావు; నాలుగు దిశలలో వ్యాప్తి చెందినస్థలకాలానికి సంబంధించిన ఆకారాలు. వీటిని ఊహించుకోవటం మన తరం కాదు కనుక రెండు దిశల ప్రపంచాన్ని, మూడు దిశల ప్రపంచాన్ని ఉపమానాలుగా తీసుకుందాం.

అయిన్స్టయిన్ నిర్మించిన సమీకరణాల ప్రకారం స్తలం (space) ఏ ఆకారంలో ఉందో తెలియాలంటే దాని వక్రత తెలియాలి. ఈ వక్రత స్థలంలో ఉన్న పదార్ధం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. మరి కొంచెం నిర్ధిష్టంగా చెప్పాలంటే పదార్ధం యొక్క సాంద్రత మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. పదార్ధం అన్నా శక్తి అన్నా ఒకటే కనుక, ఈ వక్రత పదార్ధపు సాంద్రత మీద, శక్తి సాంద్రత మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ రెండూ ఎక్కువగా ఉంటే స్థలం బాగా ఒంపు తిరిగి “గుండ్రటి” ఆకారంలోకి వస్తుంది. పదార్ధం తక్కువగా ఉంటే బాగా ఒంపు తిరగటానికి సాఅవకాశం లేక, “గుర్రపు జీను” ఆకారంలో ఉంటుంది. పదార్ధం ఎక్కువా కాకుండా, తక్కువా కాకుండా, సరిగ్గా తూకం వేసినట్లు ఉంటే, అప్పుడు వీశ్వానికి ఏ వక్రతా ఉండదు; “బల్లపరుపు” ఆకారం లో ఉంటుంది. ఇక్కడ, “గుండ్రం”, “గుర్రపు జీను”, “బల్ల” అనేవి మన అనుభవంలో ఉన్న ఆకారాల పేర్లు. వీటినే నాలుగిఉ దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన స్థలకాలంలో ఎలా ఉంటాయో ఊహించుకోవాలి.

“సరిగ్గా తూకం వేసినంత” అంటే ఎంత? ఆయిన్స్టయిన్ సూత్రాల ప్రకారం లెక్క వేస్తే ఈ పదార్ధం సుమారుగా ఘనపు సెంటీమీటరుకి 2x10-29 గ్రాములు ఉంటుందని లెక్క తేలింది. మనందరికీ అర్ధం అయే భాషలో చెప్పాలంటే ఒక ఘనపు మీటరులో సుమారుగా ఆరు ఉదజని అణువులు చొప్పున ఉంటే ఈ విశ్వం “బల్లపరుపు” ఆకారంలో ఉంటుంది. ఇంకా ఊహించుకోటానికి వీలుగా చెప్పాలంటే మన భూమి ఆక్రమించినంత స్థలంలో ఒక నీటి బిందువు చొప్పున ఈ విశ్వంలో పదార్ధం ఉంటే అప్పుడు ఈ విశ్వం ఆకారం బల్లపరుపుగా ఉందని మనం అనుకోవచ్చు.

పైన చెప్పిన లెక్క వేసినప్పుడు విశ్వంలోని పదార్ధాన్ని అంతటినీ గుండకొట్టి పిండారబోసినట్లు పల్చగా విస్వవ్యాప్తంగా పరిస్తే ఒకొక్క ఘనపు మీటరు ప్రదేశంలో ఉరమరగా ఆరేసి ఉదజని అణువులు ఉంటాయన్నమాట. కనుక విశ్వాకారం తెలియాలంటే విశ్వంలో పదార్ధపు సగటు సాంద్రత తెలియాలి. ఈది ఎలా కొలవటం? శక్తిమంతమైన దుర్భిణి సహాయంతో వీశ్వం నలుమూలలా ఏయే పదార్ధాలు (క్షిఋఅసాగరాలు, నక్షత్రాలు, తేజోమేఘాలు, వగైరా) ఉన్నాయో లెక్క పెట్టటం. ఆమధ్య ఇలా లెక్క పెట్టినప్పుడు ఈ సగటు సాంద్రత ఘనపు మీటరుకి కేవలం రెండు ఉదజని అణువులు ఉన్నాయని తేలింది. అంటే ఈ లెక్క ప్రకారం వీశ్వం వక్రత రుణాత్మకం కనుక విశ్వం గుర్రపు జీను ఆకారంలో ఉందని అనుకున్నారు.

కాని 1990 దశకంలో ఒక అనూహ్యమైన సంఘటన జరిగింది. విశ్వవ్యాపతంగా ఉన్న శూన్యప్రదేశంలో ఒక అడృశ్యమైన శక్తి ఉందనిన్నీ, గురుత్వాకర్షణ ఒక పక్కనుండి వెనక్కి లాగుతూ ఉంటే ఈ కృష్ణ శక్తి విశ్వాన్ని వ్యాప్తి చెందమని ముందుకి తోస్తోందనిన్నీ వీరు ఇప్పుడు సిద్ధాంతీకరిస్తున్నారు. హబుల్ టెలిస్కోపుతో చేసిన పరిశోధనలకి ఈ సిద్ధాంతాలని జోడిస్తే ఈ విశ్వంలో ఉన్న పదార్ధంపు సాంద్రత, శక్తి సాంద్రత, వెరసి మొత్తం సాంద్రత సరిగ్గా “ఒకటి” అని తేలుతీంది. ఈ లెక్క కొంచెం కిట్టించినట్లు కనబడుతోంది. ఇదే నిజం అయితే ఈ విశ్వం త్రి-దిశాత్మకమైన “బల్లపరుపు” ఆకారంలో ఉంటుందని తీర్మానించాలి.

12. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? –రెండవ భాగం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

12. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? –రెండవ భాగం

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

1. నూటన్ సౌధానికి పడ్డ బీటలు

క్రీ. పూ. మూడవ శతాబ్దం నుండి సా. శ. పదిహేడవ శతాబ్దానికి వద్దాం. గెలిలియో దూరదర్శినితో ఆకాశంలోకి చూసిన తరువాత మన దృక్పథమే పూర్తిగా మారిపోయింది. అటు తరువాత నూటన్ వచ్చి ఈ విశ్వాన్ని అనంతమైనదిగా ఉహించుకున్నాడు. అంతే కాకుండా నూటన్ తన సిద్ధాంతాలన్నిటికీ ఆసరాగా ఈ అనంతమైన విశ్వం బల్లపరుపుగా ఉన్నాదని ఊహించుకున్నాడు. ఈ నమ్మకంతోటే నూటన్ తన సిద్ధాంత సౌధాన్ని యుకిలిడ్ నిర్మించిన క్షేత్రం మీద నిర్మించేడు. యూకిలిడ్ క్షేత్రం బల్లపరుపుగా ఉంది కనుక నూటన్ ఊహించుకున్న విశ్వం కూడ బల్లపరుపుగానే ఉందని మనం అనుకోవచ్చు కదా?

నూటన్ తను నిర్మించిన "మేడ" బీటలుదేరి కూలిపోబోతున్నాదని కలలో కూడ అనుకొని ఉండడు: రెండు శతాబ్దాలైనా తిరగకుండానే విశ్వాకారం యూకిలిడ్ క్షేత్రంలా బల్లపరుపుగా లేదని తేలిపోయింది, ఆ విశ్వంలో అనువర్తించే చలన సూత్రాలు నూటన్ ఉద్ఘాటించినట్లు కాక వాటికి కొద్ది కొద్ది మార్పులు చెయ్యవలసి ఉంటుందనీ తేలిపోయింది.

నూటన్ నిర్మించిన సౌధం ఇలా కూలిపోవటానికి కారణం రెండు పెడల నుండి జరిగిన దాడి. ఒక పెడ నుండి యూకిలిడ్ నమ్ముకున్న "విస్పష్ట సత్యాలు" విస్పష్టమూ కాదు, సత్యమూ కాదు" అని ఆక్షేపణ వచ్చింది. ఈ ఆక్షేపణకి సారధ్యం వహించినది రష్యా దేశపు నికొలాయి లొబచేవ్స్కీ మరియు హంగరీ దేశపు యానోస్ బోల్యాయీ. రెండవ పెడ నుండి జరిగిన దాడి విశ్వాకారం "యూకిలిడ్ క్షేత్రం" లా ఉంటుందనే నూటన్ నమ్మకం మీద. ఈ దాడికి సారధి జెర్మనీ దేశస్తుడైన బెర్నార్డ్ రీమాన్.

తన మనోభావాలనీ, సిద్ధాంతాలనీ రీమాన్ ఎలా ప్రభావితం చేసేడో అయిన్స్టయిన్ ఇలా చెబుతాడు: "...రీమాన్ ఏకాకిలా జీవితం గడుపుతూ ఎవ్వరికీ అర్ధంకాకుండా ఉండిపోయినా, విశ్వాకారానికి రూపులు దిద్దటంలో అతని మేధోత్పత్తి విజ్ఞుల హృదయాలని జయించింది...". ఈ ప్రశంసకి ప్రేరణ కారణం 28 ఏళ్ళ రీమాన్ గూటింజన్ విశ్వవిద్యాలయంలో ఉద్యోగం కోసం వెళ్ళినప్పుడు "క్షేత్రగణితపు ప్రాతిపదికల పై వ్యాఖ్యానం" అన్న అంశం పై ఇచ్చిన ప్రసంగం. ఈ ప్రసంగంలో రీమాన్ ఎన్నో కొత్త పుంతలు తొక్కుతూ ఎన్నో కొత్త భావాలని ప్రవేశపెట్టేడు; "స్థలం" (space) లేదా "అంతరాళం" అన్న మాటకి కొత్త భాష్యం చెప్పేడు.

యూకిలిడ్ క్షేత్రగణితానికి కొలబద్ద, వృత్తలేఖిని ఉపయోగించి బల్లపరుపు కాగితం మీద గీసే బొమ్మలు మౌలికాంశాలు. రీమాన్ ఈ పాత భావాలని, పాత పదజాలాన్ని, కాగితాల మీద గీసే బొమ్మలనీ పక్కకి తోసి సరికొత్త పద్ధతిలో, సరికొత్త పదజాలంతో సరికొత్త క్షేత్రగణితాన్ని నిర్మించేడు. రెండు దిశలలో మాత్రమే వ్యాప్తి చెందిన బల్లపరుపు ప్రదేశం కలిగించే సంకెళ్ళని సడలించి ఈ సరికొత్త క్షేత్రగణితం కొత్త భవనానికి పునాదులు వేసింది. రీమాన్ ప్రవేశపెట్టిన కొత్త పదజాలంలో మొదటిది "మేనిఫోల్డ్" (manifold). మేనిఫోల్డ్ అంటే మరేమీ కాదు - అదొక బిందువుల సమూహం; మనకి ఇంతవరకు పరిచయమయిన ఆకారాలతో నిమిత్తం లేకుండా ఈ బిందు సమూహాన్ని ఊహించుకొండి. ఒక క్షేత్రంలో ఒక బిందువు ఎక్కడ ఉందో తెలియచెయ్యటానికి కొన్ని సంఖ్యలు వాడతాం కదా. ఉదాహరణకి విశాఖపట్నం ఎక్కడుందో చెప్పాలంటే దాని అక్షాంశం, రేఖాంశం చెబితే సరిపోతుంది. ఎవరెస్టు శిఖరం ఎక్కడుందంటే దాని అక్షాంశం, రేఖాంశం, ఎత్తు అనే మూడు లక్షణాలు చెబితే సరిపోతుంది. "ఒక బిందువు ఉనికిని వర్ణించటానికి, గణితశాస్త్రం దృష్ట్యా, మూడే మూడు లక్షణాలు (లేదా, కొలతలు) ఉండాలనే నిబంధన ఏదీ లేదు, ఎన్ని లక్షణాలు కావలిస్తే అన్ని వాడుకోవచ్చు, అవసరమైతే అనంతమైనన్ని లక్షణాలు (కొలతలు) వాడుకోవచ్చు" అని రీమాన్ అన్నాడు. ఇది గభీమని మింగుడు పడని భావన అయినప్పటికీ చిన్న ఉపమానంతో ఉదహరిస్తాను. ఒక మనిషిని వర్ణించాలంటే పొడుగు, బరువు, మాట్లాడే భాష, శరీరపు ఛాయ, జుత్తు రంగు లక్షణాలు గా వాడి ఆ మనిషిని 5-దిశల క్షేత్రంలో ఒక బిందువుగా చూపవచ్చు. ఈ రకం క్షేత్రంలో ఉన్న బిందుసమూహం పేరు మేనిఫోల్డ్. మనం తెలుగులో "బిందుసమూహం" అనొచ్చు.

రీమాన్ ప్రవేశపెట్టిన రెండవ భావన "మెట్రిక్" (metric), లేదా కొలమానం. యూకిలిడ్ క్షేత్రగణితంలో రెండు బిందువుల మధ్య దూరం కావాలంటే పైథోగరోస్ సిద్ధాంతాన్ని కొలమానంగా ఉపయోగించి లెక్క కడతాం. యూకిలిడ్ గణితంలో కాగితం మీద ఉన్న ఒక బిందువుని వర్ణించటానికి రెండు నిరూపకాలు (co-ordinates) కావాలి. "రెండు బిందువుల x-అంశాల మధ్య దూరం నీ y-అంశాల మధ్య దూరం నీ వర్గీకరించి కలపగా వచ్చిన మొత్తం ఆ రెండు బిందువుల మధ్య దూరపు వర్గానికి సమానం" అన్నది మనందరికి పరిచయమైన పైథోగరోస్ సూత్రం. ఈ సూత్రం రీమాన్ క్షేత్రంలో ఎలా మార్పు చెందుతుందో చూద్దాం. ఉదాహరణకి, రెండు కొలతలు గల రీమాన్ క్షేత్రంలో రెండు బిందువుల మధ్య దూరం యొక్క వర్గం కావాలంటే ఆయా బిందువుల x-నిరూపకాల మధ్య దూరం నీ y-నిరూపకాల మధ్య దూరం నీ వర్గీకరించి, వాటిని ఆ పళంగా కలిపేయకుండా, ఆ వర్గాలని వేర్వేరు నిష్పత్తులలో కలపగా వచ్చిన మొత్తాన్ని ఆ బిందువుల మధ్య దూరంగా నిర్వచించవచ్చు అన్నాడు రీమాన్. (The square of distance between two pints can be defined as the weighted average of the square of the differences between the individual coordinates). ఇది కేవలం "అజహరణ పైథోగరోస్ సిద్ధాంతం" (generalized Pythagoras Theorem) అని గమనించండి.

రీమాన్ ప్రవేశపెట్టిన మరొక రెండు కొత్త భావాలు: ఒంపు లేదా వక్రత (curvature), సంస్తరితం (embedding). యూకిలిడ్ నిర్మించిన ప్రపంచం లో వక్ర రేఖలు (curved lines), వక్ర తలాలు (curved surfaces) ఉంటాయి. వృత్తంలో ఒక భాగమైన చాపం (arc) వక్ర రేఖకి ఒక ఉదాహరణ. గోళం (sphere) యొక్క ఉపరితలంలో ఒక భాగం వక్ర తలం కి ఉదాహరణ. కాని యూకిలిడ్ ప్రపంచంలో "వక్ర స్థలం" (curved space) అనే భావన లేనే లేదు. కాని రీమాన్ ప్రపంచంలో ఎన్ని కొలతలు ఉన్న ప్రదేశంలో అయినా, ఏ బిందు సమూహానికయినా వక్రత (curvature) ఉండొచ్చు; ఒకే ఒక దిశలో వ్యాప్తి చెందిన తీగకి వక్రత ఉండొచ్చు, రెండు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన అప్పడానికి వక్రత ఉండొచ్చు, మూడు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన బంతికి వక్రత ఉండొచ్చు, నాలుగు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన "మరొకదానికి" వక్రత ఉండొచ్చు. ఈ వక్రతని గణితపరంగా తప్ప బొమ్మల రూపంలో ఊహించుకోవటం కష్టం.

