Saturday, September 25, 2010

విశ్వస్వరూపం: లెక్కకు అందని సంఖ్యామానం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

2. లెక్కకు అందని సంఖ్యామానం

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

అష్టావక్రుడి కథ, రోమహర్షుడి ఉదంతం చదివిన తరువాత సృష్టి, లయ ఎంతో పురాతనమైన సంఘటనలే అని అనిపించకమానదు. ఆధునిక శాస్త్రం దృష్ట్యా కూడ విశ్వం బహు పురాతనమైనది. నిజానికి విశ్వ స్వరూపాన్ని ఆకళింపు చేసుకోవాలంటే ఊహకి అందని దూరాలనీ, ఊహకి అందని కాలాలనీ, ఊహకి అందని సంఖ్యామానాలనీ ఊహించుకోవటానికి అలవాటు పడాలి. ఈ విశ్వం 13.7 బిలియను సంవత్సరాల క్రితం పుట్టిందని నేను చెపితే సామాన్యులలో ఎంతమందికి అర్ధం అవుతుంది? ఈ సూర్య మండలం పుట్టి 4.6 బిలియను సంవత్సరాలు అయిందంటే ఎంతమందికి అవగాహన అవుతుంది? ఈ భూమి పుట్టి 4 బిలియను సంవత్సరాలు అయిందంటే అందరూ ఆకళింపు చేసుకోగలరా? వేలకీ, లక్షలకీ, కోట్లకీ అలవాటు పడిపోయిన మన ప్రాణాలకి మిలియను, బిలియను ఊహించుకోవటం వీలవుతుందా? ఇంతకీ కోటి పెద్దదా? బిలియను పెద్దదా? అలాగే విశ్వం భ్రూణ దశలో 1E-35 సెకండ్ల కాలం గడిపిందని నేను అంటే, వివరణ లేకుండా, నా సహాధ్యాయులే అర్ధం చేసుకోలేరు.

1. పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని లెక్క పెట్టటం

పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని ఊహించటమే కాదు, వాటిని లెక్క పెట్టటం కూడ భారతీయులకి వెన్నతో పెట్టిన విద్య. ఉదాహరణకి పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని లెక్కపెట్టటంలో ఉన్న కష్టసుఖాలని ఒకసారి పరిశీలించి చూద్దాం.

ఒకటి పక్కన సున్న వేస్తే అది పది. పదిని ఊహించుకోవడం పెద్ద కష్టం కాదు. మన చేతులకి పది వేళ్లు ఉన్నాయి కదా!

ఒకటి పక్కన రెండు సున్నలు చుడితే అది వంద లేక నూరు. వందని ఊహించుకోవడం కూడ పెద్ద కష్టం కాదు. వంద రూపాయలు ఖర్చు పెడితే ఏమీ రాని ఈ రోజులలో వంద పెద్ద సంఖ్య కానే కాదు. నా చిన్నతనంలో పెళ్లికొడుక్కి నూటపదహార్లు కట్నం ఇచ్చేవారు!

ఒకటి పక్కన మూడు సున్నలు చుడితే అది వెయ్యి.

ఇంతవరకు ఒకొక్క సున్న చేర్చినప్పుడల్లా సంఖ్య విలువతో పాటు ఆ సంఖ్య పేరు కూడ మారింది: పది, వంద, వెయ్యి.

ఒకటి పక్కన నాలుగు సున్నలు చుట్టటంతో మనం పేర్లు పెట్టే బాణీలో కొంచెం మార్పు వచ్చింది. మునపటిలా 10,000 కి మరో కొత్తపేరు పెట్టకుండా “పది” అనే పూర్వ ప్రత్యయం చేర్చి “పదివేలు” అనేసి ఊరుకున్నాం. ఎంతకని కొత్త పేర్లు పెట్టకలం?

మనమే కాదు ఇంగ్లీషు వాడూ ఇదే పని చేసి, “టెన్, హండ్రెడ్, థౌజండ్” అయిన తర్వాత మనలాగే “టెన్ థౌజండ్” అన్నాడు. కాని ఇంగ్లీషు వాడు మన దేశం రాక పూర్వం దీనిని “మిరయడ్” అనే పేరుతో పిలచేవాడు.

ఒకటి పక్కన ఐదు సున్నలు చుడితే అది లక్ష. దీన్ని హిందీలోనూ, ఇంగ్లీషులోనూ కూడ “లేక్” అంటారు. పూర్వం గొప్పవాళ్లు లక్షాధికారులు. “వాళ్లింట్లో లక్షలు మూలుగుతున్నాయి!” అనుకునే వాళ్లం. ఇప్పుడు లక్ష అంటే ఎవ్వరూ ఖాతరు చెయ్యటం లేదు.

ఒకటి పక్కన ఆరు సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన సంఖ్య పది లక్షలు లేదా మిలియను. అమెరికాలో మిలియను డాలర్లు ఆస్తి ఉంటే మధ్య తరగతిలో కొంచెం పైమెట్టు లో ఉన్నట్లు లెక్క వేసుకోవచ్చు. భారత దేశంలో లక్షాధికార్లకి పట్టిన గతే అమెరికాలో ఈ మిలియనీర్లకి కూడ పడుతోంది. బిలియనీర్లు వచ్చిన తరువాత మిలియనీర్ల ముఖాలు ఎవ్వరూ చూడటం లేదు.

ఒకటి పక్కన ఏడు సున్నలు చుడితే అది కోటి. దీన్ని హిందీలో “కరోర్” అంటారు. ఇదే ఇంగ్లీషులో “క్రోర్”. ఈ రోజులలో గొప్పవాళ్లు కోటీశ్వరులు, లేదా కరోర్‌పతులు. “వాళ్లింట్లో డబ్బు కోటికి పడగలు ఎత్తింది!” అనుకునే వాళ్లం. అంత డబ్బుంటే ఆ డబ్బు పాములుగా మారిపోతుందనే కథ నా బాల్యంలో వినేవాడిని.

కోటిని ఊహించుకోవడం కొంచెం కష్టం నా బోంట్లకి. ఉదాహరణకి భారతదేశం జనాభా ఉరమరగా 100 కోట్లు! ఈ వంద కోట్ల ప్రజలని ఒకేసారి చూడలేము కనుక ఈ విషయం ఊహించుకుందికి ఉపయోగపడదు. సాధారణ శకం (సా. శ.) 1992 లో ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో పుగాకు, సారా వగైరాల అమ్మకం పన్ను ద్వారా వచ్చిన ఆదాయం 840 కోట్ల రూపాయలుట!

ఒకటి పక్కన ఎనిమిది సున్నలు చుడితే వచ్చే సంఖ్యకి మంచిపేరు, నలుగురికీ పరిచయం అయిన పేరు ఏదీ లేదు. పదికోట్లు అనో, దశకోటి అనో, వంద మిలియన్లు అనో అనవచ్చు; కాని అవి కొత్త పేర్లు కావు. “వెంకట్రావ్, పెద వెంకట్రావ్” అన్నట్టు పాత పేర్లనే పునరావృతం చేసేం, అంతే.

ఒకటి పక్కన తొమ్మిది సున్నలు చుడితే వచ్చే సంఖ్య వంద కోట్లు లేదా బిలియను. మిలియను ఊహించుకోవటం చేతనయిన వాళ్లకి కూడ బిలియను ఊహించుకోవటం కష్టం. ఈ భూలోకపు జనాభా 5 బిలియనుల పై చిల్లర అంటే ఉపయోగపడుతుందేమో ఆలోచించుకొండి.