రెండు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన పూరీ నూనెలో పడగానే "పొంగటం" ఒక రకమైన వక్రత. ఇలా రెండు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన పూరీ వక్రత చెందినప్పుడు మూడవ దిశలోకి పొంగింది. కనుక రెండు దిశలలో ఉన్న పూరీ పొంగినప్పుడు మనం బల్లపరుపుగా ఉన్న ప్రపంచంలో బంధితులమై ఉండుంటే ఆ పొంగు కనిపించి ఉండేది కాదు; మనం మూడు దిశల ప్రపంచంలో ఉన్నాం కనుక చూడగలుగుతున్నాం. ఇదే విషయాన్ని మరొక విధంగా చెబుతాను. రెండు దిశల ప్రపంచంలో కనిపించని వక్రత వంటి లక్షణాలు కనిపించాలంటే ఆ పూరీ ని మూడు దిశల ప్రపంచంలో సంస్థరించాలి (లేదా embed చెయ్యాలి). ఇప్పుడు పలచగా ఉన్న పూరీ నుండి గుండ్రంగా ఉన్న భూమి మీదకి వద్దాం. భూమి ఉపరితలం కూడ రెండు దిశలలో మాత్రమే వ్యాప్తి చెంది ఉందని మరచిపోకండి - పూరీలా నేలబారుగా కాకుండా ఉబ్బెత్తుగా ఉన్నా, దాని వ్యాప్తి రెండు దిశలలోనే! ఇలా వ్యాప్తి చెందిన భూమి ఉపరితలం మీద ఉన్నంతసేపూ మనకి భూమి గోళాకారం (మూడవ దిశలో చెందిన వ్యాప్తి) అవగాహన కాదు; భూమి ఉపరితలం నుండి పైకి లేచినప్పుడే భూమి గోళాకారం మనకి అవగాహన అవుతుంది.

ఈ కొత్తరకం ఊహలు పరిపూర్ణంగా అర్ధం కావాలంటే గణిత శాస్త్రపు లోతులు అవగాహన చేసుకునే అనుభవం ఉండాలి. యూకిలిడ్ లా కాగితం మీద బొమ్మలు గీసి చూపించటానికి వీలు పడదు. ఇది అర్ధం చేసుకోవటం ఎంత కష్టం అనిపించినా ఒక విషయం మాత్రం మరువకూడదు. విశ్వాకారం అవగాహన కావాలంటే శతాబ్దాలపాటు పాతుకుపోయిన యూకిలిడ్ మార్గం సుగమమైనా ప్రయోజనం లేని మార్గం; ఎంత దుర్గమం అయినా రీమాన్ చూపెట్టిన మార్గమే మనకి శరణ్యం. విశ్వం ఆకారాన్ని సాంతం (finite) అయిన, అపరిమిత (unbounded) క్షేత్రం (field) తో ఒక నమూనాని నిర్మిస్తే అది విశ్వం నిజమైన ఆకారానికి దగ్గరలో ఉంటుంది అని రీమాన్ చెబుతారు. బంతి ఆకారం, లేదా గోళాకారం, మనకి అనుభవంలో ఉన్నదీ, మూడు దిశలలో వ్యాపించినదీ, సాంతం అయినదీ, అపరిమితం అయిన స్థలానికి ఉదాహరణ.

రీమాన్ విశ్వాకారాన్ని వర్ణించటానికి ప్రయత్నం చెయ్యలేదు; మూడు కంటె ఎక్కువ దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన స్థలాలని గణితపరంగా వర్ణించేడు, అంతే. ఆ నమూనాని అయిన్స్టయిన్ వాడుకుని నాలుగు కొలతల విశ్వాన్ని నిర్మించేడు.

విశ్వాంతరాళం రీమాన్ చెప్పినట్లు ఒంపు తిరిగి ఉంది అనగానే, యూకిలిడ్ వాడిన బల్లపరుపు క్షేత్రంలా లేదనే కదా! అంటే యూకిలిడ్ సూత్రాలన్నీ ఈ ఒంపు తిరిగిన క్షేత్రం మీద పని చెయ్యవని మనం గ్రహించాలి. ఉదాహరణకి పైథోగరోస్ (భాస్కర) సిద్ధాంతం విశ్వాంతరాళంలో పని చెయ్యదు. ఉదాహరణకి మనం భూమి నుండి 3 జ్యోతిర్వర్షాలు (light years) దూరంలో ఉన్న A అనే క్షీరసాగరం (galaxy) దగ్గరకి వెళ్లి, అక్కడ నుండి కుడి పక్కకి (అంటే 90 డిగ్రీలు అని అన్వయించుకొండి) తిరిగి, 4 జ్యోతిర్వర్షాలు దూరంలో ఉన్న B అనే క్షీరసాగరానికి ప్రయాణం చేసి వెళ్లేం అనుకుందాం. ఇప్పుడు భూమి కీ క్షీరసాగరం B కి మధ్య ఉండే అత్యల్ప దూరం (shortest distance) 5 జ్యోతిర్వర్షాలు ఉంటే, భాస్కర సిద్ధాంతం పని చేసిందనిన్నీ, విశ్వాంతరాళం బల్లపరుపుగా ఉందనిన్నీ మనం తీర్మానించ వచ్చు; అలా కాక పోతే విశ్వాంతరాళం రీమాన్ చెప్పినట్లు ఒంపు తిరిగి ఉందని ఒప్పుకోవాలి.ఈ వక్రత రెండు రకాలు. ఈ దూరం 5 జ్యోతిర్వర్షాలు కంటే తక్కువ ఉంటే ఈ వక్రత ది ధనాకారం (positive curvature) అనిన్నీ, 5 జ్యోతిర్వర్షాలు కంటే ఎక్కువ ఉంటే ఈ అది రుణాకారం (negative curvature) అనిన్నీ అంటారు. యుగాల క్రిందట గ్రీకులు భూమి (యూకిలిడ్ నిర్వచనం ప్రకారం) గోళాకారంలో ఉందని నిర్ధారించినట్లే, ఈ నాడు విశ్వం (రీమాన్ నిర్వచనం ప్రకారం) గోళాకారంలో ఉందని అంటాం.

11. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? – మొదటి భాగం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

11. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? – మొదటి భాగం

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

1. విశ్వాకారంతో పనేమిటి?

“ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? “ అన్న ప్రశ్నకి ఇప్పుడు సమాధానం ఇక్కడ వెతుకుదాం. ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉందో, విశ్వంలో పదార్ధం ఎంతుందో, విశ్వం ఎంత జోరుగా వ్యాప్తి చెందుతోందో, ఎన్ని దిశలలో వ్యాప్తి చెందుతోందో, ఇవన్నీ ఒకదానితో మరొకటి ముడిపడి ఉన్న సమశ్యలు. ఒకటి పరిష్కారం అయితే కాని మరొకటి కాదు. అంతే కాకుండా ఈ విశ్వం సాంతమా, అనంతమా అన్న ప్రశ్నకి సమాధానం కూడ ఆకారానికి సంబంధించినదే.

విశ్వం ఆకారం ఎలా ఉందో తెలిస్తే దాని వల్ల ఇప్పటివరకు మనకి అవగాహన కాని ప్రకృతి రహశ్యాలు బహిర్గతం అవుతాయి. దానివల్ల ఏయే ప్రజోపయోగమైన అవకాశాలు ఎలా వస్తాయో ఊహించి చెప్పటం కష్టం. చిన్న ఉదాహరణ చెబుతాను. నేల మీద ఉన్న గుండుసూదిని భూమి ఆకర్షిస్తున్నాది కనుకనే అది నేల మీద పడి ఉంది. ఆ గుండుసూదిని చిన్న అయస్కాంతంతో - భూమి ఆకర్షణని ప్రతిఘటిస్తూ - పైకి లేవనెత్తవచ్చు. అంటే చిన్న అయస్కాంతం పెద్ద భూమి కంటె బలమైనదన్నమాట! ఎందువల్ల?. విశ్వం ఆకారం ఎలా ఉందో తెలిస్తే ఈ రకం ప్రశ్నలకి సమాధానాలు చెప్పొచ్చు.

ఈ విశ్వం దారంలా సన్నగా పొడుగ్గా ఉందా? పల్చగా, బల్లపరుపుగా కాగితంలా ఉందా? గుల్లగా, కోలగా గొట్టంలా ఉందా? గుండ్రంగా వలయాకారంలో కడియంలా (లేక, చేగోడిలా కాని, చిల్లు గారెలా కాని) ఉందా? గుండ్రంగా, అప్పడంలా ఉందా? గుండ్రంగా, గుల్లగా సబ్బు బుడగలా ఉందా? గుండ్రంగా, దట్టంగా బందరు లడ్డులా ఉందా? గుండ్రంగా, పొరలతో ఉల్లిగడ్డలా ఉందా? గుండ్రంగా కాకుండా మరేదైనా ఆకారంలో – ఉదాహరణకి, గుర్రపు జీనులా - ఉందా? ఇవేమీ చొప్పదంటు ప్రస్నలు కావు. కాగితాన్ని తీసుకుని చుట్ట చుడితే గొట్టం వస్తుంది కదా. ఆ గొట్టం ఈ చివర, ఆ చ్ ఇవర కలిపితే చేగోడీ ఆకారం వస్తుంది. అలాగే బుడగలు, బంతులు, ఉల్లి గడ్డలు మరొక జాతి ఆకారాలు. గుర్రపు జీను ఇంకో రకం ఆకారం.

బొమ్మ. వివిధ విశ్వాకారాలలో ముఖ్యమైన మూడు ఆకారాలు

"ఈ విశ్వం ఏ ఆకారంలో ఉంది? " అన్న ప్రశ్నకి సమాధానం, గణితంలో ప్రవేశం ఉన్నవాళ్ళకి కూడా ఇంగ్లీషులో చెప్పటమే చాల కష్టం. గణితంలో ప్రవేశం లేని వారికి ఇంగ్లీషులో చెప్పబూనుకోవటం కష్టతరం. గణితంలో ప్రవేశం లేని వారికి తెలుగులో చెప్పటానికి ప్రయత్నించటం కష్టతమం. అయినా ప్రయత్నిస్తాను.

లెక్కల సహాయం లేకుండా చెప్పాలంటే విరివిగా ఉపమానాలు ఉపయోగించాలి. ఉపమానం ఉపయోగించినప్పుడల్లా అసలు లో ఉన్న మెరుపు ఒక వాసి తగ్గిపోతుంది. అయినా సరే అధ్యయనం చెయ్యదలుచుకున్న అంశాన్ని అర్ధం చేసుకుందికి ఉపమానాలు, నమూనాలు బాగా సహకరిస్తాయి.

2. నీడ నాటకాలు

నేను బందరులో ఇంటరు చదువుతున్న రోజుల్లో ఆంధ్రజాతీయ కళాశాల వార్షికోత్సవాలు చూట్టానికి వెళ్లేను. ఆ ఉత్సవాలలో ఒక అంశం నాటకాల పోటీలు. నేను చూసిన నాటకాలన్నిటిలోకీ, నన్ను ఎక్కువగా ఆకట్టుకున్నది ఒక 'నీడ నాటకం'. ఈ నాటకంలో రంగం మీద నటించే పాత్రధారులకీ, ప్రేక్షకులకి మధ్య ఒక తెల్లటి పారభాశకమయిన (translucent) తెర ఉంటుంది, సినిమా తెరలా నాలుగు పక్కలా బిగుతుగా లాగి కట్టినటువంటి తెర ఇది. ఆ తెర మీద పాత్రధారుల నీడలు మాత్రమే పడేటట్లు తెర వెనక దీప్తిమంతమైన దీపాలు అమర్చేరు. ప్రేక్షకులకి కనిపించేవి నీడలు మాత్రమే. తెర మీద నీడలే పడినా, ప్రేక్షకులకి ఆ నీడలలో భావోద్వేగాలతో నిండిన సజీవ పాత్రలు కనిపించేయి.

ఈ నీడబొమ్మల నాటకంలో "నిజం" తెర వెనక రంగం మీద ఉంది. మన కంటికి కనిపించేది నిజం కాదు; నిజంగా రంగం మీద జరుగుతున్న సంఘటనలకి తెరమీద జరిగిన ప్రక్షేపణ (projection) మాత్రమే. తెర వెనక ఉన్న నిజ రంగానికి పొడుగు, వెడల్పు, లోతు ఉన్నాయి, కాని తెర మీద కనిపించే భ్రమ మాత్రం పొడుగు, వెడల్పు అనే రెండు దిశలలోనే వ్యాపించి ఉంది; దానికి లోతు లేదు. తెరకి లోతు లేకపోవటమేమిటి? గుడ్డ దళసరిగా ఉంటుంది కదా? కాని తెర మీద కనిపించే బొమ్మకి ఆ దళసరితో పనిలేదు; కనుక ఆ ఆ మూడో దిశలో ఉన్న “వ్యాప్తి” ని నిర్లక్ష్యం చేసెద్దాం. (పోగుల సిద్ధాంతం (String Theory) గురించి తెలుసుకోవాలనే కుతూహలం ఉన్న వారికి ఇక్కడ చిన్న సూక్ష్మం చెబుతాను. ఈ నాటకరంగం ఉపమానంలో మనం రంగం అని పిలుస్తూన్న దానిని వారు “బల్క్” (bulk) అంటారు. మనం తెర అనే దానిని వారు “బ్రేన్” (brane) అంటారు. ఈ బ్రేన్ అనే మాట “మెంబ్రేన్”( membrane) అనే ఇంగ్లీషు మాటని మధ్యకి విరవగా వచ్చినదని గమనించండి. )

"ఈ చరాచర జగత్తు నిజం కాదు, ఉత్త భ్రమ" అని స్వాములారు చెప్పినట్లే, తెర మీద నీడ బొమ్మల నాటకం కేవలం ఒక భ్రమ. స్వాములారు ఒక పక్క నుంచి "ఇదంతా" భ్రమ అని చెబుతున్నా మనం "ఇది" నిజమనే నమ్ముతున్నాము కదా. నిజం తెలిసే వరకూ తాడుని చూసి పామనే నమ్ముతాం!

ఇప్పుడు సరదాకి ఒక ఉహా లోకంలో చిన్న ప్రయోగం చేద్దాం. ఈ ఊహాలోకంలో అసలు నాటక రంగం పొడుగు, గిడుగు, వెడల్పు, గిడల్పు, లోతు, గీతు అనే ఆరు దిశలలో వ్యాపించి ఉందని అనుకుందాం. ఈ ఆరు దిశలలో వ్యాపించి ఉన్న నిజ నాటక రంగం మీద జరుగుతూన్న నాటకాన్ని సూత్రధారుడు పొడుగు, వెడల్పు, లోతు అనే మూడు లక్షణాలు మాత్రమే ఉన్న "తెర" మీదకి ప్రక్షేపించేడనుకుందాం; అదే, "ప్రొజెక్టు" చేసేడనుకుందాం. "ఇలా ప్రక్షేపించబడ్డ నాటకమే రోజూ చూస్తున్నాం. చూసినదే నిజం అని భ్రమ పడుతున్నాం. ఈ నాటకం నిజంగా ఆరు కొలతల ప్రపంచంలో జరుగుతోంది. మన అజ్ఞానం వల్ల ఆ ప్రపంచాన్ని చూడలేక పోతున్నాం" అని స్వాములారు చెబితే మనం నమ్మమూ?