అసలు ఆధునిక శాస్త్రీయ యుగం మొదలయే వరకు పాశ్చాత్య దేశాలలో పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలతో పనే ఉండేది కాదు. బిలియనుతో సామాన్యులకి అవసరం ఏముంటుంది? కనుక మొన్న మొన్నటి వరకూ పాశ్చాత్య భాషలలో పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలకి పేర్లే లేవు. పని ఉంటే కదా పేర్ల అవసరం? కాని భారతదేశంలో ఏమి పని వచ్చిందో తెలియదు కాని “పెద్ద పెద్ద” సంఖ్యలకే కాదు, “పేద్ద పేద్ద” సంఖ్యలకి కూడ పేర్లు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి ఒకటి తర్వాత 11 సున్నలు చుడితే అది అర్బుదం, 13 సున్నలకి ఖర్వం, 15 సున్నలకి పద్మం, 17 సున్నలకి క్షోణి, 19 సున్నలకి శంఖం, ఇలాగే తరువాయి బేసి సంఖ్యల సున్నలుంటే వాటిని క్రమంగా క్షితి, క్షోభం, నిధి, సరి సంఖ్యలైన సున్నలుంటే వాటి పేరుకి “మహా” తగిలించి మహాపద్మం, మహాఖర్వం, వగయిరా పేర్లు. ఒకటి తర్వాత 27 సున్నలుంటే పర్వతం, 28 పరార్థం, 29 అనంతం. ముప్పయ్ సున్నలుంటే సాగరం, 31 అవ్యయం, 32 అచింత్యం, 33 అమేయం, … భూరి, వృందం, అన్న పేర్లు ఉన్నాయి. ఈ లెక్కలో వృందం తర్వాత ఏమి పేర్లు వస్తాయో ఇదమిత్థంగా తెలియదు కానీ రావణాసురుడి సైన్యం ఎంత పెద్దదో వర్ణిస్తూ వాల్మీకి ఒకటి తర్వాత 55 సున్నలు చుడితే వచ్చే సంఖ్యంత అని చెప్పి దానికి మహౌఘం అని పేరు పెట్టేడు.

ఈ పేర్లు భారత దేశంలో వాడుకలో లేవు కానీ వారి దగ్గర ఈ పేర్లు నేర్చుకున్న జపాను వాళ్లు ఇప్పటికీ వీటిని వాడుతున్నారు. మచ్చుకి ఒకటి తర్వాత 80 సున్నలు వేయగా వచ్చిన సంఖ్యని జపాను వాళ్ళు “పుకషీగీ” అంటారు. పుకషీగీ అంటే ఆలోచనకి అందనిది లేదా “అచింత్యం”. ఒకటి తర్వాత 56 సున్నలు వేయగా వచ్చిన సంఖ్యని “కుగాషా” అంటారు. కుగాషా అంటే “గంగా నది ఒడ్డున ఉన్న ఇసకంత” అని అర్థం ట!

భారతీయులు పేర్లు పెట్టటం అంటూ పెట్టేరు కానీ, ఈ పేర్లలో ఒక బాణీ లేకపోతే జ్ఞాపకం పెట్టుకోవటం కష్టం. అప్పుడు ఒకదానికి మరొక పేరు వాడే ప్రమాదం ఉంది. భారతీయ ప్రాచీన గ్రంథాలలో, మచ్చుకి, ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలు ఉన్న సంఖ్యని ఒక చోట మహార్బుదం అన్నారు, మరొక చోట న్యర్బుదం అన్నారు. ఇలాంటి ఇబ్బందుల నుండి తప్పించుకుందికి అధునాతనులు ఒక పద్ధతి ప్రవేశపెట్టేరు. ఈ పద్ధతిలో సంఖ్యల పేర్లలో బాణీ ఈ విధంగా ఉంటుంది: పది, వంద, వెయ్యి మామూలే. తరువాత కొత్త పేరు ఒకటి తర్వాత ఆరు సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన మిలియను. తరువాత కొత్తపేరు ఒకటి తరువాత తొమ్మిది సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన బిలియను. అలా మూడేసి సున్నలు అధికంగా చేర్చినప్పుడల్లా మరొక కొత్త పేరు. ఈ లెక్కని ఒకటి తర్వాత ఆరు సున్నలుంటే మిలియను, తొమ్మిది ఉంటే బిలియను, 12 అయితే ట్రిలియను, 15 సున్నలకి క్వాడ్రిలియను, తదుపరి క్వింటిలియను, అలా.

బాగానే ఉందయ్యా! ఇవన్నీ “లియను” అనే శబ్దంతో అంతం అవుతున్నాయి. కాని ఈ “లియను” ముందుండే పూర్వప్రత్యయం జ్ఞాపకం పెట్టుకోవడం ఎలా? ఈ పూర్వ ప్రత్యయాలని విడిగా, వరసగా వాటి అర్థాలతో రాసి చూద్దాం.

లేటిన్ భాషలో బి రెండు, ట్రి మూడు, క్వాడ్ నాలుగు, క్వింట్ అయిదు, సెక్స్‌ట్ ఆరు, సెప్ట్ ఏడు, ఆక్ట్ ఎనిమిది, నవ్ తొమ్మిది … అలా అలా వెళుతుందీ వరస. ఈ వరస అర్థం ఏమిటంటే మిలియనుని మూలంగా తీసుకుని ఆ మిలియనుని రెండు సార్లు వేసి హెచ్చవేస్తే వచ్చే సంఖ్య బిలియను, మూడు సార్లు గుణిస్తే వచ్చే సంఖ్య ట్రిలియను, నాలుగు సార్లు గుణకారం చెయ్యగా వచ్చింది క్వాడ్రిలియన్, ..

ఆగాలి, కొంచెం ఆగాలి.. ఇక్కడ నేను తప్పేనా చెబుతూ ఉండుండాలి, మీరు తప్పేనా అర్థం చేసుకుని ఉండుండాలి. ఎందుకంటే మిలియనుని రెండు సార్లు వేసి గుణిస్తే ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలు వస్తాయి కాని తొమ్మిది రావు. నిజానికి అది నిజమే. బ్రిటిష్ వాళ్ల హయాంలో ఈ ప్రపంచం ఉన్నప్పుడు వాళ్లు అన్నీ తార్కికంగా ఆలోచించి ఒక పద్ధతిలో పేర్లు పెట్టేరు. ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలుంటే దానిని బిలియను అనీ, 18 సున్నలుంటే దానిని ట్రిలియను అనీ, అలా అనుకుంటూ వెళ్లమన్నారు. అలాగే వెళ్లేవాళ్లం. తరువాత ఈ అమెరికా వాళ్లు వచ్చేరు. ముందొచ్చిన చెవుల కంటే వెనకొచ్చిన కొమ్ములు వాడి, పైపెచ్చు ఈ అమెరికా వాడి దగ్గర డబ్బు మస్తుగా ఉంది. దాంతో జబ్బశక్తి, గోరోజనం పుంజుకున్నాయి. తన శక్తిని ప్రపంచానికి చాటడం ఎలా? ఇంగ్లీషువాడు ఎడం పక్కని నడిపితే తను కుడి పక్కన కారు నడుపుతానన్నాడు. ఇంగ్లీషు మాటలకు స్పెల్లింగులు మార్చేస్తానన్నాడు. కొన్నింటికి అర్థాలే మార్చీసేడు. అందుకనే ఈ రోజులలో బిలియను అంటే ఒకటి తర్వాత తొమ్మిది సున్నలే. ట్రిలియను అంటే ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలూ, అలాగ వెళుతోంది ఈ బండి. ఈ మార్పు వల్ల వచ్చిన నష్టం ఏమిటంటే పూర్వప్రత్యయాన్ని చూసి ఆ సంఖ్యలో ఎన్ని సున్నలుంటాయో చెప్పడం కష్టం; బట్టీ పట్టేయాలి అంతే.

ఈ పేర్లు ఇంకా ఎంత దూరం వెళతాయి? మిలియనుని వంద సార్లు వేసి హెచ్చవేస్తే వచ్చే సంఖ్యని “సెంటిలియన్” అనమన్నాడు బ్రిటిషువాడు. అప్పుడు సెంటిలియన్ అంటే ఒకటి తర్వాత 600 సున్నలు అని ఠకీమని చెప్పగలిగి ఉండేవాళ్ళం. కాని ఈ అమెరికా వాడి సొద వల్ల ఆ సౌలభ్యం పోయి ఒకటి తర్వాత 303 సున్నలు చుడితే అది సెంటిలియన్ అయింది.

పాశ్చాత్యుల లెక్కింపు పద్ధతిలో మిలియను, పది మిలియనులు, వంద మిలియనులు, బిలియను, పది బిలియనులు, వంద బిలియనులు, ట్రిలియను, పది ట్రిలియనులు, వంద ట్రిలియనులు,… అంటూ లెక్కపెడతారే, మరి భారత దేశంలో వెయ్యి, పది వేలు, లక్ష, పది లక్షలు, కోటి, పది కోట్లు, అంటూ లెక్క పెట్టి అటుపైన నూరు కోట్లు, వెయ్యి కోట్లు, పదివేల కోట్లు, లక్ష కోట్లు, పది లక్షల కోట్లు.… అంటారెందుకు? పది లక్షల కోట్ల తరువాత ఏమిటి వస్తుంది? కోటి కోట్లా? కోటి కోట్ల తరువాత? ఇలా పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని లెక్కపెట్టటానికి ప్రస్తుతం తెలుగులో వాడుకలో ఉన్నవి, అందరికీ అర్ధం అయేవి, తర్కబద్ధం అయినవి అయిన మాటలే లేవు. ఉదాహరణకి మన లెక్కింపు పద్ధతి ప్రకారం 300,00,00,00,00,00,000 అనే సంఖ్యని ఏమని పిలవాలి? అర్బుదాలు, మహా పద్మాలు, శంఖాలు వాడకుండా చెప్పండి చూద్దాం.

ఈ ఇబ్బందులని ఇక్కడ పరిష్కరించటానికి బదులు మనం పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని వాడవలసి వచ్చినప్పుడు ఒక మిలియను (1,000,000), పది మిలియనులు, వంద మిలియనులు, ఒక బిలియను (1,000,000,000), పది బిలియనులు, వంద బిలియనులు, ఒక ట్రిలియను (1,000,000,000,000), … అంటూ లెక్క పెడదాం. ఇది అంతర్జాతీయ పద్ధతి కనుక తెలుగులోంచి ఇంగ్లీషులోకి మారినప్పుడు ఇబ్బంది ఉండదు.

2. కామాలు పెట్టే నియమం

మీరు గమనించేరో లేదో! నేను పాశ్చాత్య పద్ధతిలో సంఖ్యలు రాసేటప్పుడు మూడేసి అంకెలని ఒక గుంపుగా గుప్పించి, వాటిని విడదీస్తూ కామాలు పెట్టేను. ఉదాహరణకి 46,520,000 అనే సంఖ్యని “నలభయ్ ఆరు మిలియన్ల ఐదువందల ఇరవై వేలు అని పాశ్చాత్య పద్ధతిలో అంటాము. ఇదే సంఖ్యని భారతీయ పద్ధతిలో రాసినప్పుడు 4,65,20,000 అంటూ కామాలతో విడదీసి రాస్తాము. ఈ సంఖ్య ఇప్పుడు నాలుగు కోట్ల 65 లక్షల ఇరవై వేలు అని చదువుతాం. కనుక రాసే పద్ధతికీ, చదివే పద్ధతికీ అన్వయం చూసుకోవాలి.

3. చిన్న చిన్న సంఖ్యలని లెక్క పెట్టటం

అలాగే చిన్న చిన్న సంఖ్యలని వాడవలసి వచ్చినప్పుడు మిల్లీ (వెయ్యవ వంతు), మైక్రో (మిలియనవ వంతు), పికో (బిలియనవ వంతు), అనే పూర్వ ప్రత్యయాలు వాడదాం. అలవాటు చేసుకుంటే అవే అలవాటు అయిపోతాయి. విశ్వశాస్త్రాన్ని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు ఇంకా చిన్న సంఖ్యల అవసరం వస్తుంది. అప్పుడు మిల్లీ, మైక్రో, పికో, మొదలైనవి సరిపోకపోవచ్చు.

4. పెద్ద సంఖ్యలని, చిన్న సంఖ్యలని రాసే పద్ధతి

పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని, చిన్న చిన్న సంఖ్యలనీ రాసి చూపించటానికి ఒక శాస్త్రీయ పద్ధతి ఉంది. ఈ పద్ధతిని ఘాతీయ పద్ధతి (exponential notation) అంటారు. ఈ పద్ధతితో సుఖం ఏమిటంటే సంఖ్యల పేర్ల ముందు వచ్చే పూర్వ ప్రత్యయాలని కంఠస్థం చేసి గుర్తు పెట్టుకోనవసరం లేదు. ఈ ఘాతీయ పద్ధతిని కూడ రకరకాలుగా రాయవచ్చు. ఇక్కడ మనకి అనుకూలమైన పద్ధతి కంప్యూటరు రంగం నుండి అరువు తెచ్చేను. ఉదాహరణకి, 10E1 అంటే 10 ని ఒకసారి వెయ్యటం. 10E2 అంటే 10 ని రెండు సార్లు వేసి గుణించగా వచ్చినది లేదా 100 అని అర్ధం. 10E2 లో ఉన్న 2 ఒకటి తరువాత రెండు సున్నలు ఉన్నాయని చెబుతోందన్నమాట. ఇదే సూత్రం ప్రకారం 10E3 = 1000, 10E6 = 1,000,000 = మిలియను.

ఇదే ధోరణిలో చిన్న చిన్న సంఖ్యలని కూడ రాయవచ్చు. ఉదాహరణకి 10E-1 అంటే 1 ని 10 చేత భాగించగా వచ్చిన 0.1. అలాగే 1E-2 అంటే 1 ని 100 చేత భాగించగా వచ్చిన 0.01. ఇదే సూత్రం ప్రకారం 10E-3 = 0.001, 10E-6 = 0.000001.

ఈ పద్ధతి ఉపయోగించి కొన్ని విషయాలు చెబుతాను. ఒక సంవత్సరంలో 31.7E6 సెకండ్లు ఉన్నాయి. కావలిస్తే లెక్క కట్టి చూసుకొండి. భూమి నుండి సూర్యుడి సగటు దూరం 150E6 కిలోమీటర్లు. ఈ భూమి వయస్సు ఉరమరగా 4.6E9 = 4.6 బిలియను సంవత్సరాలు. మన సూర్యుడి నుండి మనకి అత్యంత సమీపంగా ఉన్న ఆల్ఫా సెంటారీ నక్షత్రం దూరం 40E12 = 40 ట్రిలియను కిలోమీటర్లు. విశ్వంలో ఉరమరగా 10E22 నక్షత్రాలు ఉన్నాయి ట. విశ్వంలో 10E80 ప్రాధమిక రేణువులు ఉన్నాయని ఒక అంచనా!

మరికొన్ని ఉదాహరణలు ఇస్తాను. మనం చూడటానికి వెలుగు (లేదా కాంతి) కావాలి కదా. బొమ్మ గీసినప్పుడు ఈ కాంతిని కిరణాల (లేదా గీతల) మాదిరి చూపించినా, నిజానికి కాంతి కెరటాల మాదిరి ఉంటుంది. ఇవి సెకండుకి 600 ట్రిలియను (లేదా 600E12 లేదా 6E14) కెరటాలు చొప్పున వచ్చి మన కంటిని చేరుకుంటాయి, తెలుసా? ఈ కాంతి సూర్యుడి నుండి మన కంటికి ఎంత జోరుగా ప్రయాణం చేసి వచ్చిందో తెలుసా? సెకండుకి 3E10 సెంటీమీటర్లు చొప్పున! ఈ కాంతి కెరటాల శిఖకి, శిఖకి మధ్య దూరం (దీనినే ఇంగ్లీషులో wavelength అంటారు) కావాలంటే కాంతి వేగం అయిన 3E10 ని కాంతి కెరటాల జోరు (frequency) అయిన 6E14 చేత భాగించటమే. అలా భాగిస్తే 0.5E-4 సెంటీమీటర్లు వస్తుంది. దీనిని 0.00005 సెంటీమీటర్లు అని రాయవచ్చు. ఇది సెంటీమీటరులో 20 లక్షో భాగం. ఇంత చిన్న పొడుగు మన కంటికి ఆనదు. అందుకనే కాంతి నిజంగా తరంగమే అయినా మన కంటికి కిరణం లా కనిపిస్తుంది.