ఇంతవరకు చెప్పినది కాలక్షేపం కోసం చెప్పిన కబుర్లు కావు. ఈ విశ్వం యొక్క రూపు రేఖలు, ఆకార వికారాలు, ఎలా ఉంటాయో అన్న సమస్య ఎదురయినప్పుడు కొమ్ములు తిరిగిన భౌతికశాస్త్రవేత్తలు - "స్థావర జంగమాత్మకమయిన ఈ చరాచర జగత్తు మూడు దిశలలో వ్యాప్తి చెందిన (3-dimensional) తెర మీద మనకి కనిపిస్తూన్న దృశ్యం మాత్రమే, నిజమైన విశ్వాకారం పదకొండు దిశలలో వ్యాప్తి చెంది ఒప్పారుతోంది" అని అంటున్నారు. అంటే, మనం మన ఇంద్రియాలతో స్పృజించగలుగుతూన్న విశ్వం మూడు దిశలలో వ్యాప్తి చెందినట్లు మనకి అనిపించినా అది కేవలం తెర మీద చూసే నీడ నాటకం లాంటి భ్రమ మాత్రమే. అసలు రంగస్థలం తెర వెనక ఎక్కడో ఉంది. దానికి పొడుగు, వెడల్పు, లోతు అనే చిరపరిచితమయిన కొలతలతో పాటు గిడుగు, గిడల్పు, గీతు, మొదలైన కొత్త పేర్లు గల కొలతలు ఉన్నాయి. మన అవగాహనకి అందని ఇలాంటి కొలతలు ఇంకా ఎన్ని ఉన్నాయి? అవి ఏవి? ఈ రకం ప్రశ్నలు వేసి వాటికి సమగ్రంగా సమాధానాలు వెతకటం మొదలుపెడితే ఇది ఒక ఉద్గ్రంధం అవుతుంది. కాని ఈ దిశలో ప్రయాణం చెయ్యటానికి అవసరమైన కొన్ని మౌలికమైన అంశాలని ఇక్కడ పరీక్షిద్దాం.

సైన్సులో ఉత్కంఠకి తావు లేదు కనుక చెప్పబోయే విషయాన్ని ముందు సంగ్రహిస్తాను. మొదట్లో - అంటే, కొన్ని శతాబ్దాల కిందటి వరకు - భూమి బల్లపరుపుగా (flat), చాపలా ఉండేదని అనుకునేవాళ్ళం. భూమి బల్లపరుపుగా లేదు, దరిదాపు బంతి ఆకారంలోనో, కోడిగుడ్డు ఆకారంలోనో ఉందనే అవగాహన వచ్చేసరికి కొన్ని శతాబ్దాల కాలం పట్టింది. ఇదే విధంగా, మొదట్లో ఈ విశ్వం కూడ బల్లపరుపుగా, చాపలా ఉండేదని నూటన్ మహాశయుడే అనుకున్నాడు. అటు తరువాత గుండ్రంగా బంతిలా ఉందని కొందరు, గుర్రపు జీను ఆకారంలో ఉందని కొందరు తగువులాడేసుకున్నారు. పొడుగు, వెడల్పు, లోతు అనే కొలతలు ఉన్న క్షేత్రంలో (field) బంతిని ఊహించుకోవటం కష్టం కాదు. విశ్వం యొక్క ఆకారాన్ని వర్ణించటానికి పొడుగు, వెడల్పు, లోతు చాలవు; కాలం అనే నాలుగవ కొలత కూడ ఉండాలని మనకి ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ఆరంభంలోనే అవగాహనకి వచ్చింది. ఈ నాలుగు కొలతల క్షేత్రంలో విశ్వం యొక్క ఆకారం ఎలా ఉంటుంది? గణితశాస్త్రం ప్రకారం మామూలు బంతిలా ఉండటానికి వీల్లేదు. ఈ నాలుగు కొలతల క్షేత్రంలో బంతిని పోలిన ఆకారం పిల్లలు ఆడుకుందుకి మనం బజారులో కొనే "లక్క బంతి". ఈ రకం లక్క బంతిని రెండు అర్ధ గోళాలుగా విడగొడితే లోపల మరొక లక్క బంతి ఉంటుంది. ఇటువంటి "బంతి కడుపులో మరొక బంతి" లాంటి వస్తువుని గణితంలో "అతిగోళం" (hyper-sphere) అంటారు. గుండ్రటి ఉల్లిగడ్డ అతిగోళానికి మరొక ఉదాహరణ. ఈ ఉల్లిగడ్డ కేంద్రం "ప్రస్తుత కాలం" అని ఊహించుకుంటే, కేంద్రం చుట్టూ ఒకదానిమీద ఒకటిగా ఉన్న పొరల దొంతరలు గతించిన కాలాన్ని సూచిస్తాయి. కేంద్రం నుండి ఎంత దూరం పైకి వస్తే అంత పురాతన కాలానికి వెళుతున్నామని ఊహించుకోవాలి. కనుక నాలుగు కొలతల విశ్వంలో ఉన్న గోళానికి ఉల్లిగడ్డ ఒక నమూనా. ఇది అయిన్స్టయిన్ సృష్టించిన ప్రపంచం.

ఈ విషయం మన అవగాహనలోకి వచ్చి పూర్తిగా ఒక శతాబ్దం అయినా కాలేదు. అప్పుడే ఈ నమూనాకి సవరింపులు, సవాళ్లు వస్తున్నాయి. ప్రస్తుతం బాగా చలామణీలో ఉన్న సిద్ధాంతం ప్రకారం ఈ విశ్వం అనే నాటకరంగానికి పదకొండు కొలతలు ఉన్నాయి. ఈ పదకొండు కొలతలు గల రంగం మీద ఆడుతూన్న నాటకం పొడుగు, వెడల్పు, లోతు, కాలం అనే నాలుగు కొలతలు ఉన్న "తెర" మీద ప్రక్షేపించబడుతోంది. మన పనిముట్లకీ, పరికరాలకీ ఈ నాలుగు కొలతల మీద ప్రక్షేపణ పొందిన "నీడ నాటకం" మాత్రమే కనిపిస్తున్నాది. ఈ సంగ్రహానికి పునాదులు ఎలా పడ్డాయో ఇప్పుడు విచారిద్దాం.

3. భూమి ఏ ఆకారంలో ఉంది?

మనం రోజూ చూసే భూమి బల్లపరుపుగా కనిపిస్తుంది. సూర్యుడు, చంద్రుడు గుండ్రంగా పళ్ళెం మాదిరి, లేదా అప్పడం మాదిరి, కనిపిస్తాయి. గ్రహాలు దూరదర్శని సహాయంతో చూస్తే చిన్న పళ్ళేలలా కనిపిస్తాయి. నక్షత్రాలు దూరదర్శనితో చూసినా సరే చుక్కలులాగే కనిపిస్తాయి.

చాల కాలం క్రితం భూమి బల్లపరుపుగానే ఉందని నమ్మేవారు. కాని ఈ బల్లపరుపుగా ఉన్న భూమి గుండ్రంగా - అంటే, అప్పడంలా వృత్తాకారంలో - ఉందా, లేక చదరంగా - చాపలా - ఉందా అన్న విషయం ఎవ్వరూ ఆలోచించినట్లు లేదు. ఒక విశాలమైన మైదానంలోకి కాని, సముద్రం మధ్యకి కాని వెళ్ళి చూస్తే భూమి బల్లపరుపుగా - అప్పడం ఆకారంలో - ఉందేమో అనిపిస్తుంది, కాని గోళాకారంగా అనిపించదు. కాని భూమి పైన ఉండే ఆకాశం బల్లపరుపుగా కాకుండా గోళాకారపు కప్పులా (dome లా) కనిపిస్తుంది.

సూర్యుడు, చంద్రుడు, భూమి గుండ్రమైన అప్పడాల ఆకారంలో (like a circular disk) కనిపిస్తూన్నా సరే, ఆకాశం గోళాకారంలో (like a sphere) కనిపిస్తూన్నా సరే, చాలా కాలం భూమి బల్లపరుపుగా ఉందనే నమ్మేరు ప్రజలు. మరొక విధమైన ఆలోచనకి వారికి అవకాశం వచ్చినట్లు లేదు. మన పురాణాలలో కూడ హిరణ్యాక్షుడు భూమిని చాపని చుట్టబెట్టినట్లు చుట్టబెట్టేసేడని చెబుతారు.

ఒకానొక రోజున యవనుల (గ్రీకుల) మెదడులో "భూమి ఆకారం ఎలా ఉంటుంది?" అన్న ప్రశ్న పుట్టినప్పుడు, దానికి సమాధానం వారు వెతికినప్పుడు, దానికి పర్యవసానంగా "క్షేత్రగణితం" (geometry) అనే శాస్త్రానికి పునాదులు పడ్డాయి. గ్రీకు భాషలో “జియో” (geo) అంటే భూమి, “మెట్రీ” (-metry) అంటే "కొలిచే శాస్త్రం" అని అర్ధాలు స్పురిస్తాయి కనుక “జియోమెట్రీ” (geometry) అంటే "భూమిని కొలిచే శాస్త్రం." ఈ శాస్త్రం పరిపక్వం చెందటానికి కొన్ని శతాబ్దాల కాలం పట్టింది. మొదట్లో అనుభవం మీద కొన్ని విషయాలు తెలుసుకున్నారు. తరువాత ప్రయోగాలు చేసి తమ అనుభవాల వెనక ఉన్న అర్ధం అవగాహన చేసుకున్నారు. అటుపైన అనుభవాలని, ప్రయోగాలని రంగరించి సిద్ధాంతాలు లేవదీశారు. ఈ సమయంలోనే రుజువు అక్కరలేని విషయాలని "స్వయం విదితం" (self-evident) అని చెప్పి వాటిని "విస్పష్ట సత్యాలు" (axioms) గా స్వీకరించి, రుజువు చెయ్యవలసిన వాటిని "ప్రవచనాలు" (propositions) అనిన్నీ, రుజువు చెయ్యగలిగిన వాటిని "సిద్ధాంతాలు" (theorems) అనిన్నీ విడదీసి, తర్కబద్ధమైన సిద్ధాంత సౌధాన్ని లేవదీశారు. ఈ పని అంతా క్రీస్తు పూర్వం 300 నాటికి జరిగిపోయి, యూకిలిడ్ రాసిన "ఎలిమెంట్స్" (Elements) అనే పుస్తకంలో నిక్షిప్తం చెయ్యబడింది. యూకిలిడ్ క్షేత్రగణితంలో బొమ్మలన్నీ బల్లపరుపుగా ఉన్న తలం పై (అంటే, కాగితం మీద కాని, పలక మీద కాని) గీసినట్లు ఊహించుకుంటాం. ఉదాహరణకి, ఒక త్రిభుజంలో మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు అని యూకిలిడ్ క్షేత్రగణితంలో ఒక సిద్ధాంతం చెబుతుంది. కాని ఈ త్రిభుజాన్ని గోళాకారంగా ఉన్న తలం మీద గీసి, మూడు కోణాల మొత్తాన్నీ చూస్తే ఆ మొత్తం 180 డిగ్రీలు ఉండదు.

ఈ కథనం చదివి క్షేత్రగణితపు సూత్రాలని మొట్టమొదటగా వాడినది గ్రీకులు అని అనేసుకోకండి. అంతకు 1,700 సంవత్సరాలకి ముందే - క్రీస్తు పూర్వం 2,000 ప్రాంతాలలో - క్షేత్రగణితానికి బాబిలోనియాలోనూ, ఈజిప్టులోనూ, చైనాలోనూ పునాదులు పడ్డాయి. (ఆ సమయంలో భారతదేశంలో కూడ ఈ జ్ఞానసంపద ఉండే ఉండొచ్చు కాని "ఎవరు ముందు?" అనే చారిత్రక విషయం ఇక్కడ చర్చనీయాంశం కాదు.) ఏది ఏమైనప్పటికీ, క్రీస్తు పూర్వం 2,000 నాటికే మనం ఈ రోజు పైథోగరోస్ సిద్ధాంతం అని పిలచే లంబకోణ త్రిభుజ లక్షణాలు పైన ఉటంకించిన దేశాలలో విజ్ఞులకి తెలుసు. ఈ యీ దేశాలలో ఉన్న పండితులకి గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలలో పాండిత్య ప్రకర్ష ఉన్నప్పటికీ భూమి గోళాకారంలో ఉందని ఎవ్వరూ విస్పష్టంగా వక్కాణించిన దాఖలాలు లేవు. భూమి గోళాకారంలో ఉంది అనటానికి అక్కడా అక్కడా ఆధారాలు కనబడుతూన్నా ఏ ఒక్కడూ తెగించి తర్కం చూపెడుతూన్న దారి వెంబడి "మేధో లంఘనం" (intellectual leap) చెయ్యలేదు. (భూమి గోళాకారంలో ఉందనే శ్లోకం ఋగ్వేదంలో కూడ ఉంది, అది వేరే విషయం.)

ఉదాహరణకి ఎక్కువగా ప్రయాణాలు చేసే వర్తకులు, బేహారులు ఒక విషయం గమనించేరు: దక్షిణ దిశగా ప్రయాణం చేస్తూన్నప్పుడు, దూరం వెళుతూన్న కొద్దీ ధ్రువ నక్షత్రం (pole star) ఆకాశం లో దిగువకి జరుగుతూ కనిపిస్తుంది. అదే ప్రయాణంలో నడి మధ్యాహ్నపు సూర్యుడు క్రమేపీ నెత్తి మీదకి ఎక్కుతూ కనిపిస్తాడు. భూమి బల్లపరుపుగా ఉంటే ఈ రెండు సంఘటనలు సాధ్యం కావు. ఈ ప్రత్యక్ష నిదర్శనం కనిపిస్తూన్నా ఎవ్వరూ అంత దూరం తర్క బద్ధంగా ఆలోచించినట్లు లేదు.

చైనాలో మరొక అడుగు ముందుకు వెళ్ళి , లంబకోణ త్రిభుజపు లక్షణాలు ఉపయోగించి (లేదా, ఈ నాటి పరిభాషలో పైథోగరోస్ సిద్ధాంతం ఉపయోగించి), అందుబాటులో లేని ద్వీపం మీద ఉన్న కొండ శిఖరం ఎంత ఎత్తు ఉందో లెక్క కట్టేరు. అదే పద్ధతిని ఉపయోగించి భూమికి సూర్యుడు ఎంత దూరమో కూడ లెక్క కట్టేరు. కుతూహలం ఉన్న వారికి ఈ లెక్క ఎలా చెయ్యాలో నఖ చిత్రంలా చెబుతాను. ద్వీపం మీద ఉన్న కొండ యొక్క భూమట్టం నుండి మన వరకు ఒక సరళ రేఖని ఊహించుకొండి. ఈ సరళ రేఖ మీద A అనే బిందువు దగ్గర నిలబడి, తల ఎత్తి కొండ శిఖరం వైపు చూడండి. తల ఎంత పైకి ఎత్తేమో ఆ కోణాన్ని నమోదు చేసుకొండి. ఇప్పుడు ఆ సరళ రేఖ వెంబడి B అనే బిందువు వరకు నడచి, అక్కడ నుండి కొండ శిఖరం ఎంత ఎత్తులో ఉందో ఆ కోణం కూడ కొలవండి. ఈ రెండు కోణాలు, A, B అనే బిందువుల మధ్య దూరం ఉపయోగించి, కొంచెం కష్టపడి, వారికి తెలిసిన బీజ గణిత సూత్రాలు, త్రిభుజపు ధర్మాలు ఉపయోగించి, కొండ ఎంత ఎత్తులో ఉందో లెక్క కట్టేరు. ఈ గణకులకి ద్వీపం మీద ఉన్న కొండ ఎంతో దూరం లేదన్న విషయం గుర్తు పెట్టుకొండి. ఈ లెక్కలో ఎంత ఖచ్చితత్వం (accuracy) ఉందో మనకి తెలియదు; ఎందుకంటే ఆ కొండ నిజంగా ఎంత ఎత్తు ఉందో మూడొంతులు వారికీ తెలిసుండక పోవచ్చు.