ఇలా లెక్కలు వేసి చూపిస్తూన్నా ఈ సంఖ్యలని నేనూ ఊహించలేను, నేనూ ఆకళింపు చేసుకోలేను. కాని ఈ పద్ధతి అలవాటు చేసుకుంటే, క్రమేపీ, మనకి అలవాటు అయిపోయి, మన నైజం గా మారిపోతుంది.

ఈ వ్యాసం భౌతిక శాస్త్రంలో పాఠంలా అనిపించినా, ఈ రకం సంఖ్యలు, ఊహలు మనకి కొల్లలుగా ఎదురవుతాయి. ఎప్పుడో ఒకప్పుడు నేర్చుకోవాలి కనుక, అవసరం వచ్చే ముందే నేర్చేసుకుంటే సరిపోతుంది.

EXPONENT XX MULTIPLICATION AA WORD NAME

10E2 10 x 10 HUNDRED

10E3 10 x 10 x 10 THOUSAND

10E6 MULTIPLY 6 TENS MILLION

10E12 MULTIPLY 12 TENS TRILLION

10E15 MULTIPLY 15 TENS QUADRILLION

10E18 MULTIPLY 18 TENS QUINTILLION

10E21 MULTIPLY 21 TENS SEXTILLION

10E24 MULTIPLY 24 TENS SEPTILLION

10E27 MULTIPLY 27 TENS OCTILLION

10E30 MULTIPLY 30 TENS NONILLION OR NOVENTILLION

10E33 MULTIPLY 33 TENS DECILLION

10E36 MULTIPLY 36 TENS UNDECILLION

10E39 MULTIPLY 39 TENS DUODECILLION

10E42 MULTIPLY 42 TENS TREDECILLION

10E45 MULTIPLY 45 TENS QUATTUORDECILLION

10E48 MULTIPLY 48 TENS QUINDECILLION

10E51 MULTIPLY 51 TENS SEXDECILLION

10E54 MULTIPLY 54 TENS SEPTENDECILLION

10E57 MULTIPLY 57 TENS OCTODECILLION

10E60 MULTIPLY 60 TENS NOVEMDECILLION

10E63 MULTIPLY 63 TENS VIGINTILLION

10E100 MULTIPLY 100 TENS GOOGOL

10Egoogol MULTIPLY GOOGOL TENS! GOOGOLPLEX

Tuesday, September 7, 2010

1. లెక్కకు అందని కాలమానం - అనుబంధం

విశ్వస్వరూపం:

1. లెక్కకు అందని కాలమానం - అనుబంధం

హిందూ పురాణాలలో (ముఖ్యంగా, విష్ణుపురాణంలో) కాలమానం ఈ దిగువ చూపిన విధంగా వర్ణించబడింది. ఈ వర్ణన నేను సంప్రదించిన అన్ని గ్రంధాలలోనూ ఒకేలా లేదు. కాని, స్థూలంగా కథ ఈ దిగువ చూపిన విధంగా ఉంటుంది. ఈ దిగువ చూపిన కాలమానం నిజమా కాదా అన్న వివేచన ఇక్కడ అప్రస్తుతం; కాలగమనానికి ఇంత విస్తృతమైన నమూనా మన పూర్వులు నిర్మించేరంటే అది వారి ఊహాశక్తికి ఒక అపురూపమైన నిదర్శనం.

ఈ కింది లెక్క చూస్తూ ఉంటే మరొక విషయం కొట్టొచ్చినట్లు కనబడుతుంది. యుగాల, మహాయుగాల, మన్వంతరాల, సంధ్యకాలాల పొడుగులు, బ్రహ్మ ఆయుర్దాయం, మొదలైన సంఖ్యలు – అన్నీ - 432 అనే సంఖ్య చుట్టూ పరిభ్రమించే విధంగా కిట్టించినట్టు కనబడుతుంది. ఉదాహరణకి మన భూలోకంలో ఒక సంవత్సరం పొడుగు ఇదమిత్థంగా “ఇంత” అని చెప్పలేము; ఏదో ఉరమరగా 365.242199 రోజులు అని సర్దుకుపోతున్నాం. కాని ఈ దిగువ లెక్కలో సంవత్సరం పొడుగు 360 రోజులు అని సౌలభ్యం కొరకు వాడబడింది. ఈ 360 ఇక్కడ వాడకపోతే తరువాత ఆ 432 రాదు. అలాగే మానవుని ఆయుర్దాయం 100 మానవ సంవత్సరాలు అనీ, బ్రహ్మ ఆయుర్దాయం 100 “బ్రహ్మ సంవత్సరాలు” అనీ అనటం లో శాస్త్రీయత లేదు. కనుక ఈ దిగువ చూపిన లెక్కలని ఓ గుటికెడు కషాయంతో సేవించండి.

మచ్చుకి ఈ కింది లెక్క చూడండి.. మన భూలోకంలో -

4,32,000 సంవత్సరములు = కలియుగం
8,64,000 సంవత్సరములు = ద్వాపర్యుగం
12,96,000 సంవత్సరములు = త్రేతాయుగం
17,28,000 సంవత్సరములు = కృతయుగం

ఈ 432 ఎక్కడనుండి వచ్చిందని అడగకండి. అదొక పెడదారి పట్టిస్తుంది.

ఈ నాలుగు యుగాల కాలాన్ని కూడితే 43,20,000 సంవత్సరాలు వస్తాయి. దీనిని ఒక మహాయుగం అంటారు. కనుక,

1 మహాయుగం = 43,20,000 సంవత్సరములు = 4.32 మిలియను సంవత్సరములు

1 మన్వంతరం = 71 మహాయుగాలు = 4.32 *71 = 306.72 మిలియను సంవత్సరాలు (ఇక్కడ నక్షత్రం గుర్తు గుణకారానికి వాడబడింది.)

ఇలాంటి మన్వంతరాలు 14 ఉన్నాయిట. (ఈ 71 అనే సంఖ్య 14 అనే సంఖ్య ఎక్కడినుండి ఊడిపడ్డాయో తెలుసుకోవాలంటే ఈ దిగువ ఇచ్చిన లెక్కని జాగ్రత్తగా చూడాలి.)

ప్రతి మన్వంతరం ప్రారంభంలోనూ, అంతంలోనూ కృతయుగపు ప్రమాణంలో ఒక సంధి కాలం (లేదా, సంధ్యా కాలం) ఉందని ఊహించుకుంటే ఒక కల్పం పొడుగు తెలుస్తుంది.

1 కల్పం = 14 మన్వంతరాలు + 15 సంధి కాలాలు = బ్రహ్మకి ఒక పగలు

1 బ్రహ్మ పగలు = 1 కల్పం = 306.72*14 + 1.728*15 = 4294.08 + 25.92 = 4,320 మిలియను సంవత్సరాలు = 4.32 బిలియను సంవత్సరాలు (ఇది బిలియను, మిలియను అని పొరబడకండి)

చూశారా, ఈ 432 అనే సంఖ్య రావటం కోసం ఎంత తంటాలు పడ్డారో. ఈ 432 కి వేద కాలం నుండీ ఒక ప్రత్యేకత ఉంది.

మరొక విషయం ఏమిటంటే, ఆధునిక శాస్త్రం ప్రకారం భూమి పుట్టి దరిదాపు 4 బిలియను సంవత్సరాలు పైబడి. ఇది కేవలం కాకతాళీయం అని మనం ఎంత అనుకున్నా, పురాణాలలో ఉన్న లెక్కకీ, మన ఆధునిక లెక్కకీ ఉన్న పోలిక కొట్టొచ్చినట్లు కనిపిస్తుంది.

ఏది ఏమైతేనేమి – ఇటుపైన చెప్పే లెక్క అన్ని చోట్లా ఒకేలా కనిపించటం లేదు. చిన్న చిన్న తేడాలని విస్మరించి, లెక్కని స్థూలంగా చూద్దాం.