కాని ఆ రోజులలోనే మరొక చైనా వాడు తెగించి ఇదే సూత్రాన్ని ఉపయోగించి భూమికి సూర్యుడు ఎంత దూరంలో ఉన్నాడో అంచనా వేసేడు. (కొండ శిఖరం ఎత్తుని కొలిచినట్లే సూర్యుడి "ఎత్తు"ని కొలిచి ఉంటాడు.) ఈ అంచనా ప్రకారం సూర్యుడు హాస్యాస్పదమైనంత దగ్గగా ఉన్నాడని తేలింది! ఉత్తరోత్తర్యా మనం తెలుసుకున్నది ఏమిటంటే ఈ ఫలితం లో ఖచ్చితత్వం లేకపోయినా పద్దతిలో దోషం లేదని. A నుండి B కి ఉన్న దూరం భూమి ఆకారాన్ని బట్టి మారుతుంది; గోళాకారంగా ఉన్న భూమి మీద నడిస్తే ఈ దూరం కొంచెం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఈ స్వల్పమైన తేడా వల్ల లెక్క కట్టిన సూర్యుడి దూరంలో చాలా మార్పు కనిపించింది. ఇదే రకం ప్రయోగాన్ని క్రీ. పూ. 3 వ శతాబ్దంలో ఎరొతోస్తనీస్ అనే గ్రీకు శాస్త్రవేత్త మళ్లా చేసేడు. కాని ఈ సారి ఈయన భూమి గుండ్రంగా, గోళాకారంలో ఉందనే ఊహనాన్ని లెక్కలోకి తీసుకున్నాడు. ఈ పద్ధతితో సూర్యుడి దూరాన్ని సరిగ్గా కొలవటమే కాకుండా ఈయన భూమి ఎంత పెద్ద గోళమో కూడ అంచనా వెయ్యగలిగేడు.

10. ప్రాదుర్భావం నుండి మహాభినిష్క్రమణం దాకా

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

10. ప్రాదుర్భావం నుండి మహాభినిష్క్రమణం దాకా

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

1. ప్రాదుర్భావం

విశ్వశాస్త్రంలో ఇప్పటికి మనకి తెలిసిన విషయాలు కొన్ని, తెలిసీతెలియని విషయాలు కొన్ని, బొత్తిగా ఏమీ తెలియని విషయాలు మరికొన్నీ ఉన్నాయి. ఈ విశ్వం చాల పెద్దది. ఊహకి అందనంతగా వ్యాప్తి చెందినంత పెద్దది. ఊహకి అందనంత కాలం నుండీ ఉంటోన్నంత పాతది. ఊహకి అందనంత కాలం ఇంకా మనుగడ కొనసాగిస్తుంది. ఇవి తెలిసున్న విషయాలు.

ఈ విశ్వం ఎక్కడి నుండి పుట్టుకొచ్చిందో మనకి బొత్తిగా తెలియదు. జనన ఘడియల గురించి కూడా మనకి బాగా తెలియదు. ఈ విశ్వం భ్రూణ (embryo) దశలో ఉన్నప్పుడు ఏమిటి జరిగిందో ఇప్పటికీ మనకి అవగాహన కావటం లేదు. కాని, విశ్వం “పుట్టి” కొద్ది క్షణాలు గడచినప్పటినుండి (అంటే శైశవ దశ నుండి) ఇప్పటివరకు ఏమి జరిగిందో చూచాయగా అర్ధం అయింది. సుదూర భవిష్యత్తులో (అంటే, వార్ధక్య దశలో) ఏమవుతుందో తెలియదు కాని, కొంతవరకు ఊహించగలం. ఈ ప్రాదుర్భావ నిష్క్రమణ ప్రక్రియల మధ్య అవినాభావ సంబంధం ఉంది కనుక ఈ రెండింటిని కలిపి ఇక్కడ ప్రస్థావిస్తున్నాను. సిద్ధాంతాలు అనేకం ఉండటం ఉన్నాయి. ఆయా సిద్ధాంతాలని ఒక సారి పరిశీలిద్దాం.

ముందుగా ఈ విశ్వం ప్రాదుర్భావానికి (emergence) చెలామణీలో ఉన్న ఊహాగానాలు కొన్ని చెబుతాను. ఈ విశ్వం ఒక మహా పేలుడులో లేదా పెను పేలుడు (Big Bang) లో పుట్టిందని దరిదాపు అందరూ ఒప్పుకుంటున్నారు. ఈ పేలుడు జరగటానికి ముందు ఏముండేదో తెలియదు కాని ఏమి ఉండుంటుందో ఊహిస్తూ నాలుగు సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి.

ఒకటవ సిద్ధాంతం: అకస్మాత్ ప్రాదుర్భావం (Sudden Emergence). ఈ విశ్వానికి ముందు ఏమీ లేదు. పదార్ధం (matter), శక్తి (energy), స్థలం (space), కాలం (time) ఈ పెను పేలుడులోనే అకస్మాత్తుగా పుట్టేయి.

రెండవ సిద్ధాంతం: గుళిక ప్రాదుర్భావం (Quantum Emergence). స్థలం (space), కాలం (time) అంతకు ముందు ఉన్న ప్రాచీన పరిస్థితి (primeval state) నుండి పుట్టుకొచ్చేయి. ఆ ప్రాచీన పరిస్థితిని వర్ణించటానికి ప్రస్తుతం ఉన్న సిద్ధాంతాలు సరిపోవు; గుళిక గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం (Quantum theory of gravity) అనే పేరుగల సిద్ధాంతం కావాలి. ప్రస్తుతానికి అటువంటి సిద్ధాంతం ఏమీ లేదు.

మూడవ సిద్ధాంతం: బహువిశ్వ సిద్ధాంతం (Multiverse Theory). మన విశ్వం అసంఖ్యాకమైన విశ్వాలలో ఒక్కటి మాత్రమే. ఈ అసంఖ్యాకమైన విశ్వాలన్నీ కూడా ఒక అపరిమితమయిన మహాసముద్రంలో బుడగలలాంటివి. ఒకొక్క బుడగని ఒకొక్క విశ్వంలా ఉహించుకోవాలి. అపారమైన మహాసాగరం వంటి బ్రహ్మ పదార్ధం నుండి ఈ బుడగలు అలా పుడుతూనే ఉంటాయి. పుట్టిన బుడగలు పెరిగి, పెరిగి, చివరికి పేలిపోయి మళ్ళా బ్రహ్మ పదార్ధంలో కలసిపోతూ ఉంటాయి. అలాంటి బుడగలలో ఒక బుడగ ఉపరితలం మీద మన విశ్వం ఉంది. బుడగ వ్యాప్తి చెందినట్లే మన విశ్వం కూడ వ్యాప్తి చెందుతోంది. ఎప్పుడో “టప్” మని పేలిపోతుంది. బుడగలోని తుంపరలు మహాసాగరంలో కలిసిపోయినట్లే ఈ విశ్వం కూడ లయం అయిపోతుంది. ఈ నమూనా ప్రకారం మన విశ్వానికి మరొక విశ్వానికి మధ్య సమాచారం ప్రయాణం చెయ్యటమనేది అసంభవం. “ఈ బ్రహ్మ పదార్ధం ఎక్కడ నుండి వచ్చింది? ఎన్నాళ్ల బట్టి ఉంది?” వంటి చొప్పదంటు ప్రశ్నలు అడగకండి. అది బ్రహ్మ పదార్ధం. దానికి జనన మరణాలు లేవు.

నాలుగవ సిద్ధాంతం: చక్రీయ విశ్వ సిద్ధాంతం (Cyclic Universe) . మన విశ్వం యొక్క ప్రాదుర్భావ సమయంలో జరిగిన పెను పేలుడు వియుక్తంగా (isolated) జరిగిన ఒక ఏకైక సంఘటన కాదు. అది నిరంతరం, అవిరళంగా (continuously) జరిగే “పేలుడు - వ్యాప్తి – ముకుళిత – పేలుడు” వంటి చక్రీయ ప్రక్రియలో ప్రస్తుతం నడుస్తూన్న దశ అతి అధునాతనమైన (most recent) చక్రం. ఇదే నిజం అయితే “కాలం” గతి బాణం లా కాకుండా చక్రంలా ఉందని తీర్మానించవచ్చు. అప్పుడు “కాలచక్రం” అనే పదబంధం యొక్క అర్ధం ఇనుమడిస్తుంది.

ఈ నాలుగు సిద్ధాంతాలలో ఏది నిజమో తేల్చటానికి సాహసోపేతమైన ప్రయత్నాలు జరుగుతున్నాయి. ఈ సిద్ధాంతాలలో ఎక్కువ ఆశోపేతమైనది String Theory. ఈ విశ్వానికి పొడుగు, వెడల్పు, లోతు, కాలము అనే నాలుగు కొలతలే కాకుండా ఇంకా ఎక్కువ కొలతలు ఉన్నయనిన్నీ, ఇలాంటి ప్రదేశంలో మనదే కాక ఇంకా అనేక విశ్వాలు ఉన్నాయనీ ఈ సిద్ధాంతం ప్రతిపాదిస్తున్నాది. మనం “పెను పేలుడు” అని అనుకునే పేలుడు నిజంగా పేలుడు కాదనిన్నీ, రెండు విశ్వాలు ఢీ కొన్న సంఘటన అనిన్నీ ఈ సిద్ధాంతం ద్వారా తర్కించవచ్చు. బహువిశ్వ సిద్ధాంతం (Multiverrse Theory) ఇంకా శైశవ దశలో ఉంది. ఈ సిద్ధాంతాన్ని సమర్ధించటానికి కీలకమైన విషయాలు రెండు ఉన్నాయి. మొదటిది, ఘాతీయ వ్యాప్తి (inflationary expansion) అన్న ప్రక్రియ ఒక సారి జరిగిందని ఒప్పుకుంటే, అదే ప్రక్రియ మరెన్ని సార్లో జరగటానికి అవకాశం ఉంది కదా. ఆ మాటకొస్తే ఈ ప్రక్రియ అనంతమైన కాలంలో అనంతమైనన్ని సార్లు జరిగి ఉండొచ్చు. ఈ ప్రక్రియ జరిగినప్పుడల్లా సముద్రంలో మరొక బుడగ పుట్టి వ్యాప్తి చెందుతోదని ఊహించుకోవచ్చు. ఒక బుడగకీ (విశ్వానికీ) మరొక బుడగకీ మధ్య ఏమీ సంబంధం లేదు కనుక ఈ అనంతమైన విశ్వాల మధ్య పొందుపొత్తికలు ఉండనవసరం లేదు. ఏ విశ్వం దారి ఆ విశ్వానిదే. రెండు, String Theory నిజం అయితే ఈ అనంత విశ్వముల మధ్య పొందు పొత్తికలు లేకపోవటమే కాకుండా ఇవన్నీ “ఎవరికి వారే” లా రకరకాల భౌతిక లక్షణాలు కలిగి ఉండొచ్చు.

బహువిశ్వ సిద్ధాంతంతో మరి కొన్ని లాభాలు ఉన్నాయి. ఈ సిద్ధాంతంలో “పెను పేలుడుకి ముందు ఏమయింది?” అన్న ప్రశ్నకి తేలికగా సమాధానం చెప్పొచ్చు. అలాగే మన భౌతిక ప్రపంచం “ఇలాగే ఎందుకు ఉండాలి?” అన్న ప్రశ్నకి కూడ సమాధానం చెప్పటం తేలిక. ఉదాహరణకి, మన పెను పేలుడు ముందు అనంతమైన పెను పేలుళ్లు జరిగేయి. మన పెను పేలుడుతోపాటు అనంతమైన పెను పేలుళ్లు జరుగుతూ ఉండి ఉండొచ్చు; మనకి తెలియదు, అంతే. అలాగే మన భౌతిక సిద్ధాంతాలలోనూ (physical theories), మన భౌతిక స్థిరాంకాలలోనూ (physical constants) ప్రత్యేకత ఏమీ లేదు. మరో విశ్వంలో ఈ సిద్ధాంతాలు వేరు కావచ్చు, వాటిలో ఉండే స్థిరాంకాలు వేరు కావచ్చు.

ఈ బహు విశ్వ సిద్ధాతం వంటి సిద్ధాంతాలతో ఒక చిక్కు ఉంది. ఈ సిద్ధాంతం తప్పో, ఒప్పో తేల్చుకోవాలంటే మరొక విశ్వం ఉందో, లేదో ప్రాయోగికంగా రుజువు చెయ్యాలి. మరొక విశ్వంతో మనం “సంభాషణ” కూడా జరపలేని స్థితిలో ఈ సిద్ధాంతం వైజ్ఞానిక సిద్ధాంతం అనిపించుకోదు. పురాణ గాథలా ఉంటుంది. ఈ ఒక్క అభ్యంతరాన్ని విస్మరిస్తే, ఈ బహు విశ్వ సిద్ధాంతానికి మంచి ఆకర్షణ ఉంది.

2. ఆ జన్మ మరణ పర్యంతం

విశ్వం పుట్టుక యొక్క కథనం కొంతవరకూ అధ్యయనం చేసేం కనుక మరొకసారి వెనక్కి వెళ్ళి తెలుసుకున్న విషయాలని సింహావలోకనం చేద్దాం. సౌలభ్యం కొరకు విశ్వం యొక్క జీవన పరిధిని భ్రూణ దశ, శైశవ దశ, బాల్యం, కౌమారం, వార్ధక్యం అనే దశలుగా విభజించి చూద్దాం.

భ్రూణ దశ: సున్న నుండి 10E-5 సెకండ్ల కాలం వరకు. అంటే పెను పేలుడు ప్రారంభమయినది మొదలు ఒక “లిప్త” మాత్రపు కాల ప్రమాణంలో జరిగిన తంతు ఈ దశలోకి వస్తుంది. ఇక్కడ కాలగతిని కొలవటానికి మైక్రో సెకండులు (ఒక సెకండులో మిలియనవ వంతు), నేనో సెకండులు (ఒక సెకండులో బిలియనవ వంతు) సరిపోవు; ఇంకా చిన్న పరిమాణంలో ఉన్న సంఖ్యలని సూచించగలగాలి. అందుకని మైక్రో సెకండుని 10E-6 అనిన్నీ, పికో సెకండుని 10E-12 అనిన్నీ రాద్దాం. ఈ పద్దతిలో 10E-35 అని రాసినప్పుడు. పెను పేలుడు జరిగి 10E-35 సెకండ్లు కాలం గడచినదని అర్ధం. ఇక్కడ 35 ని చూసీ, “సెకండ్లు” అన్న బహువచనాన్ని చూసీ మోసపోవద్దు; 35 ముందు ఉన్న రుణ సంజ్ఞ చూస్తే 10E-35 చాల చిన్న సంఖ్య అని అర్ధం అవుతుంది. పెను పేలుడు జరిగి ఈ సమయం చేరుకోటానికి అతి సుక్ష్మాతి సూక్ష్మమైనంత కాలం మాత్రమే పడుతుందని మరచిపోవద్దు. (లేదా, సృష్ట్యాదిలో కాల గమనం జోరు ఇప్పటి కాలగమనం జోరు కంటె తక్కువ ఉండొచ్చు. ఈ ఊహ కేవలం నా స్వకపోల జనితం!) ఈ దశలో ఇప్పటికీ మనకి పరిపూర్ణంగా అర్ధం కాని ఘాతీయ విశ్వవృద్ధి (cosmic inflation) అనే ప్రక్రియ వల్ల విశ్వ వ్యాప్తి జోరు అనూహ్యంగా పెరిగిందని సరికొత్త సిద్ధాంతాలు చెబుతున్నాయి. వ్యాప్తి చెందటానికి చోటు ఉండాలి కదా. అందుకని స్థలం (space) సృష్టించబడింది. కాలం గడుస్తోంది కనుక కాలం (time) సృష్టించబడిందని మనం అనుకోవాలి. ఈ స్థలకాలం (spacetime) లోకి విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతూ ఉంటే ఆ స్థలకాలాన్ని “నింపటానికి” క్వార్కుల (quarks) మయమైన గంజి లాంటి పదార్ధం (quark soup) తయారయింది. ఇవన్నీ ఎక్కడ నుండి వచ్చేయి? ఆదిలో ఉన్న “ఆదిశక్తి” నుండి!

భ్రూణ దశలోనే కాలం నడుస్తూ 10E-30 సెకండ్లు చేరుకునే సరికి అదృశ్యమానమైన ఒక రకం కృష్ణ పదార్ధం (one type of dark matter) తయారవటం మొదలయింది. ఈ కృష్ణ పదార్ధాన్ని ఈ రోజుల్లో axions అని పిలుస్తున్నారు. ఈ ఏక్సియాను గరిమ (mass) ఎలక్‌ట్రాను గరిమలో ట్రిలియనోవంతు ( 1 ని 1,000,000,000 భాగాలు చెయ్యగా అందులో ఒక భాగం) ఉంటుందని ఒక సైద్ధాంతిక ఊహనం (theoretical conjecture) ఉంది.

కాలం 10E-11 సెకండ్లు చేరుకునే సరికి పదార్ధం (matter) ప్రతిపదార్ధం (ani-matter) మధ్య జరిగిన పోటీలో పదార్ధం విజయం సాధించింది.

కాలం 10E-10 సెకండ్లు చేరుకునేసరికి మరొక రకం కృష్ణ పదార్ధం (a second type of dark matter) తయారవటం మొదలయింది. ఈ రెండవ రకం కృష్ణ పదార్ధాన్ని ఈ రోజుల్లో nutralinos అని పిలుస్తున్నారు. ఈ నూట్రలీనో గరిమ ప్రోటాను గరిమ కంటె ఏ నూరింతలో, వెయ్యింతలో ఉంటుందని ఊహిస్తున్నారు. దీని ఉనికిని స్థిరీకరించటానికి జినీవాలో ఉన్న Large Hadron Collider ఉపయోగపడుతుందని ఆశపడుతున్నారు.

పైన చిత్రించిన భ్రూణ దశ అంతా మనకి పరిపూర్ణంగా అవగాహన కాలేదు కాని, పై చిత్రణ చాల మట్టుకు నిజమే కావచ్చని శాస్త్రవేత్తల నమ్మకం. కాని ఈ భ్రూణ దశలో 10E-35 సెకండ్ల కంటె ముందు ఏమి జరిగిందో ఇంకా ఇప్పటికీ, ఎవ్వరికీ బోధపడటం లేదు. ఈ గడ్డు సమస్య ఇలా ఉండటానికి కారణం ఉంది. ఇరవయ్యవ శతాబ్దంలో, భౌతిక శాస్త్రంలో జరిగిన ప్రగతికి అయిన్‌స్టయిన్ సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం ఒక మార్గదర్శి. అయినప్పటికీ, ఇంత గొప్ప సిద్ధాంతంలోనూ ఒక వెలితి ఉండిపోయింది. ఇరవయ్యవ శతాబ్దంలో ప్రభవించి, వర్ధిల్లిన మరొక సిద్ధాంతరాజం “గుళిక సిద్ధాంతం” (Quantum theory). సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని అయిన్‌స్టయిన్ ఒంటి చేత్తో లేవదీస్తే, గుళిక సిద్ధాంతాన్ని అనేకులు సాయం పట్టి లేవదీశారు. కాని ఈ రెండు సిద్ధాంతాలకీ మధ్య పొంతన కుదరటం లేదు. అయిన్‌స్టయిన్ ప్రతిపాదించిన సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం విశ్వాన్ని భారీ ప్రమాణంలో ఆకళింపు చేసుకోటానికి ఉపయోగిస్తుంది. గుళిక సిద్ధాంతం విశ్వాన్ని సూక్ష్మాతిసూక్ష్మమైన దృష్టితో చూసినప్పుడు ఉపయోగిస్తుంది. ఈ రెండినీ సమన్వయ పరుస్తూ ఒక కొత్త సిద్ధాంతం వస్తే కాని విశ్వం ఆవిర్భవించినప్పుడు జరిగిన సంఘటనలు అర్ధం కావని శాస్త్రవేత్తల నమ్మకం. అటువంటి సమైక్య సిద్ధాంతం (unified theory) ఇంతవరకు ఎవ్వరూ ప్రతిపాదించలేకపోతున్నారు కాని దానికి ఒక పేరు మాత్రం పెట్టేసేరు: గుళిక గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం (Quantum Theory of Gravity). ఈ సిద్ధాంతం కొరకు ప్రయత్నాలు మాత్రం జరుగుతున్నాయి.

శైశవ దశ: 10E-5 సెకండ్లు నుండి 380,000 సంవత్సరాల వరకు. ఈ కాల పరిమితిని చిన్న చిన్న భాగాలుగా విడగొట్టి ఏ భాగంలో ఏమి జరిగిందో చెబుతాను.

కాలం 10E-5 సెకండు నుండి 0.01 సెకండ్ల వరకు. విశ్వం వయస్సు సెకండులో లక్షవ వంతు కి చేరుకునే సరికి అణువుల నిర్మాణానికి కావలసిన ముడి సరుకులు – అంటే ప్రోటానులు, నూట్రానులు, క్వార్కులు, అణుకేంద్రకాలు, అణువులు – తయారవటం మొదలయిందని చెప్పొచ్చు. ఈ కార్యక్రమం అంతా విశ్వం వయస్సు ఒక సెకండులో వందో వంతు (అంటే 10E-2) కాలం చేరుకునే సరికి జరిగిపోయింది ట.

కాలం 0.01 సెకండ్ల నుండి 300 సెకండ్ల వరకు. ఈ దశలో ప్రోటానులు, నూట్రానులు అనే ముడి పదార్ధాల నుండి ఉదజని, రవిజని అణువుల కేంద్రకాలు తయారయేయి.

కాలం 300 సెకండ్ల నుండి 380,000 సంవత్సరాల వరకు. ఇలా తయారయిన కేంద్రకాల చుట్టూ ఎలక్ట్రానులు చేరి అవి పరిపూర్ణమైన అణువులుగా మారి, ఒక రకం “ఓంకారనాదం” లేదా కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్ బేక్‌గ్రౌండ్ రేడియేషన్ (cosmic microwave background radiation) ని విడుదల చేసే సరికి విశ్వం వయస్సు దరిదాపు నాలుగు లక్షల సంవత్సరాలు చేరుకుంది. ఈ దశకి చేరుకునే సరికి విశ్వం అంతా చిట్టచీకటిగా ఉండేదిట.

బాల్య దశ: 380,000 సంవత్సరాల నుండి 300 మిలియను సంవత్సరాల వరకు. విశ్వం చరిత్రలో ఇదొక అంధకార యుగం (dark age). విశ్వం వయస్సు 380,000 సంవత్సరాల నుండి 300 మిలియను సంవత్సరాలు చేరుకునే వరకు, విశ్వంలో వెలుగు లేదు. అంతకు పూర్వం ఉన్న ఆదిశక్తి యొక్క “ధగ ధగ” ఈ సమయానికి క్రమేపీ నశించిపోయి, విశ్వం చిట్ట చీకటిగా (మన కళ్ళకి) ఉండి ఉంటుంది. ఈ కాలంలో గురుత్వాకర్షణ ప్రభావం వల్ల ప్రాంతీయ సాంద్రతలలో ఉన్న విభేదాలు పుంజుకోవటం మొదలయి ఉండాలి.

కాలం 300 మిలియను సంవత్సరాల పైబడి. ప్రాంతీయ సాంద్రతలలో ఉన్న విభేదాల వల్ల విశ్వంలో ఉన్న పదార్ధం లుమ్మలు చుట్టుకుని, ఉండకట్టి క్షీరసాగరాల రూపాలలోనూ, వాటి లోని నక్షత్రాల రూపంలోనూ తయారవటం మొదలయింది. ఈ నక్షత్రాలు రగులుకోగానే వాటిలో పుట్టిన కాంతి నక్షత్ర గర్భం నుండి బయటకి రాటానికి మరొక మిలియను సంవత్సరాలు పట్టి ఉండొచ్చు. నక్షత్రాలు ప్రకాశించటం మొదలవగానే విశ్వం మొదటిసారి వెలుగుని చూసింది. కనుక దేవుడు Let there be light అనేసరికి ఠకీమని వెలుగు పుట్టేయలేదన్నమాట!

కాలం ఉరమరగా ఒక బిలియను సంవత్సరాలు. నక్షత్రాలు, క్షీరసాగరాలు పరిణతి చెందుతూనే ఉన్నాయి. ఆకాశంలో ఇప్పుడు మనం చూడగలిగే నభోమూర్తులలో అత్యధిక ఎరుపు మొగ్గు (red shift) చూపించేవి ఇవే. ఇప్పుడు మన దగ్గర ఉన్న అతి శక్తిమంతమైన పనిముట్లతో వీటిని మాత్రమే చూడగలుగుతున్నాం. వీటికంటె పాతవి మన కంటికి కనిపించటం లేదు. వాటిని చూడాలంటే ఇంకా శక్తిమంతమైన పరికరాలు కావాలి. ఎంత శక్తిమంతమైన పరికరాలు ఉన్నా ఆ ఎరుపు మొగ్గు మరీ ఎక్కువయితే వర్ణమాలలోని ఎరుపు హద్దు దాటి కంటికి కనబడని పరారుణ మండలంలోకి గాని, ఎరుపు మొగ్గు ఇంకా ఎక్కువ అయితే మైక్రోవేవ్ మండలం లోకి గాని వెళిపోవచ్చు. మైక్రోవేవ్ మండలం లోకి వెళ్ళిపోతే మనకి కనిపించేది 2.74 కెల్విన్ డిగ్రీల దగ్గర ఉన్న మైక్రోవేవ్ నేపధ్యపు రొద. కనుక ఇంత కంటె పాత రోజులు టెలిస్కోపులకి అందక పోవచ్చు.

కాలం ఉరమరగా 3 బిలియను సంవత్సరాలు. క్షీరసాగరాలు ఒంటెత్తుగా ఉండకుండా గుంపులు గుంపులా తయారవటం మొదలయింది. నక్షత్రాల జనన వేగం పతాక స్థాయికి చేరుకుంది.

కాలం ఉరమరగా 9 బిలియను సంవత్సరాలు. పాలపుంతలో మన సూర్యుడు జన్మించేడు. సూర్యుడు తనదంటూ ఒక గ్రహకూటమిని సంతరించుకోవటం జరిగింది.

కాలం ఉరమరగా 10 బిలియను సంవత్సరాలు. విశ్వం కృష్ణ శక్తి ఆధిపత్యంలోకి రావటంతో విశ్వ వ్యాప్తి జోరు పెరిగింది. (ఇది ప్రస్తుతానికి సిద్ధాంతం మాత్రమే!)

కాలం ఉరమరగా 13.7 బిలియను సంవత్సరాలు. ఈ నాడు.

కాలం ఉరమరగా 20 బిలియను సంవత్సరాలు. (అంటే, ఇప్పటి నుండి 6.3 బిలియను సంవత్సరాల తరువాత.) మన పాలపుంత (Milkyway), ఇంద్రమద (Andromeda) క్షీరసాగరాలు ఒకదానితో మరొకటి ఢీకొంటాయి. దాని పర్యవసానం ఎలా ఉంటుందో ఉహించటానికి ఇక్కడ స్థలం చాలదు.


3. మహా నిష్క్రమణం

ఇటుపైన ఏమవుతుందో ఉహించాలంటే విశ్వం ఎలా పుట్టిందో పరిపూర్ణంగా అర్ధం కావాలి. ఇప్పుడు మనకి బొత్తిగా అర్ధం కాకుండా ఉండిపోయిన కృష్ణ పదార్ధం, కృష్ణ శక్తి ఏమిటో మనకి అవగాహన కావాలి. గురుత్వాకర్షణ ఏకచ్ఛత్రాధిపత్యంతో రాజ్యం ఏలినంత కాలం నక్షత్రాలు, క్షీరసాగరాలు, క్షీరసాగర సమూహాలు ఏర్పడుతూ ఉండేవి. గురుత్వాకర్షణకి వ్యతిరేకమైన కృష్ణ శక్తి ఆధిపత్యంలోకి వచ్చిందనే సిద్ధాంతమే నిజమయితే ఇహ కొత్త కొత్త క్షీరసాగరాల గుంపులు తయారవటానికి సావకాశాలు తక్కువ. కనుక భవిష్యత్తు అవగాహనకి కీలకం కృష్ణ శక్తిని అవగాహన చేసుకోవటం.

ఇప్పుడు మనం చెయ్యగలిగేది అసంపూర్ణమైన మిడిమిడి జ్ఞానంతో ఊహాగానాలు చెయ్యటం. ఫ్రస్తుత పరిస్థితులే కొనసాగితే మరొక 30 బిలియను సంవత్సరాల పాటు మన విశ్వం ఇప్పటిలాగే వ్యాప్తి చెందుతూనే ఉంటుంది. ఈ వ్యాప్తి వల్ల పొరుగునున్న క్షీరసాగరాలు తప్ప దూరంగా ఉన్నవి మరీ దూరం వెళ్లిపోయి మన దుర్భిణిలో కూడ కంటికి కనబడవు. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే దూరంలో ఉన్న క్షీరసాగరాల ఎరుపు మొగ్గు బాగా పెరిగిపోయి వర్ణమాలలో మన కంటికి కనబడని ఎక్కువ తరంగ దైర్ఘ్యం ఉన్న మైక్రోవేవ్ మండలం లోకి వెళ్లిపోతుంది.