1 బ్రహ్మ రాత్రి = 1 కల్పం = 306.72*14 + 1.728*15 = 4294.08 + 25.92 = 4,320 మిలియను సంవత్సరాలు = 4.32 బిలియను సంవత్సరాలు

బ్రహ్మకి ఒక దినం = 1 పగలు + 1 రాత్రి = 8.640 బిలియను భూలోక సంవత్సరాలు

బ్రహ్మ ఆయుర్దాయం 100 బ్రహ్మ దినాలా, 100 బ్రహ్మ సంవత్సరాలా అన్నది ఒకొక్క చోట ఒక్కోలా ఉంది. మనం బ్రహ్మ ఆయుర్దాయం 100 బ్రహ్మ సంవత్సరాలు అనుకుందాం.

బ్రహ్మ ఆయుర్దాయం = 100 సంవత్సరాలు = 100 * 360 * 8.640 బిలియను భూలోక సంవత్సరాలు = 31104 బిలియను సంవత్సరాలు = 31.104 ట్రిలియను భూలోక సంవత్సరాలు = 1 పర

సృష్టి మొదలయిన దగ్గరనుండి ఇప్పటికి ఆరుగురు బ్రహ్మలు గతించేరు. గతించిన బ్రహ్మల పేర్లు: మానస, చాక్షుష, వాచిక, శ్రావణ, సత్య, అండజ.

ఇప్పుడు ఏడవ బ్రహ్మ అయిన పద్మజుని కాలంలో ఉన్నాం. ఈయన వయస్సు 51 వ సంవత్సరాలు. ఇందులో ప్రథమ కల్పమైన శ్వేతవరాహ కల్పంలో ఉన్నాం. మన సంవత్సరాలకి ప్రభవ, విభవ, శుక్ల మొదలైనవి 60 పేర్లు ఉన్నట్లే, ఈ కల్పాలకి 30 పేర్లు ఉన్నాయిట. ఆవి ఇక్కడ ఏకరవు పెట్టవలసిన అవసరం లేదు. కుతూహలం ఉన్నవాళ్లకి ఈ పేర్లు పురాణాలలో దొరుకుతాయి. ఉదాహరణకి కప్పగంతుల సుబ్బరాయశర్మ, కాలచక్రం, చూడండి. http://www.samputi.com/app_data/magazines/samputi12.pdf

ఇప్పుడు మనం ఈ శ్వేతవరాహ కల్పంలో వచ్చే 14 మన్వంతరాలలో ఏడవ మన్వంతరం అయిన వైవస్వత మన్వంతరంలో ఉన్నాం. సరదా ఉన్న వాళ్లకి ఈ 14 మన్వంతరాల పేర్లు ఇక్కడ ఇస్తున్నాను: స్వాయంభువ, స్వారోచిష, ఉత్తమ, తామస, రైవత, చాక్షుస, వైవశ్వత, సూర్యసావర్ణి, బ్రహ్మసావర్ణి, ధర్మసావర్ణి, రుద్రసావర్ణి, రౌచ్య, మరియు బౌచ్చ. (అల్లసాని పెద్దన రాసిన మనుచరిత్ర పై జాబితాలో రెండవ మనువైన స్వారోచిష మనువు గురించి అనుకుంటాను.)

ఈ వైవస్వత మన్వంతరంలో 27 మహాయుగాలు గడిచి, ఇప్పుడు 28 వ మహాయుగంలో ఉన్నాం. ఈ 28 వ మహాయుగంలో కృత, త్రేత, ద్వాపర్ యుగాలు గడచిపోయేయి. కలియుగం ప్రవేశించి 5111 సంవత్సరాలు (ఇది రాసిన తేదీ సా. శ. 2010).

ఇంతవరకు కాలనిర్ణయం గురించి మాట్లాడుకున్నాం. ఇప్పుడు స్థల నిర్ణయం ఎలా జరుగుతుందో చూద్దాం.

పరిపాలనా సౌలభ్యం కొరకు మనువులు భూమిని 7 భాగాలుగా విభజించి పాలించేరు. ఆ ఏడు భాగాల పేర్లు ఇవి: జంబూద్వీపం, ప్లక్షద్వీపం, క్రౌంచద్వీపం, శాల్మిక ద్వీపం, పుష్కరద్వీపం, శాకద్వీపం. (ఈ ఏడు ద్వీపాలనీ ఏడు ఖండాలుగా మనం ఊహించుకోవచ్చు: ఆఫ్రికా, ఐరోపా, ఆస్ట్రేలియా, ఉత్తర అమెరికా, దక్షిణ అమెరికా, ఆసియా (ఇండియా ఉపఖండాన్ని మినహాయించి), మరియు ఇండియా ఉపఖండం.

ఆధునిక భారత దేశం జంబూద్వీపంలో ఉంది. ఈ జంబూ ద్వీపానికి అధిపతి పేరు నాభి. ఈ నాభికి మేరూదేవి యందు ఋషభుడు కలిగేడు. ఈ ఋషభుడుకి 100 మంది సంతానం. వీరిలో పెద్దవాడు భరతుడు. ఈ భరతుడు పాలించిన ప్రాంతమే భరతవర్షం. సముద్రానికి ఉత్తరమున, హిమాలయాలకి దక్షిణమున ఉన్న ప్రాంతమే భరతవర్షం. ఆధునిక పరిభాషలో చెప్పుకోవాలంటే ఇండియన్ సబ్‌కాంటినెంట్.

కనుక మనం పూజ చేసేటప్పుడు దేవుడికి మన చిరునామా నిర్ద్వందంగా చెబితే ఆయన మనం కోరిన కోరికలని మన చిరునామాకి పంపుతాడు. అందుకనే…”అద్యబ్రహ్మణః, ద్వితీయపరార్ధే, శ్వేతవరాహకల్పే, వైవశ్వత మన్వంతరే, కలియుగే, ప్రధమపాదే, జంబూద్వీపే, భరతవర్షే, భరతఖండే. అంటూ మనం ఉన్న కాలాన్ని, స్థలాన్ని చెప్పి అంతటితో ఊరుకోము. ఆ తరువాత మనం ఆ పూజ ఎప్పుడు చేస్తున్నామో కూడ “వేళ” చెప్పటానికి “అస్మిన్ వర్తమాన వ్యావహారిక చాంద్రమానేన (…సంవత్సరే, ….ఆయనే, ….ఋతౌ, ….మాసే,…..పక్షే, ….తిధౌ,…, అంటూ కాలనిర్ణయం చేస్తాం.

ఇక్కడ గమనించవలసిన విషయం ఏమిటంటే మన ఉనికిని చెప్పటానికి ఒక్క స్థలనిర్ణయం చేస్తే సరిపోదు, కాలనిర్ణయం కూడా చెయ్యాలని వేదకాలం నుండీ మనవాళ్లు గమనించేరు. ఇదే విషయాన్ని ఇరవైయ్యవ శతాబ్దపు ఆరంభంలో అయిన్‌స్టయిన్ వచ్చి, సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని ప్రవచించి, స్థల-కాల సమవాయాం (space-time continuum) అనే భావన ప్రవేశపెట్టి, “ఈ విశ్వం చతుర్ మితీయం – అనగా, ఈ విశ్వం నాలుగు దిశలలో వ్యాపించి ఉంది” అని ఉటంకించేసరికి, “ఔర! ఇదంతా మా పురాణాల్లో ఉందిస్మీ!” అని ఇప్పుడు అనుకుంటున్నాం.