విశ్వస్వరూపం: 9. ఈ విశ్వం యొక్క జీవిత చరిత్ర

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

9. ఈ విశ్వం యొక్క జీవిత చరిత్ర

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

1. ప్రాదుర్భావం

ఈ విశ్వం వయస్సు “ఇంత” అని ఇదమిద్ధంగా ఎవ్వరూ తేలి చెప్పలేకపోతున్నారు. మొన్నీమధ్య వరకు 20 బిలియను సంవత్సరాలు ఉంటుందని ఒక అంచనా ఉండేది. . ఈ అంచనా 13.7 బిలియను సంవత్సరాల కంటె ఎక్కువ ఉండదని ఈ మధ్య కొత్త అంచనా వచ్చింది. “పుట్టటం” అంటే 13.7 బిలియను సంవత్సరాల క్రితం అకస్మాత్తుగా ఒక పేద్ద పేలుడు (పెను పేలుడు, లేదా Big Bang) జరిగింది ట. ఆ పెను పేలుడు లోంచే విశ్వం ఉద్భవించింది ట. ఉద్భవించి వ్యాప్తి చెందుతూ చల్లారటం మొదలు పెట్టింది ట. అవును! మొదట్లో ఊహకి అందనంత వేడిగా ఉన్న విశ్వం క్రమేపీ చల్లబడటం మొదలు పెట్టింది ట. చల్లబడి, ప్రస్తుతం విశ్వం యొక్క సగటు నేపధ్య తాపోగ్రత ఉరమరగా 3 కెల్విన్ డిగ్రీల దగ్గరకి వచ్చింది ట. (కెల్విన్ కొలమానంలో అత్యల్ప తాపోగ్రత 0 డిగ్రీలు అని గుర్తు పెట్టుకొండి.) విశ్వం వయస్సు కొద్ది వేల సంవత్సరాలు ఉన్నప్పటి పరిమాణంతో పోల్చి చూస్తే అప్పటి నుండి ఇప్పటికి వ్యాప్తిలో తొమ్మిదింతలు పెరిగింది ట. ఇంకా ప్రతి క్షణం పెరుగుతోంది ట! అదండీ టూకీగా ఈ విశ్వం కథ! ఇలా ఇంకా ఎన్నాళ్లు పెరుగుతుందో, ఈ పెరుగుదలకి అంతూ, దరీ ఉన్నాయో లేదో మనకి ఇంకా పూర్తిగా అవగాహనలోకి రాలేదు.

2. పెను పేలుడు

ఈ భూమి మీద మానవుడు (Homo Sapiens) నడవటం మొదలు పెట్టి దరిదాపు రెండు లక్షల (2,00,000) సంవత్సరాలు అయిందని అంటున్నారు. ఈ మానవుడు తన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని చూసి, “నేను ఎవరు? నేను ఎక్కడ నుండి వచ్చేను?” మొదలైన ప్రశ్నలు వెయ్యటం మొదలు పెట్టినది ఏ 5,000 సంవత్సరాల క్రితమో జరిగి ఉంటుంది. మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని శాస్త్రీయ పరికరాలతో శోధించి పరిశీలించటం 400 ఏళ్ల క్రితం గెలిలియో (1564 – 1642) దూరదర్శినితో మొదలయిందని చెప్పుకోవచ్చు. అటు తరువాత ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ఆరంభ దశలో 100 అంగుళాల, 200 అంగుళాల హేల్ టెలిస్కోపుల వంటి కొత్త కొత్త దూరదర్శని పరికరాలు రావటం, అయిన్‌స్టయిన్ సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం (General Theory of Relativity) ప్రవచించటం, మొదలైన సంఘటనలతో పాటు ఎడ్విన్ హబుల్ (Edwin Hubble) ప్రయోగాల ఫలితంగా మనం ఉన్న పాలపుంత క్షీరసాగరం (Milkyway galaxy) వంటి క్షీరసాగరాలు మరెన్నో ఉన్నాయనిన్నీ, అవన్నీ స్థిరంగా ఒక చోట ఉండకుండా – గాలి ఊదిన బుడగ వ్యాప్తి చెందిన విధంగా వ్యాప్తి చెందుతున్నాయనిన్నీ తెలుసుకున్నాం. ఇవి ఇలా ఒకదాని నుండి మరొకటి దూరంగా జరుగిపోతూ ఎంతో జోరుగా ప్రయాణం చేస్తున్నాయంటే ఒకానొకప్పుడు, ఈ క్షీరసాగరాలు అన్నీ ఒకే చోట ఉండి ఉండాలనే ఊహ రావటం సహజం. ఈ ఊహే పెను పేలుడు సిద్ధాంతానికి (Big Bang Theory) నాంది!

ఇంతవరకు టూకీగా సమీక్షించిన కథనాన్ని మరొక కోణం నుండి చూపిస్తాను. ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ఆరంభంలో ఈ విశ్వం యొక్క రూపం చాల వ్యస్తం (simple): ఈ విశ్వం అంతా కేవలం మనం ఉన్న పాలపుంత క్షీరసాగరానికి పరిమితం. ఈ క్షీరసాగరంలో కంటికి కనిపించే నక్షత్రాలు, మహా ఉంటే, కొన్ని మిలియన్లు ఉండుంటాయి. ఈ విశ్వం అభంగురం (eternal). ఈ విశ్వం కూటస్థం (unchanging). ఇప్పుడో? అప్పటి విశ్వరూపం కంటె ఇప్పటి విశ్వరూపం మరింత పరిపూర్ణం (more complete), మరింత సంక్లిష్టం (complex), మరింత సుసంపన్నం (richer). ఈ విశ్వం 13.7 బిలియను సంవత్సరాల క్రితం ఒక పెను పేలుడు లో పుట్టిందని ఈ నాడు సిద్ధాంతీకరిస్తున్నాం. ఈ సిద్ధాంతమే సరి అయినదని నమ్ముతున్నాం. ఈ పేలుడు జరిగిన తరువాత, అతి త్వరలో, అంటే బహు కొద్ది మైక్రో సెకండ్ల కాల వ్యవధిలో, (ఒక మైక్రో సెకండు అంటే సెకండులో పదిలక్షో వంతు) ఈ విశ్వం యొక్క రూపం సలసల మరుగుతూన్న, నిరాకారము, అమూర్తము అయిన ఒక రకం గంజి లాగో అంబలి మాదిరో (formless gruel) ఉండేదని ఊహిస్తున్నారు శాస్త్రవేత్తలు. ఈ గంజిలో ఉన్న మెతుకు ముక్కలనే మనం ఇప్పుడు ప్రాధమిక రేణువులు (elementary particles), క్వార్కులు (quarks), లెప్టానులు (leptons) అన్న పేర్లతో పిలుస్తున్నాం. ఇలా వేడిగా ఉన్న విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతూ, చల్లారుతూ ఉండగా దానికి కొన్ని నిర్దిష్టమైన రూపు రేఖలు రావటం మొదలయింది. (వేడి వేడి గంజి చల్లారినప్పుడు తెట్టు కట్టినట్లో, కరడు కట్టినట్లో ఊహించుకొండి.) ఈ రూపురేఖలనే మనం ఈ నాడు నూట్రానులు (neutrons), ప్రోటానులు (protons), అణుకేంద్రాలు (atomic nuclei) , అణువులు (atoms), నక్షత్రాలు (stars), క్షీరసాగరాలు (galaxies), క్షీరసాగర సమూహాలు (clusters of galaxies), క్షీరసాగర మహా సంఘాలు (super clusters of galaxies) వంటి రూపాల్లో చూస్తున్నాం. ఇప్పుడు మనకి ద్యోతకమయే విశ్వంలో సుమారుగా 100 బిలియను క్షీరసాగరాలు, ఒకొక్క క్షీరసాగరంలో సగటున 100 బిలియను నక్షత్రాలు, ఈ నక్షత్రాల చుట్టూ పరిభ్రమిస్తూ కనీసం 100 బిలియను గ్రహాలు ఉండొచ్చని పెద్దల అంచనా. అంటే మన సూర్య మండలం లోని నవగ్రహాలని పోలిన గ్రహాలు ఈ విశ్వంలో 1,000,000,000,000,000 (ఒక క్వాడ్రిలియను లేదా పది కోట్ల కోట్లు) వరకు ఉండొచ్చన్న మాట! ఆహా! ఈ విశ్వం ఎంత పెద్దదో ఇప్పుడు ఊహించుకొండి.)

విశ్వం వ్యాప్తి చెందుతున్నాదని అనటానికి ఒక కారణం ఈ పెను పేలుడులో ఆది నుండీ ఉన్న ఒక “ఆదిశక్తి” అని అంటున్నాం కదా. ఇలా ఒక పక్క వ్యాప్తి చెందుతూన్నప్పటికీ ప్రతి క్షీరసాగరంలో బిలియనుల లెక్కలో ఉన్న నక్షత్రాలు అన్ని దిశలలోకీ చెదిరిపోకుండా ఉండటానికి మరొక బలవత్తరమైన శక్తి ఉంది. అదే గురుత్వాకర్షణ శక్తి (gravitational force). ఈ గురుత్వాకర్షణ శక్తి విశ్వం వ్యాప్తి చెందకుండా ఒక పక్క నుండి వెనక్కి లాగుతూ ఉంటే, పెను పేలుడులో ఉద్భవించిన కృష్ణ శక్తి (dark energy) అనే మరొక శక్తి విశ్వాన్ని వ్యాప్తి చెందమని ప్రోత్సహిస్తోంది. ఈ రెండు విశ్వశక్తుల పెనుగులాటలో ఏ శక్తి గెలుస్తుందో దానిని బట్టి ఈ విశ్వం భవిష్యత్తు ఆధారపడి ఉంటుంది. కృష్ణ శక్తికి దీటుగా గురుత్వాకర్షణ శక్తి నిలచి ఉత్తరోత్తర్యా విజయం సాధించగలిగితే విశ్వం వ్యాప్తి చెందటం మాని, ముకుళించుకోవటం మొదలు పెడుతుంది. ఈ కార్యక్రమం జరగటానికి మరొక 30 బిలియను సంవత్సరాలు పట్టొచ్చు. అప్పుడు విశ్వం ఏ బిందు ప్రమాణంలోకో ముకుళించుకుపోయి, మరొకసారి అకస్మాత్తుగా పేలిపోవచ్చు. హిందూ పురాణాలలో వర్ణించబడ్డ విశ్వం ఉరమరగా ఈ రకంగా ఉంటుందని నా అభిప్రాయం.

లేదా, గురుత్వాకర్షణ శక్తి మీద కృష్ణ శక్తి విజయం సాధిస్తే విశ్వం నిరంతరంగా అలా వ్యాప్తి చెందుతూనే ఉంటుంది. ఇలా 30 బిలియను సంవత్సరాల పాటు వ్యాప్తి చెందేసరికి ఒక క్షీరసాగరంలో ఉన్న “జీవులకి” పొరుగు క్షీరసాగరాలు కనబడనే కనబడవు – అంత దూరం జరిగిపోతాయి. అటువంటప్పుడు గతంలో ఎప్పుడో, ఎక్కడో పెను పేలుడు జరిగిందనే వాదానికి ఆధారాలు కూడ కనబడవు.

పైన చిత్రించిన “నాటకం” ఎప్పుడో 30 బిలియను సంవత్సరాల తరువాత జరగబోయేది. ఈ లోగా – అంటే ఇప్పటి నుండి మరొక 5 బిలియను సంవత్సరాలు అయేసరికి - మన సూర్యమండలమే నశించిపోతుంది. ఇప్పటి నుండి 20 బిలియను సంవత్సరాలు అయేసరికి మన పాలపుంత క్షీరసాగరం (Milkyway galaxy) వెళ్ళి పొరుగున ఉన్న ఇంద్రమద క్షీరసాగరాన్ని (Andromeda galaxy) ఢీకొంటుంది. ఆ “పెను ఢీకు” లేదా ఆ మహాభిఘాతం (great collision) లో ఏమేమి మార్పులు వస్తాయో ఎవరికి ఎరుక?

3. వ్యాప్తి చెందుతూన్న విశ్వం

అమెరికాలోని కేలిఫోర్నియాలో మౌంట్ విల్సన్ అనే కొండ ఉంది. ఆ కొండ మీద ఒక వేధశాల (observatory) ఉంది. ఆ వేధశాలలో, 1924లో, అప్పటికి ప్రపంచంలో అతి పెద్దదయిన ఒక దూరదర్శిని (telescope) ఉండేది. దాని పేరు హుకర్ టెలిస్కోపు (Hooker telescope). ఈ టెలిస్కోపు ఉపయోగించి ఎడ్విన్ హబుల్ (Edwin Hubble) అనే వ్యక్తి ఆకాశంలో కనిపించే రెండు తేజోమేఘాలని (nebulae) అధ్యయనం చెయ్యటం మొదలు పెట్టేరు. కేవలం కంటితో చూసినా, కొంచెం నాసి రకం దుర్భిణితో చూసినా ఇవి కాంతివంతమైన మేఘపు తునకలులా కనిపిస్తాయి. కాని శక్తిమంతమైన హుకర్ టెలిస్కోపులో చూసేసరికి ఈ “తేజోమేఘాలు” మేఘాలు కావనీ, ఒకొక్కటి మన పాలపుంతలాంటి క్షీరసాగరం అనీ తేలింది. అంతవరకు మన పాలపుంతే విశ్వం అంతా అని అనుకుంటూన్న మనకి, అకస్మాత్తుగా విశ్వం పరిధి ఒకటికి మూడింతలు అయింది. విశ్వం అంటే మన పాలపుంత ఒక్కటే కాదు, విశ్వంలో మరో రెండు పాలపుంత లాంటి క్షీరసాగరాలు ఉన్నాయని తేలిపోయింది.

ఎడ్విన్ హబుల్

ఇలా కొత్తగా మనుగడలోకి వచ్చిన పొరుగు క్షీరసాగరాలని మరికొంచెం నిశితంగా పరీక్షించగా మరొక ఆశ్చర్యకరమైన విషయం అవగాహనలోకి వచ్చింది. ఈ రెండు కొత్త క్షీరసాగరాలు నిలకడగా ఒక చోట ఉండకుండా వ్యతిరేక దిశలలో పరుగులు పెడుతూ కనిపించేయి. ఇదేదో వింతగా ఉందే అని ఆకాశంలో మన నగ్న నయనాలకి కనిపించనివి ఇంకా ఇటువంటి క్షీరసాగరాలు ఉన్నాయేమోనని వెతుకుతూన్నకొద్దీ కొత్త కొత్త క్షీరసాగరాలు దర్శనమివ్వటం జరిగింది. ఇవన్నీ కూడ ఒకదానినుండి మరొకటి దూరంగా పరిగెడుతూ కనబడ్డాయి. తమాషా ఏమిటంటే ఒక క్షీరసాగరం మనకి దూరం అవుతూన్న కొద్దీ అది పరిగెత్తే వేగం కూడా ఎక్కువగా ఉంటోంది. దీనినే హబుల్ సూత్రం (Hubble’s Law) అంటారు. టూకీగా ఈ సూత్రం చెప్పేది ఏమిటంటే విశ్వంలో మన క్షీరసాగరంతో పాటు ఇంకా ఎన్నో క్షీరసాగరాలు ఉన్నాయి. ఇవన్నీ ఒకదానినుండి మరొకటి దూరంగా జరుగుతూ ప్రయాణం చేస్తున్నాయి. మనకి దగ్గరగా ఉన్న క్షీరసాగరాలు నెమ్మదిగా పరిగెడుతూ ఉంటే దూరంగా ఉన్నవి జోరుగా పరిగెడుతున్నాయి. రబ్బరు బుడగ మీద రంగు చుక్కలు పెట్టి ఆ బుడగని ఊదితే ఆ చుక్కలు దూరంగా జరిగినట్లే విశ్వంలో ఉన్న క్షీరసాగరాలు ఒకదానినుండి మరొకటి దూరంగా జరుగుతున్నాయని ఉపమానం చెప్పుకోవచ్చు. ఇప్పుడు కాలాన్ని వెనక్కి నడిపిస్తే బుడగలోని గాలి బయటికి వచ్చేసి బుడగ ముకుళించుకుని పోయినట్లే క్షీరసాగరాలు వెనక్కి నడుస్తూన్నట్లు ఊహించుకోవచ్చు. ఇలా ఎన్నాళ్లు వెనక్కి నడిపించగలం? వాటి మధ్య దూరం పూర్తిగా నశించిపోయి ఆయా క్షీరసాగరాలలో ఉన్న నక్షత్రాలన్నీ పోగుపోసినట్లు ఒకే ఒక్క చోటికి చేరుకునే వరకు కాలాన్ని వెనక్కి నడిపించవచ్చు. అదన్నమాట పెను పేలుడు సంభవించిన సమయం! ఈ పద్ధతిలో లెక్క కడితే పెను పేలుడు 13.7 బిలియను సంవత్సరాల క్రితం జరిగిందని అంచనా తేలుతుంది.

కాకతాళీయంగా, అంటే, హబుల్ ఈ ప్రయోగాలు చేసిన కాలానికి కొద్ది కాలం ముందుగానే, అయిన్‌స్టయిన్ సాధారణ సాపేక్ష సిద్ధాంతం (General Theory of Relativity) లేవదీశారు. ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం విశ్వం స్థలకాలం (spacetime) అనే ప్రదేశంలో నిర్మితమై ఉంది. ఈ ప్రదేశాన్ని కొలవటానికి పొడుగు, వెడల్పు, లోతు, కాలం అనే నాలుగు కొలతలు కావలసి ఉంటుంది. పైపెచ్చు ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం విశ్వం ఈ స్థలకాలం లో స్థిరంగా ఉండకుండా వ్యాప్తి చెందుతూ ఉండాలి. ఇలా వ్యాప్తి చెందుతూన్న స్థలకాలంలో ఉన్న క్షీరసాగరాలు కూడ స్థలకాలంతోపాటు వ్యాప్తి చెందుతూ ఉండాలి. కాంతి కిరణాలు కూడ ఈ స్థలకాలంలో గర్భితమై ఉన్నాయి కనుక అవి కూడ వ్యాప్తి చెందాలి. కాంతి కిరణం “వ్యాప్తి చెందటం” అంటే తరంగాల రూపంలో ఉన్న కిరణాలు సాగదియ్యబడతాయన్నమాట. తరంగాన్ని “సాగదియ్యటం” అంటే ఆ తరంగం యొక్క నిడివి (wavelength) ని పెంచటం అన్న మాట. కాంతి తరంగం నిడివి పెరిగిందంటే అది ఎర్రబడింది అని అర్ధం. (నీలి తరంగాలతో పోల్చితే ఎర్ర తరంగాల నిడివి ఎక్కువ.) ఆ కాంతిని మనం దూరదర్శినితో చూస్తే అనుకున్న దాని కంటె ఎర్రగా కనిపిస్తుంది. ఈ ప్రక్రియనే ఇంగ్లీషులో red shift అనిన్నీ లేదా Doppler Effect అనిన్నీ అంటారు. మన పొరుగున ఉన్న తేజోమేఘాలనుండి వచ్చే కాంతి తను అనుకున్నట్టు కాకుండా ఇలా “ఎరుపు మొగ్గు” (red shift) చూపించేసరికి హబుల్ కి అసలు విషయం అవగాహన అయిపోయింది. కాంతి ఎరుపు మొగ్గు చూపించిందంటే ఆ కాంతిని విరజిమ్మే నభోమూర్తి మన నుండి దూరంగా జరుగుతోందని అర్ధం. (మన నుండి దూరంగా వెళ్ళే రైలు బండి కూత కూస్తే ఆ ధ్వని యొక్క స్థాయి (pitch లేదా కీచుతనం) మారినట్లే ఇక్కడ వెలుగు రంగు మారుతుంది అని ఉపమానం చెప్పుకోవచ్చు.) ఇలా క్షీరసాగరాలు పరిగెడుతున్నాయంటే శక్తి ఖర్చు అవుతుంది కదా. శక్తి ఖర్చు అవుతూన్నకొద్దీ విశ్వం వేడి తగ్గి చల్లారుతుంది. ఇలా వ్యాప్తి చెందగా, చెందగా ప్రస్తుతం విశ్వం చల్లారి, చల్లారి దరిదాపు 3 (నిక్కచ్చిగా చెప్పాలంటే 2.74) కెల్విన్ డిగ్రీల దగ్గరికి వచ్చింది. ఈ విషయాలని మనస్సులో పెట్టుకుని కాలాన్ని వెనక్కి నడిపిస్తే మొదట్లో విశ్వం ఎంతో వేడిగా ఉండేదని తర్కం చెప్పటం లేదూ?

మన సిద్ధాంతాలలో పటుత్వం ఉంటే, మనం చూసేది అంతా నిజమే అయితే, ఈ విశ్వం 13.7 బిలియను సంవత్సరాల క్రిందట ఎంతో సాంద్రత కలిగి, ఎంతో వేడిగా ఉండి, ఎంతో తక్కువ స్థలం ఆక్రమించి ఉండేదని అనిపిస్తున్నాది కదా!

4. కాంతి జననం

విశ్వాంతరాళంలోకి మనం టెలిస్కోపు పెట్టి చూసినప్పుడు మనం భూత కాలంలోకి చూస్తున్నామని గుర్తు పెట్టుకోవాలి. ఎందుకని? అతి దూరంగా ఉన్న క్షీరసాగరాలలోని నక్షత్రాల నుండి వచ్చే వెలుగు మనకి చేరటానికి కొన్ని మిలియను, ఆ మాటకొస్తే బిలియను, సంవత్సరాలు పట్టొచ్చు. బిలియను సంవత్సరాల క్రితం బయలుదేరిన కాంతి కిరణం మన కంటికి ఈ నాడు చేరిందంటే మనకి ఈ నాడు కనిపించేది ఇప్పటి నక్షత్రం కాదు; బిలియను సంవత్సరాల క్రిందటి నక్షత్రం! కనుక మనం ఎంత దూరం చూడగలిగితే అంత పురాతనమైన విశ్వరూపాన్ని చూస్తున్నామన్న మాటే కదా. అంతే కాదు. ఈ పురాతనకాలపు వెలుగు ఎంత ఎరుపు మొగ్గు చూపిస్తే ఈ విశ్వం అంత వ్యాప్తి చెందిందని మనం లెక్క వెయ్యవచ్చు. (హబుల్ సూత్రం ప్రకారం దూరంగా ఉన్న క్షీరసాగరాలు దగ్గర వాటికంటె ఎక్కువ జోరుగా పయనిస్తున్నాయన్న విషయం మరచిపోకండి.) ప్రస్తుతం మనకి అత్యధిక దూరంలో ఉన్న నక్షత్రం చూపించే ఎరుపు మొగ్గు 8 ఉంది ట. ఎరుపు మొగ్గు ఎనిమిది ఉందంటే ఆ కాంతి కిరణం అక్కడ నుండి ఇక్కడకి వచ్చే వ్యవధిలో ఈ విశ్వం తొమ్మిది రెట్లు వ్యాప్తి చెందినట్లు లెక్క కట్టి చెప్పొచ్చు.

విశ్వ రూపాన్ని అధ్యయనం చెయ్యటానికి మన చేతిలో మూడు రకాల పనిముట్లు ఉన్నాయి. ఒకటి సిద్ధాంతాలు, వాటిని ఆకళింపు చేసుకోటానికి గణితం. రెండు ప్రయోగాలు. ఈ ప్రయోగాలకి ప్రధాన పరికరాలు టెలిస్కోపు, స్పెక్ట్రోస్కోపు. టెలిస్కోపు సహాయంతో ఎంతో దూరం చూడకలం. ఆ దూరాభారం నుండి వచ్చిన కాంతి కిరణాలని విశ్లేషించటానికి ఆ కాంతి యొక్క వర్ణమాల (spectrum) కావాలి. స్పెక్ట్రోస్కోపు అక్కడ ఉపయోగపడుతుంది. పోతే, మూడో పరికరం కంప్యూటరు. విశ్వం మొదట్లో ఎలా ఉండేదో రకరకాలుగా ప్రతిపాదనలు చేసి, ఆ ప్రతిపాదనల పర్యవసానం ఎలా ఉంటుందో కంప్యూటరు లెక్కగట్టి చెప్పగలదు. ఈ రకం ప్రయోగాలని ఇంగ్లీషులో simulation అంటారు. ఇలా కంప్యూటరు సహాయంతో లెక్కగట్టిన పర్యవసానాన్ని ప్రస్తుతం మనకి, మన పరికరాలకీ కనిపించే విశ్వంతో పోల్చి చూసి ఏ ఊహ సరి అయినదో తేల్చుకోవచ్చు. ఇలా చేసిన ప్రయోగాల వల్ల ఈ విశ్వం వయస్సు ఏ 100 మిలియను సంవత్సరాలో ఉన్నప్పుడు క్షీరసాగరాలు మొట్టమొదట పుట్టి ఉంటాయని ఊహాగానాలు చెయ్యటానికి వీలు అయింది. క్షీరసాగరాలు పుట్టక పూర్వం చాలా కాలం విశ్వం ఒక అంధకార యుగం (dark age) లో గడిపింది. అంటే పెను పేలుడు తరువాత, క్షీరసాగరాలలోని నక్షత్రాలు ప్రకాశమానం అయే వరకూ ఈ విశ్వంలో వెలుతురు లేదు. దేవుడు Let there be light అని ఆదేశించగానే and there was light అని బైబిలు మొదటి అధ్యాయంలో అంటుంది. కాని దేవుడి ఆదేశాన్ని అమలులో పెట్టటానికి, కాంతి కిరణం నక్షత్ర గర్భంలోంచి బయటకి రాడానికి కొన్ని మిలియను సంవత్సరాలు పట్టింది.

ఇంతకీ చెప్పొచ్చేదేమిటంటే పెను పేలుడు జరిగిన తరువాత విశ్వం అంతా – చాల కాలం పాటు - ఒక చీకటి గుయ్యారం. ఈ గుయ్యారం అమూర్తమైన అంబలి లాంటి పదార్ధం తో నిండి ఉండేది. ఈ అమూర్తమైన అంబలిలో ఆరింట అయిదు పాళ్లు కృష్ణ పదార్ధం (dark matter), ఒక పాలు ఉదజని (hydrogen), రవిజని (Helium) ఉండేవని సిద్ధాంతం. ఈ అణు సమూహాల వల్లనో, మరెందువల్లనో, ఈ అమూర్తమైన అంబలి సాంద్రతలో కూటస్థత (uniformity) లోపించి ఉంటుంది. కూటస్థంలోని లోపమనే “గరుకు”తనాన్ని ఆసరాగా చేసుకుని గురుత్వాకర్షణ రంగంలోకి దూకి, విజృంభించి, సాంద్రత ఎక్కువగా ఉన్న భాగాలు జోరుగా వ్యాప్తి చెందకుండా అడ్డుకుని ఉంటుంది. అప్పుడు ఈ సాంద్రమైన ప్రదేశాలలో పదార్ధం గురుత్వాకర్షణ ప్రభావం వల్ల గడ్డలు గడ్డలుగా పేరుకుని ఉంటుంది. ఈ గడ్డలే నక్షత్రాలకీ క్షీరసాగరాలకి విత్తులు. అంటే ఒక పక్క నుండి గురుత్వాకర్షణ నక్షత్రాలని, క్షీరసాగరాలని తయారు చేస్తూ ఉంటే పెను పేలుడుతో మొదలైన వ్యాప్తి (expansion) అవిరామంగా కొనసాగుతూనే ఉండి ఉంటుంది.

విశ్వస్వరూపం: 8. కాంతి కిరణం జన్మ వృత్తాంతం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

8. కాంతి కిరణం జన్మ వృత్తాంతం

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

తెల్లారి లేచి బయటకి వెళ్లేసరికల్లా చుర్రుమని ఎండ కాస్తోంది.

అయిదువందల సెకండ్ల క్రితం సూర్యుడి ఉపరితలాన్ని వదలిన కాంతి కిరణానికి - రోదసిలో ఎంతో దూరం, ఎంతో జోరుగా ప్రయాణం చేసిన కాంతి కిరణానికి - ఇంకా పొగరు తగ్గలేదు. నా చేతికి తగలగానే చుర్రుమంది.

ఈ కాంతి కిరణం ఎప్పుడు, ఎక్కడ, ఎలా పుట్టిందో, దీనికి చుర్రుమనిపించే వేడి ఎక్కడనుండి వచ్చిందో విచారిద్దాం.

సూర్యుడి ఉపరితలం నుండి భూమి ఉపరితలానికి చేరుకోడానికి దరిదాపు 500 సెకండ్లు కాలం మాత్రమే పట్టినప్పటికీ, సూర్యుడి గర్భంలో పడ్డ "కాంతి శిశువు" పెరిగి బయటకి రాడానికి, సగటున, ఉరమరగా ఒక మిలియను సంవత్సరాల కాలం పడుతుందని నేను చెబితే మీరు నమ్మగలరా?

అదెలాగో చెబుతాను. సావధానంగా చదవండి.

సూర్యుడి లోనూ, నక్షత్రాలలోనూ 'కాలే' ఇంధనం ఉదజని (హైడ్రొజన్). ఈ ఉదజని అణువులో ఒక కేంద్రకం (నూక్లియస్), దాని చుట్టూ ప్రదక్షిణం చేసే ఒకే ఒక ఎలక్‌ట్రాను ఉంటాయన్నది మనందరికీ తెలుసు. ఈ ఎలక్‌ట్రానుకి రుణావేశము (negative charge), కేంద్రకానికి, అదే పరిమాణంలో, ధనావేశము (positive charge) ఉండబట్టి ఉదజని అణువుకి ఎటువంటి విద్యుదావేశము ఉండదు.

సూర్యుడి ఉపరితలపు ఉష్ణోగ్రత సుమారుగా 6000 కెల్విన్ డిగ్రీలు ఉంటుంది. సూర్యుడి గర్భంలో ఉష్ణోగ్రత సుమారుగా 15,000,000 (పదిహేను మిలియను) కెల్విన్ డిగ్రీలు ఉంటుంది. గర్భంలో ఉన్న ఇంత వేడిలో విపరీతమైన శక్తి (energy) ఉంది. ఈ శక్తి వల్ల (1) ఉదజని అణువులలోని ఎలక్‌ట్రానులు తమ తమ కేంద్రకాల యొక్క పట్టు నుండి తప్పించుకుని స్వతంత్రంగా తిరగటం మొదలు పెడతాయి, (2) ధనావేశంతో ఉన్న కేంద్రకాలు విపరీతమైన వేగంతో ప్రయాణం చేస్తూ, వాటి మధ్య సహజంగా ఉండే వికర్షణ బలాలని (repulsion forces) అధిగమించి, ఢీకొనటం మొదలు పెడతాయి. ఇలా నాలుగు ఉదజని కేంద్రకాలు ఢీకొన్నప్పుడు ఒక రవిజని (Helium) కేంద్రకం తయారవగా మిగిలిన గరిమ (mass) అయిన్‌స్టయిన్ సూత్రం E = mc^2 ప్రకారం శక్తిగా విడుల అవుతుంది.

టూకీగా ఈ విషయాన్ని ఈ దిగువ చూపిన విధంగా రాయొచ్చు.

4H---> He + energy

ఒక రవిజని కేంద్రకం తయారయినప్పుడల్లా ఇలా పుట్టిన శక్తి (energy) ఒక కాంతి కణంలా విడుదల అవుతుంది. ఈ కాంతి కణాన్నే తేజాణువు అని తెలుగులోనూ ఫోటాన్ (photon) అని ఇంగ్లీషులోను అంటారు. ఈ ఫోటాను సూర్యుడి గర్భం లోంచి ఎలా బయటపడుతుందో ఇప్పుడు చెబుతాను.