మనవాళ్లు మరొక అడుగు ముందుకు వేసి, స్థలం, కాలం చెప్పినంత మాత్రాన్న సరిపోదు, మన ప్రవర కూడ చెప్పాలి అన్నారు. ఒక వంశవృక్షంలో ఉత్తమోత్తమమైన పూర్వుల పేర్లు చెప్పి, వారి వంశం వాడిని అని చెప్పటాన్ని “ప్రవర” చెప్పటం అంటారు. ఎవరికి తోచిన “పూర్వుల పేర్లు” వారు చెప్పకుండా ఒకే వంశంలో ఉన్నవారంతా ఒకే “పూర్వుల సమితిని” చెప్పటం ఆనవాయితీ. ఉదాహరణకి రామ శర్మ అనే వ్యక్తి ప్రవర చెబితే ఇలా ఉండొచ్చు:

“చతుస్సాగర పర్యంతం గోబ్రాహ్మణెభ్యః శుభం భవతు
ఆంగీరస భారద్వాజ గార్గ్య శైన్య త్రయాఋషయోః ప్రవరాన్విత
గర్గ్య భారద్వాజ గోత్రః
ఆపస్తంబ సూత్రః తైత్రీయ కృష్ణ యజుః శాఖాధాయీ
శ్రీ రామ శర్మః అహం భో ఆభివాదయే”

అభివాదం అంటే నమ్రతతో పూర్వులకి నమస్కరించటం. ఈ ప్రవర చెప్పేటప్పుడు ఒక్క గోత్రాన్నే కాకుండా, ఆ వ్యక్తి కుటుంబం యొక్క “సూత్రం” ఏమిటో, “వేదం” ఏమిటో, చెప్పి అప్పుడు పేరు చెబుతారు. అంటే మనం ఎవ్వరమో చెప్పాలంటే మనం ఉన్న స్థలం, కాలం, ప్రవర చెప్పాలన్నమాట. స్థలానికి అక్షాంశం, రేఖాంశం, ఎత్తు అనే మూడు అంశాలు, కాలానికి ఒక అంశం, ప్రవరకి గోత్రం, సూత్రం, వేదం, నామధేయం అనే నాలుగు అంశాలు, వెరసి ఎనిమిది చెప్పాలి. ఈ ఎనిమిదింటిని ఎనిమిది నిరూపకాలు (coordinates) ఉపయోగించి నివేదించినప్పుడు ఆ అష్టమితీయ స్థలంలో (8-dimensional space) లో మన ఉనికి ఒక బిందువు అవుతుంది. ఈ విషయాలన్నీ రాబోయే వ్యాసాలలో చూస్తారు.

Wednesday, September 1, 2010

1. లెక్కకు అందని కాలమానం

విశ్వస్వరూపం (గత సంచిక తరువాయి)

1. లెక్కకు అందని కాలమానం

వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు

విశ్వం, సృష్టి ఎంతో పురాతనమైనవని పాశ్చాత్యులు మొన్నమొన్నటి వరకు ఒప్పుకోనే లేదు. బైబిలు ప్రకారం దేవుడు ఈ విశ్వాన్ని 5,000 ఏళ్ల క్రితం సృష్టించేడు. వారి దృష్టిలో దేవుడు మానవ స్వరూపుడు, మగ వాడు.

విశ్వమూ, సృష్టీ ఆదిమధ్యాంతరహితం అని మనం అంటాం. ఆదిమధ్యాంతరహితుడయిన సృష్టికర్తని మానవ కాలమానం తోటీ, దైర్ఘ్య మానం తోటీ కొలవలేము. అయినా ఆ సృష్టి ప్రక్రియలని వర్ణించటానికి పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలు కావాలి. అందుకనే కాబోలు పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలంటే మనవాళ్లకి బొత్తిగా భయం లేదు. “పాశ్చాత్యులకి పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలంటే భయమా?” అని మీరు నన్ను అడగొచ్చు. వాళ్లకి భయమో కాదో నాకు తెలియదు కాని, వాళ్ల పురాతన సంస్కృతిలో పెద పెద్ద సంఖ్యల ప్రస్తావనే లేదు; వాటి అవసరం వాళ్లకి వచ్చినట్లే లేదు. ఎందుకొస్తుంది? క్రైస్తవుల దృష్టిలో సృష్టికి ముందు ఏదీ లేదు. కనుక 5,000 ని మించిన పెద్ద సంఖ్య అవసరం వాళ్లకి తట్టి ఉండక పోవచ్చు - కనీసం కాలాన్ని కొలిచేటప్పుడు.

1. రావణాసురుడి కథ
నా చిన్నతనంలో మా నాన్నగారు తమాషాకి ఒక కథ చెప్పే వారు. రావణాసురుడు కొన్ని వేల సంవత్సరాలు రాజ్యం ఏలేడని అంటారు కదా. రావణుడు పుట్టగానే ఎవ్వరో బ్రహ్మ దగ్గరకి ఈ వార్తని మోసుకెళ్ళి మనవడికి జాతకం రాయమని అడిగేరుట. బ్రహ్మ అప్పుడే కాలకృత్యాలు తీర్చుకుందుకని చెంబు చేత పుచ్చుకుని బైలుకి బయలుదేరుతున్నవాడు కావున, “ఈ పని అయిన తర్వాత ఆ పని చూద్దాం” అన్నాడుట. బ్రహ్మ పని ముగించుకుని తిరిగి వస్తూ ఉంటే, మరొకరెవ్వరో, “తాతా! నీ మనవడు చచ్చిపోయేడు” అని చావు వార్త చల్లగా అందించేరుట. మన కాలమానం ఎంత విస్తృతమైనదో ఊహించుకోటానికి ఈ కథ ఉపయోగపడుతుంది.


2. హైందవ కాలమానం
మన కాలమానం ప్రకారం కలియుగం ఒక్కటే 432,000 సంవత్సరాలు నడుస్తుంది. కలియుగం కంటె ద్వాపరయుగం రెండింతలు, త్రేతాయుగం మూడింతలు, కృతయుగం నాలుగింతలు. ఈ నాలుగు యుగాలనీ కలిపి ఒక మహాయుగం అంటారు. అంటే ఒక మహాయుగం కలియుగం కంటే పదింతలు, లేదా 4,320,000 సంవత్సరాలు. ఆధునిక పరిభాషలో 4.32 మిలియను సంవత్సరాలు. మనందరికీ ఈ రోజుల్లో ఐన్‌స్టయిన్ సిద్ధాంతాలు కరతలామలకాలు అయిపోయాయి కనుక, పైన చెప్పిన ‘సంవత్సరాలు’ మన భూలోకం లెక్క ప్రకారం అని మరచిపోకండి. కనుక వీటిని ‘మానవ సంవత్సరాలు’ అందాం.

కాని సృష్టి జరిపే బ్రహ్మ ఎక్కడో సత్యలోకంలో ఉంటాడు. అక్కడ సంవత్సరం పొడుగు వేరు. అక్కడ లెక్క ఇలా ఉంటుంది. సత్యలోకంలో పగటి పూటని ఒక కల్పం అనీ రాత్రి పూటని ఒక కల్పం అనీ అంటారు. ఒక పగలూ, ఒక రాత్రీ కలపగా వచ్చిన దినాన్ని విశేష కల్పం అంటారు.

సత్యలోకంలో బ్రహ్మ కాలకృత్యాలు తీర్చుకుని “అక్కడి సూర్యోదయం” వేళకి సృష్టి మొదలు పెడతాడు. సాయంత్రం అయేసరికి సృష్టి లయమై పోతుంది. దీనినే ప్రళయం అంటారు. రాత్రి బ్రహ్మకి విశ్రాంతి సమయం. రాత్రి వేళప్పుడు మన మెదడు కలలు కంటూ ఎలా ‘విశ్రాంతి’ తీసుకుంటుందో అదే విధంగా బ్రహ్మ నిద్రపోతూన్నప్పుడు, మరునాటి సృష్టికి జరగవలసిన ప్రయత్నాలు జరుగుతాయన్నమాట. ఇటువంటి ప్రక్రియనే ఇంగ్లీషులో ‘రీ గ్రూపింగ్’ అంటారు.

ఒక కల్పం పొడుగు 14 మన్వంతరాలు. ఒకొక్క మన్వంతరం 71 మహాయుగాల మీద కొంత చిల్లర. ఈ చిల్లర ఎక్కడనుండి వచ్చిందంటే – అదంతా ఒక సంక్లిష్టమైన లెక్క; ఇప్పుడు చెప్పటం మొదలు పెడితే అది పెడ దారి అవుతుంది, కాల యాపన అవుతుంది. ఏది ఏమైతే నేమి ఒక కల్పంలో 14*71 = 994 మహాయుగాలు. (ఇక్కడ నక్షత్రాన్ని గుణకారానికి గుర్తుగా వాడేను.) దీనికి పైన చెప్పిన చిల్లర కలిపితే 1 కల్పం = 1,000 మహాయుగాలు. చూశారా, దశాంశ పద్ధతిలో ఇమడ్చటానికి లెక్కని ఎలా కిట్టించేరో. ఒకొక్క మహాయుగం 4.32 మిలియను సంవత్సరాలు కనుక 1 కల్పం = 1,000 * 4.32 మిలియను = 4.32 బిలియను మానవ సంవత్సరాలు. (అమెరికాలో వాడే పద్ధతి ప్రకారం ఒక బిలియను అంటే 1 తర్వాత 9 సున్నలు. ఈ పద్ధతే ఇక్కడ వాడబోతున్నాను.)

కనుక బ్రహ్మ పగలు 4.32 బిలియను, రాత్రి 4.32 బిలియను మానవ సంవత్సరాలు. లేదా సత్యలోకంలో ఒక దినం 8.64 బిలియను మానవ సంవత్సరాలు. ఇటువంటివి 360 దినాలు గడిస్తే అది ఒక సత్యలోకపు సంవత్సరం. (చూసారా, ఇక్కడ మన భూలోకంలో 360 రోజులు ఒక సంవత్సరం అవుతుంది కాని, మరే లోకం లోను అవాలని లేదు, సాధారణంగా కాదు. మానవ సంవత్సరాల పొడుగుని సత్యలోకపు సంవత్సరానికి అంటగట్టేం. దీనినే మానవ కేంద్ర దృక్పథం - anthropomorphic view - అంటారు. కాని ఇది మనకి ఇప్పుడు అనవసరం.) కనుక బ్రహ్మకి ఒక సంవత్సరం గడిచేసరికి ఈ భూలోకంలో 360 * 8.64 = 3.1104 ట్రిలియను సంవత్సరాలు. (అమెరికాలో వాడే పద్ధతి ప్రకారం ఒక ట్రిలియను అంటే 1 తర్వాత 12 సున్నలు.)

బ్రహ్మ ఆయుర్దాయం 100 సత్య లోకపు సంవత్సరాలు, లేదా 311.04 ట్రిలియను సంవత్సరాలు. ఈ కాలాన్నే ‘పర’ అంటారు. ఇందులో సగం ‘పరార్ధం.’ మన బ్రహ్మకి ఏభై ఏళ్ళ వరకూ ఉన్న కాలం ప్రథమ పరార్ధం. మన ఇప్పటి బ్రహ్మ ఇప్పటి వయస్సు 51; కనుక మనం ఇప్పుడు ద్వితీయ పరార్ధంలో ఉన్నాం. ఈ 51 వ సంవత్సరాన్ని శ్వేత వరాహ కల్పం అంటారు. (మన భూలోకంలో ప్రభవ, విభవ, లాంటి పేర్లు ఉన్నట్లే, సత్యలోకంలో ప్రతి ‘ఏడు’ కి ఒక పేరు ఉందన్న మాట..) ఈ శ్వేత వరాహ కల్పంలో ప్రస్తుతం నడుస్తూన్న మన్వంతరం పేరు వైవశ్వత మన్వంతరం. ఈ వైవశ్వత మన్వంతరంలోని 28 వ మహాయుగంలోని కలియుగంలో, ప్రథమ పాదంలో ఉన్నాం. ఈ కలియుగం శ్రీకృష్ణ నిర్యాణంతో ఉరమరగా 5,000 ఏళ్ళ క్రితం మొదలైంది. ఈ ప్రథమ పాదంలోనే కలియుగం ఇలా మండిపోతోంది. ఇహ చతుర్ధ పాదంలో ఎలా ఉంటుందో మీ ఊహకి వదిలేస్తాను.

పై పేరాలో ‘మన ఇప్పటి బ్రహ్మ ఇప్పటి వయస్సు’ అని వాడేను. చదువరులలో కుశాగ్రబుద్ధులు కొందరు, “మరొకప్పుడు మరొక బ్రహ్మ ఉండేవాడా?” అని అడగొచ్చు. అలా అడిగేవారికి పిట్టకథ ఒకటి చెబుతాను. సావధానంగా ఆలకించండి.

3. ఆష్టావక్రుడు, రోమహర్షుడు
ఒకనాడు స్వర్గలోకంలో ఇంద్రుడు చాల ఉషారుగా ఉన్నాడు. అప్పుడే రాక్షసుల మీద దండయాత్ర చేసి, వారిని హతమార్చి, విజయోత్సాహంతో ఉన్నాడేమో వ్యక్తి అఘమేఘాల్లోనే ఉన్నాడు. ఈ సందర్భాన్ని పురస్కరించుకుని ఒక విజయ స్థంబం – ఛ! స్థంబం ఏమిటి, మరీ భూలోకపు రాజుల్లా – ఒక పెద్ద భవనం నిర్మించటానికి సమకట్టేడు. (ధర్మరాజులవారు రాజసూయ యాగం చేసే ముందు మయ సభ నిర్మిచ లేదూ, అలాగన్న మాట.) వెంటనే విశ్వకర్మకి కబురు పెట్టేడు. విశ్వకర్మ ఇంద్రుడి ఆజ్ఞని శిరసావహించి రాజభవనానికి కావలసిన హంగులన్నీ కూర్చి ఒక దివ్యమైన కట్టడానికి రూపు రేఖలు దిద్దుతున్నాడు. కట్టబోయే భవనం నమూనాలు చూసినప్పుడల్లా ఇంద్రుడి మనస్సులో కొత్తకొత్తవి, పెద్దపెద్దవి అయిన ఊహలు మొలకెత్తటం మొదలెట్టేయి. తనంతటి వాడు తను. రాక్షసుల చేత మట్టి కరిపించిన తను. తన అంతస్తుకి తెస్సోడుతూన్న భవనమా? అందుకని భవనం చుట్టూ ఒక ఉద్యానవనం కావాలన్నాడు. విశ్వకర్మ ‘సరే’ అన్నాడు. తర్వాత వనంలో పాలరాతి లతాగృహం అన్నాడు. విశ్వకర్మ ‘సరే’ అన్నాడు. తర్వాత పాలరాతి గోడలమీద రత్నాలు తాపడం పెట్టాలన్నాడు. విశ్వకర్మ ‘సరే’ అన్నాడు. ఆ తర్వాత జలయంత్రాలు, అంబుస్పోటాలు కావాలన్నాడు ఇంద్రుడు. ఇలా అధికార మదాంధతతో రోజుకో కొత్త కోరిక వెలిబుచ్చటం మొదలు పెట్టేసరికి విశ్వకర్మకి విసుగు పుట్టుకొచ్చింది.

విశ్వకర్మ రహశ్యంగా ఊర్ధ్వలోకమైన సత్యలోకానికి ప్రయాణమై వెళ్ళేడు. బ్రహ్మకి అసలు విషయం అవగాహన అయింది. పరిస్థితికి తగిన చర్య జరుగుతుందని నచ్చజెప్పి, విశ్వకర్మని దిగువకి పంపి తనేమో ఊర్ధ్వలోకమైన వైకుంఠానికి వెళ్ళేడు. అక్కడ విష్ణుమూర్తి కథ అంతా సావధానంగా విన్నాడు.

మరునాడు ఇంద్రుడు సింహాసనారూఢుడై, అప్సరసల సాన్నిధ్యంలో ఆనంద డోలికలో ఊగిసలాడుతూ ఉన్న సమయంలో పట్టుమని పదేళ్లు కూడ నిండని ఒక బాలుడు ఒక చేతిలో దండం, మరొక చేత కమండలం, చంకలో కృష్ణాజినం, ముఖంలో దివ్యమైన తేజస్సుతో ఆస్థానంలో ప్రవేశించేడు. అతడు సకల విద్యా కోవిదుడని చెప్పకుండానే తెలుస్తోంది.

ఇంద్రుడు ఆ బాలుడిని చూసి సింహాసనం దిగి ఎదురేగి స్వాగతం పలికేడు. అర్ఘ్యపాద్యాదులు ఇచ్చి యధోచితంగా అతిధిని సత్కరించి, “స్వామీ, తమరెవరో, తమ రాకకి కారణం ఏమిటో శలవియ్యండి” అంటూ వినయ విధేయతలతో అడిగేడు.