ఇటు పైన ముందుకి సాగే లోపున కాంతి తత్త్వం కొంచెం పునశ్చరణ చేద్దాం. సూర్యుడి నుండి గోడ మీద పడే కిరణ వారం (beam of light) కి అడ్డుగా ఒక గాజు పట్టకం పెడితే గోడ మీద తెల్లటి కాంతికి బదులు సప్త వర్ణాలతో ఒక వర్ణమాల (spectrum) కనిపిస్తుంది. ఇలా కంటికి కనిపించే భాగాన్ని "కనిపించే కిరణాలు" (visible rays) అని కానీ దృశ్య కాంతి అని కానీ అనొచ్చు.  ఈ కనిపించే భాగానికి ఇటూ, అటూ కనపడని భాగం ఇంకా చాలా పెద్దది ఉందని కూడ గతంలో చెప్పుకున్నాం. ఇలా కనిపించే దానినీ, కనపడని దానినీ కలిపి విద్యుదయస్కాంత వర్ణమాల (electromagnetic spectrum) అంటారు. ఈ వర్ణమాలకి ఒక చివర మహా శక్తిమంతమైన గామా కిరణాలు (gamma rays), మరొక చివర నీరసమయిన రేడియో కిరణాలు (radio rays) ఉంటాయి; మధ్యస్థంగా, x-కిరణాలు, సూక్ష్మ తరంగాలు (microwaves), అత్యూద కిరణాలు (ultraviolet rays), అతి కొద్ది మేర మాత్రం మన కంటికి కనిపించే కాంతి కిరణాలు (visible rays), తరువాత పరారుణ కిరణాలు (infrared rays), ఉన్నాయని ఒకసారి చెప్పుకున్నాం. కనుక ఇదంతా మనకి తెలుసున్న విషయమే!

కనుక ఒక తేజాణువు ("ఫోటాను") ఎంత శక్తిమంతమైనదో చెప్పాలంటే ఉత్తనే తేజాణువు  అంటే సరిపోదు, దానికి ముందు ఒక విశేషణం చేర్చాలి. ఇందాకా సూర్యుడి గర్భంలో పుట్టిన తేజాణువులు మహా శక్తిమంతమైనవి అని అనుకున్నాం కదా. అవి "గామా-కిరణ తేజాణువులు” (gamma-ray photons). మనకి తెలిసినంత వరకు ఇంతకు మించి శక్తిమంతమైన ఫోటానులు లేవు. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే కంటికి కనబడే ఫోటానుల కంటే  కనబడని ఈ గామా-కిరణ ఫోటానులలో 200,000 రెట్లు శక్తి ప్రక్షిప్తమై ఉంది. ఈ గామా-కిరణ తేజాణువులు కాని మన శరీరాన్ని తాకితే శరీరం కాలిపోవటమే కాకుండా కాలని భాగాలలో కేన్సరు వచ్చే ప్రమాదం కూడా ఉంది.

ఇంత శక్తిమంతమైన గామా-కిరణ తేజాణువులు (లేదా, టూకీగా గామా కిరణాలు) సెకండుకి 300,000,000 మీటర్లు జోరుతో బయటకి రాటానికి ప్రయాణం మొదలు పెడతాయి. ఏ అడ్డంకులు లేకుండా ఈ ప్రయాణం కొనసాగి ఉంటే సూర్యుడి గర్భం నుండి ఉపరితలానికి రాడానికి కేవలం 2.3 సెకండ్లు పట్టి ఉండేది; అప్పుడు మనం చెప్పుకోడానికి ఇక్కడ కథ ఉండేది కాదు.

ఏ అడ్డూ లేకుండా ఒక తేజాణువుని దాని మానాన్న దానిని వదిలేస్తే అది తిన్నగా, ఒక సరళరేఖ వెంబడి, ప్రయాణం చేస్తుంది. దాని దారికి ఏదైనా అడ్డు వస్తే అది చెదురుతుంది (gets scattered), కాకపోతే బక్షింపబడి లేదా అవశోషణ చెంది (gets absorbed) మళ్ళా వెలిగక్కబడుతుంది (gets re-emitted). ఈ ప్రక్రియలలో ఏది జరిగినా దాని పర్యవసానం ఏమిటంటే తేజాణువు మరొక దిశలో మరొక శక్తితో ప్రయాణం చెయ్యటం. సూర్యుడి గర్భంలో ఉన్న అత్యధిక సాంద్రత వల్ల అడ్డంకులకి కొదువ లేదు. కనుక పుట్టిన ప్రతి తేజాణువు ఒక సెంటీమీటరు దూరం ప్రయాణం చేసేసరికల్లా మరొక కేంద్రకమో, అణువో, ఎలక్‌ట్రానో ఎదురవుతూ ఉంటుంది. ఇలా ఎదురయిన వాటితో సంకర్షణ జరిగినప్పుడల్లా కొత్త దిశలో, కొంచెం తగ్గిన కొత్త శక్తితో ప్రయాణం. ఈ కొత్త దిశ ఎటైనా - ముందుకి కాని, పక్కకి కాని, వెనక్కి కాని - కావచ్చు. ఇలా కల్లు తాగిన కోతిలా ఈ తేజాణువు (ఫోటాను) గెంతులు వేస్తూ ఉంటే ఎప్పుడు గర్భంలోంచి బయట పడేది? బయట పడ్డప్పుడు ఏ శక్తితో బయటపడుతుంది?

పైన సమర్పించిన మొదటి ప్రశ్నకి సమాధానం గణితంలో దొరుకుతుంది. ఈ గణన పద్ధతిని “కల్లు తాగిన కోతి నడక” అని కాని “యాధృఛ్చిక గమనం” (random walk) అని కాని అంటారు. ఉదాహరణకి ముంతెడు కల్లు ఒక కోతికి పట్టేసి దాన్ని ఒక దీపపు స్తంభం దగ్గర ఒదిలేసేమనుకొండి. (ఇక్కడ స్తంభానికి దీపం లేక పోయినా, అసలు స్తంభమే లేకపోయినా పరవాలేదు. సంప్రదాయం పాటించటం కోసం దీపమూ, స్తంభమూ అంటూ పాకులాడుతున్నానంతే. దీపమూ, స్తంభమూ లేక పోతే ఈ పద్ధతిని “చీకట్లో చిందులాట” అని కూడ అనొచ్చు). ఇప్పుడు ఈ కోతి ముందుకి ఒక అడుగేస్తే, పక్కకి ఒక అడుగు, వెనక్కి రెండడుగులు,.. అలా నడుస్తుంది కదా. తమాషా ఏమిటంటే, ఎంత తప్ప తాగుడు నడక నడచినా, ఈ కోతి మళ్లా బయలుదేరిన చోటకే తిరిగి రావటం సర్వ సాధారణంగా జరగదు. ఆ మాట కొస్తే, కాలం గడుస్తున్న కొద్దీ కోతి దీప స్తంభం నుండి కొద్దో, గొప్పో దూరం జరుగుతూనే ఉంటుంది. మరి కొంచెం సూత్రబద్ధంగా చెప్పాలంటే వెయ్యి కోతులని దీప స్తంభం దగ్గర వదలి పెట్టి, కొంత సేపు పోయిన తరువాత ఆ వెయ్యి కోతులు దీప స్తంభానికి ఎంతెంత దూరంలో ఉన్నాయో కొలిచి వాటి సగటు దూరం లెక్క కడితే ఆ సగటు దూరం క్రమేపీ పెరుగుతూనే ఉంటుంది. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే, 100 అడుగులు (steps) వేసిన తరువాత, కోతి సగటు దూరం 10 అడుగులు (feet) ఉంటుంది, 900 అడుగులు (steps) వేసిన తరువాత కోతి సగటు దూరం 30 అడుగులు (feet) ఉంటుంది. అంటే స్తభం నుండి వేసిన అడుగుల వర్గమూలం (square root) స్తభం నుండి ఎంత దూరం జరిగేమో చెబుతుంది. గణితంలో ప్రవేశం ఉన్నవాళ్లు ఈ లెక్క కట్టి చూసుకోవచ్చు.

ఇదే పద్ధతిలో మన కాంతి కిరణం ప్రయాణం చేసిందనుకుందాం. ఒక సెంటీమీటరు దూరం ప్రయాణం చేసేసరికి అది దేనినో ఢీకొనగా ప్రయాణం చేసే దిశ మారుతుంది. సూర్యుడి గర్భం నుండి ఉపరితలానికి ఉన్న దూరం (లేదా సూర్యుడి వ్యాసార్ధం) సుమారుగా 7- బిలియను సెంటీమీటర్లు. ఒక సెంటీమీటరు ప్రాప్తికి ఒకొక్క అడుగు వేస్తూ ఇంత దూరం – వంకర టింకర మార్గంలో - ప్రయాణం చెయ్యాలంటే 5000 జ్యోతిర్వర్షాల (light years) దూరం ప్రయాణం చెయ్యాలి. (లెక్క కట్టి చూసుకొండి, పెద్ద కష్టం కాదు.) ఈ ప్రయాణానికి 5,000 సంవత్సరాలు కాలం పడుతుంది. ఇది చాలా ముతక పద్ధతిలో చేసిన లెక్క. కాని మనం అనుకున్నట్టు సూర్యుడి సాంద్రత అంతటా ఒకేలా ఉండదు; ఉపరితలం నుండి కేంద్రానికి వెళుతున్నకొద్దీ సాంద్రత పెరుగుతుంది. నిజానికి సూర్యుడి గరిమ (mass) లో నూరింట 90 పాళ్ళు కేంద్రం నుండి 3.5 బిలియను సెంటీమీటర్లు లోపునే కుదించబడి ఉంటుంది. అక్కడనుండి ఉపరితలం వరకు పలచగా ఉంటుంది. ఇవన్నీ లెక్క లోకి తీసుకుని మళ్లా గణనం చేస్తే పైన వేసిన లెక్కకి బదులు మిలియను సంవత్సరాలు – వస్తుంది. శాస్త్రం నేర్చుకునేటప్పుడు ఈ రకం ఉరమర లెక్కలు చెయ్యటం మంచిదే. ఎందుకంటే ఏదైనా లెక్క చేసేటప్పుడు కాని, ప్రయోగం చేసేటప్పుడు కాని రాబోయే ఫలితం ఎలా ఉంటుందో ముందే ఊహించుకుని ఉంచుకోవటంలో కొన్ని లాభాలు ఉన్నాయి. మనం ఊహించినట్లు ఫలితం రావాలని నిబంధన లేదు కాని, మన గమ్యం ఎలా ఉంటుందో ఊహ ఉండాలి కదా.

మనిషి గర్భస్థ కాలం 266 రోజులు, ఏనుగు గర్భస్థ కాలం 645 రోజులు అయినట్లే, కాంతి గర్భస్థ కాలం మిలియను సంవత్సరాలు అని మనం అలంకారప్రాయంగా చెప్పుకోవచ్చు. కాని “ప్రసవం” జరిగిన తరువాత సూర్యుడి నుండి మన వరకు ప్రయాణం చేసి రాటానికి 500 సెకండ్లు మాత్రమే!

ఇంతటితో కథ సగం పూర్తి అయింది. మిగిలిన కథ కావాలంటే పైన సమర్పించబడ్డ రెండవ ప్రశ్నకి సమాధానం వెతకాలి. అందుకని మళ్లా సూర్యుడి గర్భం లోకి వెళ్లాలి. అక్కడ ఉష్ణోగ్రత సుమారు 15,000,000 కెల్విన్ డిగ్రీలు ఉంటుందని అనుకున్నాం కదా. ఉపరితలం ఉష్ణోగ్రత ఇంచుమించు 6,000 కెల్విన్ డిగ్రీలు. అంటే, కేంద్రం లో నుండి బయటకు వస్తూన్నకొద్దీ చల్లబడుతోందన్నమాట. ఇలా చల్లబడుతూన్న వాతావరణం గామా కిరణాలకి ఇష్టం ఉండదు. అందుకని ఢీకొట్టుకున్నప్పుడల్లా జరిగే భక్షణము (absorption), వమనము (re-emission) అనే ప్రక్రియలలో అత్యధిక శక్తి గల గామా-కిరణ ఫోటానులు తమ అస్తిత్వాన్ని త్యాగం చేసి, వాటి స్థానంలో తక్కువ శక్తితో ఉండే రకరకాల ఫోటానుల పుట్టుకకి దోహద పడతాయి. అంటే మొదట్లో ఉన్న గామా కిరణాల స్థానంలో క్రమేపీ x-కిరణాలు, అటుపైన ఆ x-కిరణాల స్థానంలో అత్యూద కిరణాలు (ultraviolet rays), అటుపైన కంటికి కనబడే కాంతి కిరణాలు, అటుపైన కంటికి కనపడని పరారుణ కిరణాలు (infra red) పుట్టుకొస్తాయి. ఉదాహరణకి ఒక్క గామా-కిరణ ఫోటాను తన అస్తిత్వాన్ని ధారపోసి దరిదాపు వెయ్యి x-కిరణ ఫోటానుల జన్మకి దారి తీస్తుంది. ఇదే విధంగా ఒక్క x-కిరణ ఫోటాను వెయ్యి కాంతి, పరారుణ ఫోటానుల జన్మకి కారణం అవుతుంది. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే సూర్యుడి గర్భంలో పుట్టిన ఒకొక్క గామా-కిరణ ఫోటాను, సూర్యుడి ఉపరితలం చేరుకునే సరికి తన అస్తిత్వాన్ని పూర్తిగా కోల్పోయి, మిలియను కాంతి, పరారుణ ఫోటానుల సృష్టికి దోహదం చేస్తుంది. ఈ కాంతి ఫోటానులే సూర్యుడి ఉపరితలానికి వెలుగుని ఇస్తాయి. ఈ పరారుణ ఫోటానులే సూర్యుడి ఉపరితలానికి వేడినిస్తాయి.

ఇలా పుట్టుకొచ్చిన ఫోటానులు ఒకటి కాదు, రెండు కాదు, తండోపతండాలుగా, బిలియన్ల పైబడి సూర్యుడి ఉపరితలం నుండి అన్ని దిశలలోకీ వెదజల్లబడుతున్నాయి. ఇలా పుట్టుకొచ్చిన ప్రతి బిలియను (1,000,000,000) ఫోటానులలోను రెండే రెండు ఫోటానులు మాత్రం మన భూగ్రహాన్ని చేరుతున్నాయి; చేరి మనకి వేడి, వెలుతురు ఇచ్చి, మన మనుగడకి కారకులవుతున్నాయి. ఎక్కడో సూర్యుడి గర్భంలో పుట్టిన ఈ ఫోటాను జీవితం భూలోకం చేరుకోగానే రకరకాలుగా అంతం అయిపోతుంది. మన శరీరాన్ని తాకి వేడిగా మారిపోవచ్చు. దూరదర్శినిలో ఉన్న అద్దాలకి తగిలి, పరావర్తనం చెంది, చివరికి కెమేరాలో ఉన్న సిలికాన్ చితుకు (silicon chip) కి తగిలి ఎలక్ట్రాన్‌గా మారి, విద్యుత్ వాకేతంగా (electrical signal) మారిపోవచ్చు.

మిగిలిన, బిలియన్ల పైబడి, ఫోటానులన్నీ అడవిగాసిన వెన్నెలలా అంతరాళపు అగాధంలోకి ఇంకిపోతున్నాయి.

టూకీగా అదండీ కాంతి కిరణం కథ!