“ఓ, మహాబలీ! ప్రపంచంలో ఎక్కడా కనీ వినీ ఎరగని అత్యద్భుతమైన రాజప్రాసాదాన్ని నిర్మిస్తున్నావని నాలుగు నోట్లా విని విషయావలోకన చేసి పోదామని వచ్చేను. గతంలో ఏ ఇంద్రుడూ ఇటువంటి సౌధాన్ని నిర్మించలేదటగదా?”

గర్వమదాంధతతో ఉన్న ఇంద్రుడు ఈ ముక్కుపచ్చలారని బాలుని ధిషణని పరాభవించటానికా అన్నట్లు, తూష్ణీంభావంతో, “వత్సా, ఎంతమంది ఇంద్రులని చూసేవేమిటి? అహ, ఎంతమంది ఇంద్రుల గురించి విన్నావేమిటి?” అని హేళనగా అడిగేడు.

ఆ ప్రశ్నకి సమాధానంగా మందస్మిత వదనారవిందంతో ఆ బాలుడు ఇలా అన్నాడు.

“దేవేంద్రా! కుమారా! సావధానంగా విను. నేను చాల మంది ఇంద్రులని చూసేను. నీ తండ్రి కశ్యపుడిని నాకు తెలుసు. బ్రహ్మకి కుమారుడు, నీకు తాత అయిన మరీచిని నాకు తెలుసు. ఆ బ్రహ్మ విష్ణుమూర్తి నాభి లోని కమలం నుండి ఉద్భవించటం నేను స్వయంగా ఎరుగుదును. ఆ మాటకొస్తే సాక్షాత్తూ ఆ విష్ణుమూర్తినే నేను ఎరుగుదును.

“సృష్ట్యాది ప్రళయ పర్యంతం జరిగే కార్యక్రమాన్ని అంతా కళ్లారా చూసిన వ్యక్తిని నేను. ఒక సారి కాదు. పదే పదే చూసిన వాడిని. ప్రళయ సమయంలో విశ్వస్వరూపం ఎలా ఉంటుందో తెలుసా? ‘ఈ విశ్వం’ లోని స్థావర జంగమాత్మకమైన ప్రతి అణువు నామరూపాలు లేకుండా నశించిపోయి ప్రళయ నిశీధిలోని అనంతంలో లీనమై అదృశ్యమైపోతుంది. ఆ దృశ్యం వర్ణనాతీతం.

“ ‘ఈ విశ్వం’ అన్నాను కదూ? ఇటువంటి విశ్వాలు ఎన్నో! ఎన్నని ఎవరు లెక్కపెట్టగలరు? అవి అనంతం. సముద్రంలోని నీటి బుడగలులా అనంతమైన విశ్వాలు అలా ఉద్భవిస్తూనే ఉంటాయి, నశిస్తూనే ఉంటాయి. ఒకొక్క విశ్వంలో సృష్టికార్యాలు నిర్వహించటానికి ఒకొక్క బ్రహ్మ. ఇటువంటి విశ్వాలలోని ప్రపంచాలలో ఇక ఇంద్రులు ఎంతమంది ఉంటారో? వారిని లెక్క పెట్టే ఓపిక ఎవ్వరికి ఉంది? సముద్రపుటొడ్డున ఉన్న ఇసక రేణువులని లెక్కపెట్టగలమా?

“ఒకొక్క ఇంద్రుడు ఒకొక్క మన్వంతరం పాటు రాజ్యం ఏలుతాడు. ఇలాంటి ఇంద్రులు 28 అయేసరికి బ్రహ్మకి ఒక రోజు…..”
ఇలా చెప్పుకు పోతూన్న ఆ కథనాన్ని ఆ బాలుడు హటాత్తుగా ఆపి, నేల మీద బారెడు వెడల్పున బారులు తీర్చి పోతూన్న చీమలని చూసి ఒక చిరునవ్వు నవ్వేడు.

“మహానుభావా! ఎందుకు కథనాన్ని ఆపివేసేరు? ఎందుకలా నవ్వుతున్నారు?” అని ఇంద్రుడు ఆత్రుతగా అడిగేడు.
“ఎందుకు నవ్వుతున్నానా? అది పరమ రహశ్యం. దుఃఖానికి మూల కారణం ఏమిటో ఈ రహశ్యంలో ఇమిడి ఉంది. చీకటిలో తాడుని చూసి పాము అని ఎలా అనుకుంటామో, దీపపు వెలుగులో అది పాము కాదు, తాడే అని ఎలా తెలుసుకుంటామో అలాగే జ్ఞానోదయం అయిన వ్యక్తి ఈ సృష్టిలోని నిజానిజాల తారతమ్యాన్ని తెలుసుకో గలుగుతున్నాడు. చూడు, ఈ చీమల బారు ఎంత పెద్దగా ఉందో. బారెడు వెడల్పుతో ఒక నదీ ప్రవాహంలా పాకుతూన్న ఈ చీమలన్నీ ఒకనొకప్పుడు నీలాగే ఇంద్ర పదవిని అధిష్టించిన వారే. వారి కర్మానుసారం ఇలా చీమల జన్మ ఎత్తి కర్మ పరిపక్వం కొరకు ఎదురుచూస్తున్నారు…..”

ఆ బాలుడు ఇలా ఉపదేశం చేస్తూ ఉంటే సభలోనికి మరొక విచిత్రమైన వ్యక్తి వచ్చేడు. అతనికి నఖశిఖ పర్యంతం జుత్తే. ఛాతీ మీద మాత్రం గుండ్రంగా కొంత మేర రోమాలేవీ లేకుండా బోడిగా ఉంది. ఆ ఖాళీ చుట్టూ వలయాకారంగా బొద్దుగా జుత్తు పెరిగి ఉంది.

ఇప్పటికే సంభ్రమాశ్చ్యర్యాలలో ములిగి తేలుతూన్న ఇంద్రుడు తేరుకొని, “మహానుభావా! తమరు ఎవ్వరు? ఎక్కడనుండి వస్తున్నారు? నేను మీకు ఏ విధంగా సేవ చెయ్యగలను?” అని కుశల ప్రశ్నలు వేసేడు.

“ఇంద్రా! నువ్వు దిగ్విజయ యాత్ర ముగించుకొని ఒక అత్యద్భుతమైన భవనం నిర్మిస్తున్నావని విని ఆ భవనం చూసిపోదామని వచ్చేను.

“నేనెవరినా? నన్ను రోమహర్షుడు అంటారు. నా వక్షస్థలం చూస్తున్నావు కదా. ఒకొక్క ఇంద్రుడు మరణించినప్పుడల్లా ఒకొక్క వెంట్రుక ఈ వక్షస్థలం నుండి రాలి పోతుంది. అందుకనే మధ్యలో వెంట్రుకలు లేకుండా బోసిగా ఉంది.

ఈ ద్వితీయ పరార్ధం పూర్తి అయేసరికి ఇప్పటి బ్రహ్మ జీవితం చాలిస్తాడు. అప్పుడు వచ్చే మహా ప్రళయంలో నేను కూడ లీనమయిపోతాను. ఇటువంటి అల్పాయుద్దాయంతో పెళ్లి చేసుకుని జంఝాటన పెంచుకోవటమెందుకని బ్రహ్మచారిగా ఉండిపోటానికే నిశ్చయించుకున్నాను. ఆ విష్ణు మూర్తి ఒక్క సారి కళ్ళు తెరచి మూసే వ్యవధిలో ఒక బ్రహ్మ జీవిత కాలం పూర్తి అయిపోతుంది.”
ఈ మాటలు చెబుతూ రోమహర్షుడు అకస్మాత్తుగా అదృశ్యమై పోయాడు. చీమల బారు గురించి చెబుతూ ఉన్న బాలుడు ఎప్పుడో అదృశ్యమైపోయాడు.

ఇదంతా వింటూన్న ఇంద్రుడికి గర్వభంగం అయింది. తను భవన నిర్మాణ పథకాన్ని విరమించుకున్నట్లు విశ్వకర్మతో సవినయంగా మనవి చేసుకున్నాడు.

అదండీ, భారతీయులు ఈ విశ్వం ఎంత పురాతనమైనదో చెప్పటానికి ఈ కథ అల్లి చెప్పేరు.